專題九第3講帶電粒子的復合場中的運動配套課件

第3講帶電粒子在復合場中的運動考點1帶電粒子在電場、磁場組合場中的運動

1．組合場：由兩個或兩個以上的有界電場、磁場拼合而成的復合場(不計重力)．2．特點：

(1)組合場內粒子的運動也是組合的，在磁場中粒子往往做

運動，在電場中通常做勻變速直線運動或勻變速曲線運動(電偏轉)．

(2)由于粒子在磁場中做勻速圓周運動，可根據進出磁場的速度方向確定軌跡圓心，根據幾何關系求出軌道半徑和運動時間；而當“切換”到偏轉電場時，運動的軌跡、性質等發(fā)生變化，則應用平拋運動的規(guī)律如速度、位移公式等解決問題．勻速圓周初速釋放)：；利用磁場偏轉：r＝3．組合場應用實例(1)質譜儀(如圖9-3-1)①用途：是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．②原理：先用電場加速，再進入磁場偏轉．利用電場加速(無量，可由公式

②原理：電場用來對粒子加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻率f，與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等；回旋加速器最后使粒子得到的能來計算，在粒子電量、質量和磁

場磁感應強度一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越

．大(2)回旋加速器（如圖9-3-2所示）①用途：產生大量高能量帶電粒子的實驗設備．圖40圖9－3－4A．增大磁場的磁感應強度B．增大勻強電場間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離

2．(雙選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖9－3－4所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是()AC

3．(單選)(福建泉州2011屆高三聯考)如圖9－3－5，質量為m、電量為e的電子的初速為零，經電壓為U的加速電場加速后進入磁感應強度為B的偏轉磁場(磁場方向垂直紙面)，其運動軌跡如圖所示．以下說法中正確的是()

A．加速電場的場強方向向上 B．偏轉磁場的磁感應強度方向垂直紙面向里 C．電子在電場中運動和在磁場中運動時，加速度都不變，都是勻變速運動

D．電子在磁場中所受洛倫茲力大小為

答案：D考點2帶電粒子在勻強電場、勻強磁場組成的疊加場中的運動 1．疊加場：至少有兩種場重疊在帶電粒子運動的空間中，共同制約著帶電粒子的運動． 注意：電子、質子、α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運動時，一般都不計重力．但質量較大的質點在疊加場中運動時，不能忽略重力，除非說明不計重力． 2．帶電粒子垂直進入E和B正交的疊加場(不計重力) (1)帶電粒子只受電場和洛倫茲力的作用，電場力與洛倫茲力方向

，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓第二定律．相反(2)粒子以勻速直線運動通過速度選擇器的條件：qE＝Bqv0，或v0＝

；從功能角度來看，WF＝qEd＝0.

3．速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應等，都是帶電粒子在相互正交的電場與磁場的疊加場中的運動問題．所不同的是，速度選擇器中的電場是帶電粒子進入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應中的電場是在粒子進入磁場后，在洛倫茲力作用下，帶電粒子在兩極板上聚集后才形成的．E/B

4．(單選)如圖9－3－6所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一質子在兩板間做勻速直線運動，其運動的方向是()D圖9－3－6A．沿豎直方向向下B．沿豎直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右

解析：由題意可知，電場方向a→b，故質子受到的電場力始終向下，若質子要做勻速直線運動，則其受到的洛倫茲力應與電場力等大反向，由左手定則可判定質子是沿水平方向向右運動．考點3帶電粒子在勻強電場、勻強磁場、重力場組成的疊加場中的運動 1．三種場力的特點 (1)重力：大小為mg，方向豎直向下，重力做功與運動路徑無關，只與帶電粒子的質量m和初、末位置的豎直高度差h有關． (2)電場力：大小為qE，方向由場強E的方向和帶電粒子的電性決定，電場力做功與運動路徑無關，只與帶電粒子的電荷量和初、末位置的電勢有關．

(3)洛倫茲力：當v∥B時，f＝0，當v⊥B時，f＝Bqv；洛倫茲力的方向總是垂直于速度與磁場構成的平面，無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力總不做功，不會改變粒子的動能． 2．帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動 (1)帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動：必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力．

(3)帶電微粒在三個場共同作用下做勻變速曲線運動：電場力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于零．

(2)帶電微粒在三個場共同作用下做直線運動：重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力．當帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可能做勻變速運動；當帶電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動．

解：(1)如圖41，油滴在a點受三個力，豎直向下的重力、電場力及豎直向上的洛倫茲力，由牛頓定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得加速度a＝Bqv－(mg＋qE) m，方向豎直向上．

(2)從a運動到b，重力、電場力對粒子做負功，洛倫茲力不做功，根據動能定理得：

圖411．(2009年中山一中檢測)如圖9－3－11所示，一個質量為m＝2.0×10－11kg，電荷量q＝＋1.0×10-5

C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U1＝100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U2＝100V．金屬板長L＝20cm，兩板間距.求：(1)微粒進入偏轉電場時的速度v0

的大??；(2)微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；(3)若該勻強磁場的寬度為D＝10

cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

2、如圖9－3－12所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球從A點拋出時初速度v0的大??；(3)A點到x軸的高度h.解析：(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當圓周運動的向心力)，有重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上．圖9－3－13

2．(雙選)(2009年梅州模擬)如圖9－3－14所示，空間存在水平方向的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，一個質量為m、帶電量為＋q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，自靜止開始下滑，則()ACA．小球的動能不斷增大，直到某一最大值B．小球的加速度不斷減小，直至為零C．小球的加速度先增大后減小，最終為零D．小球的速度先增加后減小，最終為零

解析：起初，小球受到豎直向下的重力和水平向右的電場力作用，同時受到桿的彈力和摩擦力；物理開始向下滑，重力勢能向動能轉化，水平向左的洛倫茲力隨著速度的增加而增大，桿對小球彈力減小，相應的摩擦力也逐漸減小，直到水平向左的洛倫茲力與水平向右的電場力等大時，小球受到摩擦力為零，而后小球速度繼續(xù)增大，即洛倫茲力繼續(xù)變大，小球受到的摩擦力又增加，當摩擦力大小等于物重時，小球開始向下做勻速直線運動，綜上所述，AC正確．圖9－3－17

解決帶電粒子在復合場中的運動問題，必須對粒子進行正確的受力分析，清楚粒子的運動情況，畫出軌跡，尤其不能忽略電場對帶電粒子的影響．1.(雙選)地面附近空間中存在著水平方向的勻強電場和勻強磁場，已知磁場方向垂直紙面向里