《易錯(cuò)題》初中數(shù)學(xué)七年級下期中知識點(diǎn)總結(jié)(專題培優(yōu))

一、選擇題1.已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是D.-3a>-3ba、bD.-3a>-3bA.a-7>b-7 B.6+a>b+6 C.->-2.為了了解天鵝湖校區(qū)2019-2020學(xué)年1600名七年級學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（）A.1600名學(xué)生的體重是總體 B.1600名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D.100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本.下列圖形中，Z1和Z2的位置關(guān)系不屬于同位角的是（）.下列說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) B.1的立方根是±1C.<25=±5 D.2是4的平方根5.下列命題是真命題的有（）個(gè)①對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行012 D.32x+012 D.32x+1V33x+1>-26.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（).我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）A.x=A.x=y+5 x=y+5{1 『B.{1 『—x=y-5 —x=y+52 2D.{x=y-52x=y+5.如圖，數(shù)軸上表示2、軍的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.—七5 B.2—\5 C.4—\：5 D.%：5—2.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2x—6,x—5）在第四象限，則x的取值范圍是（）A.3Vx<5 B.-5<x<3(ab\ ,T.我們定義 j=ad—加，例如:Icd)2)八<2，則1的整數(shù)解有()x)A.0個(gè) B.1個(gè)C.-3<x<5D.-5<x<-3TOC\o"1-5"\h\z(23) (445=2x5—3x4=—2，若x滿足—2<3145) 13C.2個(gè) D.3個(gè).下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A.調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用普查方式B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用普查方式C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D.了解我市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式.把等寬的一張長方形紙片折疊，得到如圖所示的圖象，若/1=70。，則a的度數(shù)為13.比較25513.比較255、344、433的大小（ ）60°70°A.A.255<344<433 B.433<344<255C.255<433<344 D.344<433<25514.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米.已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（ ）A.210x+90（15-x）>1.8 B.90x+210（15-x）<1800C.210x+90（15-x）>1800 D.90x+210（15-x）<1.8.如圖，將SBE向右平移2cm得到NCF,如果SBE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是（ ）B16cm二、填空題18cmC.20cmD.21cmB16cm二、填空題18cmC.20cmD.21cm.直線I[：y=k]X+b與直線：y=k?x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式kzX<k]X+b的解集為.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45。的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30。的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(旋轉(zhuǎn)角不超過180度)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當(dāng)NBAD=15。時(shí)，BC〃DE.則/BAD(0°<ZBAD<180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為18.如圖所示，直線a〃b,符合條件的度數(shù)為18.如圖所示，直線a〃b,直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AM±b,垂足為點(diǎn)，若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)CCAB.若x<0,則%~\++3%3等于.若V43300=35.12，3%=-0.3512，.下列說法：①“10?=-10；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有.用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60。”，第一步應(yīng)假設(shè)..如圖，已知AB〃CD,F為CD上一點(diǎn)，NEFD=60°,NAEC=2NCEF,若6°<ZBAE<15°,NC的度數(shù)為整數(shù)，則NC的度數(shù)為..如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)。'點(diǎn)，那么0'點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是.你的理由是.三、解答題.如圖，已知/1+/2=180°,/3=/B，求證：DE//BC.BHGC.在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將4ABC平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A'的位置.(1)平移后所得△A，B，。的頂點(diǎn)B，的坐標(biāo)為,。的坐標(biāo)為_；(2)平移過程中^ABC掃過的面積為；(3)將直線AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，則平移秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)C'.

