廣東省深圳市龍華區(qū)2022年八年級上學期期末數(shù)學試題及答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C． D．3.142．家長會前，四個孩子分別向家長描述自己在班里的座位，家長能準確找到自己孩子座位的是（）A．小明說他坐在第1排 B．小白說他坐在第3列C．小清說她坐在第2排第5列 D．小楚說他的座位靠窗3．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長的是（）A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，2，4．如圖1，在數(shù)軸對應的點可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．某運動品牌旗艦店統(tǒng)計了某款運動服11月份的銷售情況，繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，經(jīng)過分析，該店店長決定12月份采購該款式更多的藍色型號運動服，這一決定主要依據(jù)銷售數(shù)據(jù)中的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)6．如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是（）A．16的算術平方根是4B．三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角之和C．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn)．在平面直角坐標系中，若一個點的坐標為（3，0），則這個點在x軸上8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組（）A． B．C． D．9．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價總收入減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認為：公交公司應降低運營成本，實現(xiàn)扭虧；公交公司認為：運營成本難以下降，提高票價才能扭虧；根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（）A．圖①中點A的實際意義是公交公司運營前期投入成本為1萬元B．圖②能反映公交公司意見C．圖③能反映乘客意見D．圖②中當乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡10．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點D、E分別是邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC上的點F處，若點F為BC的中點，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題11．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣5）到y(tǒng)軸的距離是．12．甲、乙、丙三位同學參加演講比賽，經(jīng)過三輪比賽后，三人的成績平均分相同，方差分別是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你認為成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）．13．將一把直尺與含30°的直角三角板如圖擺放，使三角板的一個銳角頂點落在直尺的一邊上，若∠1＝40°，則∠2＝°．14．如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠BDC＝118°，則∠BAC＝°．15．如圖1，動點P從長方形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→C→D以1cm/s的速度運動到點D停止．設點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2）．表示y與x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則長方形ABCD的面積為cm2．三、解答題16．計算題（1）；（2）．17．解方程組（1）；（2）．18．為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八年級學生開展了黨史知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取15名學生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】七年級：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．八年級：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．【整理數(shù)據(jù)】

40≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100七年級011283八年級100ab3【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級81c81八年級8183d【應用數(shù)據(jù)】（1）由如表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）若八年級有500名學生，請你估計該校八年級學生在本次競賽中成績在90分以上（含90分）的有人．（3）你認為哪個年級的學生對黨史知識掌握的總體水平較好，并說明理由．四、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)為83，七年級的中位數(shù)為81，83>81八年級的學生對黨史知識掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即可）19．20．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點D，E為AC邊上一點，且滿足∠AED＝2∠DCB．（1）求證：DE∥BC；（2）若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的長．21．天虹商場購進A、B兩種運動服進行銷售，若購進A運動服3件，B運動服2件，共花費340元；若購進A運動服2件，B運動服3件，共花費360元．銷售時，兩種運動服都是在進價基礎上提高40元/件進行標價，再打八折銷售．（1）求A、B兩種運動服每件的進價分別是多少元？（2）若實際購進兩種運動服共100件，其中A運動服a件，全部售完后獲利w元，請求出w與a之間的函數(shù)關系式．22．小明在學習一次函數(shù)后，對形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n為常數(shù)，且k*≠0）的一次函數(shù)圖象和性質(zhì)進行了探究，過程如下：（1）【特例探究】如圖所示，小明分別畫出了函數(shù)y＝（x﹣1）+2，y＝﹣（x﹣1）+2，y＝2（x﹣1）+2的圖象．請你根據(jù)列表、描點、連線的步驟在圖中畫出函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）+2的圖象．（2）【深入探究】通過對上述幾個函數(shù)圖象的觀察、思考，你發(fā)現(xiàn)y＝k（x﹣1）+2（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定會經(jīng)過的點的坐標是．（3）【得到性質(zhì)】函數(shù)y＝k（x﹣m）+n（其中k、m、n為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定會經(jīng)過的點的坐標是．（4）【實踐運用】已知一次函數(shù)y＝k（x+2）+3（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定過點N，且與y軸相交于點A，若△OAN的面積為2，則k的值為．23．閱讀材料：如圖1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，請用尺規(guī)作圖在AB邊上求作點P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．小明提出想法：如圖2，假設點P為所求作的點，連接CP，此時有∠BPC+∠ACP＝90°，因為∠BCP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，從而得到：BP＝BC．由此想法得到如下作圖方法：如圖2，以點B為圓心，BC為半徑畫弧，該弧與AB相交于點P，則點P即為所作的點．根據(jù)以上材料，完成下面兩個問題：（1）請你類比上述作圖方法，在圖2中，用尺規(guī)作圖在AB邊上求作點Q，使得∠CQB+∠A＝180°．（2）在（1）的條件下，①若AC＝6，AB＝10，求PQ的長．②請直接寫出∠PCQ與∠B之間的數(shù)量關系是．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】212．【答案】甲13．【答案】8014．【答案】5615．【答案】6016．【答案】（1）解：=3+（-2）=1；（2）解：=9-2-（2+3）=7-5=2．17．【答案】（1）解：，將①代入②，得2y-y=6，解得y=6，將y=6代入①，得x=12，∴原方程組的解為；（2）解：，由①得x=6y-3③，將③代入②得，12y-6-3y=3，解得y=1，將y=1代入③，得x=3，∴原方程組的解為．18．【答案】（1）2；9；80；83（2）100（3）解：八年級的總體水平較好，理由如下：

七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)為83，七年級的中位數(shù)為81，83>81八年級的學生對黨史知識掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即可）20．【答案】（1）證明：平分，，即，又，，；（2）解：，，，，，，，，，．21．【答案】（1）解：設A種運動服每件的進價是x元，B種運動服每件的進價是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：A種運動服每件的進價是60元，B種運動服每件的進價是80元；（2）解：根據(jù)題意，得：．22．【答案】（1）解：列表：x01y42描點、連線，畫出直線y=-2（x-1）+2如圖：（2）（1，2）（