江西省省贛州市大余縣2022年七年級上學期期末數(shù)學試題（附解析）

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．－2

的絕對值是（）A．2 B．下列說法正確的是（

）的系數(shù)是C． 的常數(shù)項是

1C．D．－2B．是三次三項式D．是多項式解方程 ，以下去括號正確的是（

）B．C． D．4．小光準備從

A

地去往B

地，打開導航、顯示兩地距離為

37.7km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（

）A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點確定一條直線5．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的

2倍，則這個塔頂有（

）盞燈．A．1 B．2 C．3二、多選題D．7若

OC

是∠AOB

內部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC

是∠AOB

的平分線”的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC=∠AOBD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB三、填空題7．計算：

．8．已知一個角的補角度數(shù)為

65°，則這個角的度數(shù)是

．9．央視天下財經

2021

年

11

月

25

日晚報道電影《長津湖》票房突破

57

億，截至

11

月

25

日，電影《長津湖》已打破此前由影片《戰(zhàn)狼

2》保持的國產票房最高紀錄，以破

56.95

億元的成績成為中國影史票房冠軍．將

56.95億用科學記數(shù)法表示為

．10．若

x=2是關于

x

的方程

2x+3m﹣1=0的解，則m

的值等于

．11．如圖，已知輪船

A在燈塔

P的北偏東

30°的方向上，輪船

B在燈塔

P

的南偏東

70°的方向上．若輪船

C

在∠APB

的平分線上，則輪船

C

在燈塔P

的

方向．12．如圖，數(shù)軸上

A，B

兩點對應的數(shù)分別為

10，-3，點

P和點

Q同時從原點出發(fā)，點

P

以每秒

1

個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點

Q

以每秒

3個單位長度的速度先沿數(shù)軸負方向運動，到達

B

點后再沿數(shù)軸正方向運動，當點

Q

到達點

A

后，兩個點同時結束運動．設運動時間為t

秒，當

P，Q

兩點距離為

2

個單位長度時，t

的值為

．四、解答題1

/

813．（1）計算：（2）合并同類項：14．把下列各數(shù)填在相應的括號里．﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1）2，﹣（﹣5）， ， ．正數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；負數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；非負整數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿…}．15．如圖，點

C

是線段

AB

外一點，用尺規(guī)作圖按下列語句畫圖：⑴畫射線

CA；⑵連接

BC；⑶在線段

AB

上找一點

D，使

BD=BC．16．解下列方程：17．先化簡，再求值：，其中 ．，水稻種植面積是小麥種植面積的

2

倍，玉米種植面積比小麥種植面積少18．某村小麥種植面積是.求水稻種植面積比玉米種植面積大多少？若 ，求三種農作物的種植總面積.19．面對“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動．已知甲公司有

20

人，乙公司有

30

人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多

100元，甲、乙兩公司第一次共捐款

8000元．求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分別為多少元？為了進一步支持抗擊“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工進行了第二次捐款活動，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎上增加了

30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎上增加了 元，結果甲、乙兩公司第二次共捐款總額比第一次共捐款總額多

3000

元，求

m

的值．20．如圖，已知點

C是線段

AB

的中點，點

D在線段

CB上，且

BD=2cm，AD=4cm．（1）求線段

CD

的長度；（2）若將題中的“點

D

在線段

CB

上”改為“點

D

在線段

CB的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段

CD

的長度．21．觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)

a，b

為“共生有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，中是“共生有理數(shù)對”的是

；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則

“共生有理數(shù)對”；（填“是”或“不是”）（3）若 是“共生有理數(shù)對”，求

的值．22．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把 看成一個整體，則．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并；的值．已知 ，求 的值；已知 ， ， ，求23．如圖，O

是直線

PQ

上一點，OM

是直線

PQ

上方過點

O

的一條射線，∠MOQ

內，∠AOM

的大小為 ．射線

OB

在直線

PQ

上方，且．若射線

OA

在．2

/

8用t

的代數(shù)式表示

；當 時，求t的值；若射線

OD

在 內，且射線組成的夾角的平分線時，請求出

t

的值．，當

OA，OB，OD

三條射線中的一條射線是另兩條3

/

8答案解析部分1．【答案】A【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：?2

的絕對值是

2，故答案為：A.【分析】一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。2．【答案】D【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)【解析】【解答】A. 的系數(shù)是 故

A

不符合題意．是四次三項式，故

B

不符合題意．的常數(shù)項是－1，故

C

不符合題意．是二項式，是多項式，故

D

符合題意．故答案為：D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義、多項式的定義及常數(shù)項的定義逐項判斷即可。3．【答案】D【知識點】去括號法則及應用【解析】【解答】解：-3(2x+1)=x，去括號得：-6x-3=x，故答案為：D．【分析】利用去括號的計算方法求解即可。4．【答案】A【知識點】線段的性質：兩點之間線段最短【解析】【解答】解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導航的實際可選路線都比兩地距離要長，故答案為：A.【分析】利用兩點之間線段最短，可得答案.5．【答案】C【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題【解析】【解答】解：設塔頂?shù)臒魯?shù)為

x

盞，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是

x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：這個塔頂?shù)臒魯?shù)為

3

盞．故答案為：C．【分析】設塔頂?shù)臒魯?shù)為

x

盞，根據(jù)題意列出方程

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，再求出

x

的值即可。6．【答案】A,B,C【知識點】角的概念；角平分線的定義【解析】【解答】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC

平分∠AOB，即

OC

是∠AOB

的角平分線，符合題意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC

平分∠AOB，即

OC

是∠AOB

的角平分線，符合題意；C、∵∠AOC＝ ∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC

平分∠AOB，即

OC

是∠AOB

的角平分線，符合題意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是

OC不是∠AOB

的角平分線，故本選項不符合題意．故答案為：ABC．【分析】根據(jù)角平分線的定義逐項判斷即可。7．【答案】3【知識點】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：=0+34

/

8=3故答案為：3．【分析】利用有理數(shù)的減法計算方法求解即可。8．【答案】115°【知識點】余角、補角及其性質【解析】【解答】180°-65°=115°故答案為：115°【分析】根據(jù)補角的性質求解即可。9．【答案】5.695×109【知識點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：由題意知：56.95

億=5695000000=5.695×109，故答案為：5.695×109．【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。10．【答案】-1【知識點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于

m

的一元一次方程，從而可求出

m

的值．11．【答案】北偏東

70°【知識點】鐘面角、方位角【解析】【解答】由題意得：∠APB=180°-30°-70°=

80°∵PC

平分∠APB，∴∠APC= ∠APB=

40°∴30°+40°=

70°輪船

C

在燈塔

P

的北偏東

70°方向，故答案為：北偏東

70°．【分析】根據(jù)方向角的計算方法求解即可。12．【答案】 ，2或

4【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；一元一次方程的實際應用-幾何問題【解析】【解答】∵數(shù)軸上

A，B

兩點對應的數(shù)分別為

10，-3，∴AB=10-(-3)=13，當點

B

向負方向運動時，3t+t=2，解得t= ；當點

B

向正方向運動時，分兩種情況：①點

P

與點

Q

相遇前，-3+3（t-1）+2=t，解得

t=2；②點

P

與點

Q

相遇后，-3+3（t-1）-2=t，解得

t=4；故答案為： ，2或

4．【分析】分兩種情況：①點

P與點

Q

相遇前，②點

P與點

Q

相遇后，分別列出方程求解即可。13．【答案】（1）解：（2）解：【知識點】有理數(shù)的加減混合運算；合并同類項法則及應用【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；（2）利用合并同類項的計算方法求解即可。14．【答案】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）2＝﹣1，﹣（﹣5）＝5，正數(shù)集合{﹣（﹣5）， ，…}；負數(shù)集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，，…}；非負整數(shù)集合{0，﹣（﹣5），…}；【知識點】有理數(shù)及其分類【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)和非負整數(shù)的定義逐項判斷即可。5

/

815．【答案】解：⑴如圖，射段

CA

即為所求；⑵如圖，線段

BC

即為所求；⑶如圖，點

D

即為所求.【知識點】作圖-直線、射線、線段【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。16．【答案】解：去分母得去括號得移項得合并同類項得解得 ．【知識點】解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為

1

即可。17．【答案】解：當 時，原式 ．【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將

x的值代入計算即可。18．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：水稻種植面積是 ，玉米種植面積是∴水稻種植面積比玉米種植面積大 ；（2）解：三種農作物的種植總面積是 ，當 時，，答：三種農作物的種植總面積為

35 .【知識點】列式表示數(shù)量關系；利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出水稻和玉米的種植面積；再用水稻的面積-玉米的種植面積，列式計算可求出結果；（2）先求出三種農作物的種植總面積，再將

a=10

代入計算，可求出結果.19．【答案】（1）解：設乙公司平均每人捐款

x

元，則甲公司平均每人捐款元，根據(jù)題意列方程，，解得 ，則第一次甲公司每人捐款： （元），答：第一次甲、乙公司每人捐款分別為

220元，120元．（2）解：根據(jù)題意列方程，，解得： ，故

m

的值為

280．【知識點】一元一次方程的其他應用【解析】【分析】（1）設乙公司平均每人捐款

x

元，則甲公司平均每人捐款元，根據(jù)題意列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)題意直接列出方程，再求解即可。20．【答案】（1）解：如圖，因為

BD=2cm，AD=4cm所以因為

C

為

AB

中點6

/

8所以所以（2）解：如圖因為

BD=2cm，AD=4cm所以因為

C

為

AB

中點所以所以 ．【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質可得，再利用線段的和差求出

CD

的長即可；（2）根據(jù)線段中點的性質可得，再利用線段的和差求出

CD

的長即可。21．【答案】（1）（2）是（3）解：∵是“共生有理數(shù)對”，∴解得，故

的值為：-2【知識點】定義新運算【解析】【解答】(1)∵∴∴不是“共生有理數(shù)對”；∵∴∴是“共生有理數(shù)對”，故答案為：(2)∵是“共生有理數(shù)對”，∴又∴∴ 是“共生有理數(shù)對”，故答案為：是；【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。22．【答案】（1）解：原式（2）解：∵ ，∴原式拓廣探索：（3）解：∵，，，∴原式【知識點】整式的加減運算；定義新運算【解析】【分析