28.解下列方程組:28.解下列方程組:4x—y=30x-2y=-lQ.解方程組：(1)x+y(1)5(x-y)-2(x+y)=-1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2(x-y)(x+y) 1 - =———(2)彳3 4 12，(x+y)-2(x-y)=3.家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是.(只需填上正確答案的序號)①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽?。虎谠谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:A:繼續(xù)使用B:直接他拜C送回收站?擱置家中E;賣縉藥賑F:直接焚燒?m=,n=；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．D2．A3．D4．D5．B6．A7．A8．C9．A10．B11．D12．B13．C14．C15．C二、填空題16.【解析】【分析】由圖象可以知道當(dāng)x=-1時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x<k1x+b解集【詳解】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-12）且當(dāng)x>-1時(shí)直線12在直線11的下方17．45°60°105°135°【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論詳解：如圖當(dāng)AC〃DE時(shí)NBAD=NDAE=45°；當(dāng)BC〃AD時(shí)NDAE=NB=60°；當(dāng)BC〃AE時(shí)?:/18．32°【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于兩條平行線中的一條直線那么必定垂直于另一條直線推知AM，a；然后由平角是180°/1=58°來求N2的度數(shù)即可【詳解】???直線a〃bAM，b.'.AM，a；.??N19.2-【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x???數(shù)軸上表示1的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)???=1解得x=2-故答案為2-【點(diǎn)評】本題考查0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計(jì)算即可得到答案【詳解】解：???x<0..故答案為：0【點(diǎn)睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質(zhì)；平方根的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)開方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符－00433【解析】【分析】三次根式變化規(guī)律為：三次根號內(nèi)的式子擴(kuò)大或縮小1000倍則得到的結(jié)果擴(kuò)大或縮小10倍根據(jù)規(guī)律可得x的值【詳解】從3512變?yōu)橐?3512縮小了100倍且添加了－.根據(jù)規(guī)律2個(gè)【解析】【分析】①根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對④進(jìn)行判斷；⑤根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無理數(shù)的定三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°【解析】【分析】熟記反證法的步驟直接填空即可【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立即三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°故答案為三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°【點(diǎn)睛】反證法的步驟是：（1）36°或370【解析】分析：先過E作EG〃AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=NBAE+NDFE再設(shè)NCEF二x貝|NAEC=2x根據(jù)6°<NBAE<15°即可得至U6°<3x-60°<15°解得22°<n圓的周長二n-d=1Xn=n【解析】【分析】直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周說明OO,之間的距離為圓的周長二n由此即可確定O/點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)【詳解】因?yàn)閳A的周長為n?d=1Xn=n所以圓三、解答題29.30．2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1．D解析：D【解析】A：：a>b,?，?a-7>b-7,??.選項(xiàng)A正確；B.Va>b,??.6+a>b+6,?'.選項(xiàng)B正確；abC.：a>b，,5>5，二選項(xiàng)C正確；D.：a>b,?，?-3a<-3b,?,.選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.2．A解析：A【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、1600名學(xué)生的體重是總體，故A正確；B、1600名學(xué)生的體重是總體，故B錯(cuò)誤；C、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、從中抽取了100名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：A.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，N1和N2是同位角.B.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，/1和N2是同位角.C.根據(jù)根據(jù)同位角的特征得，/1和N2是同位角.D.由圖可得，/1和N2不是同位角.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成“F"形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成十”形.4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，即可解答．【詳解】A、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，例如0的算術(shù)平方根是0；B、1的立方根是1,錯(cuò)誤；C、v25=5，錯(cuò)誤；D、2是4的平方根，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根,解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、平行公理、對頂角和鄰補(bǔ)角的概念判斷即可．【詳解】解：對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，故①是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故②是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故③是假命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題；故正確的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行的公理和應(yīng)用，命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】[2x+lV3①+12—2②??.解不等式①得：x<l,解不等式②得：x>-l,???不等式組的解集為-1秘<1,在數(shù)軸上表示為： J「 ,::，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，x=y+5根據(jù)題意得：11 「2x=y-5故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答.【詳解】?,表示2,<5的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,.\CB=<5-2,??點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x,則x=4—心,??點(diǎn)A表示的數(shù)是4-x5.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間x1,x2的中點(diǎn)的計(jì)算方法.9．A解析：A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：???點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第四象限，2x—6>0?{ ,x-5<0解得：3<x<5.故選：A.【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．10．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)題目的定義新運(yùn)算，得到關(guān)于x的不等式組，再得到不等式組的解集即可.【詳解】解：結(jié)合題意可知-2<|4x-2x3>-解：結(jié)合題意可知-2<<2可化為〈化 14x-2x3<2，解不等式可得1V<2,故x的整數(shù)解只有1；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的求解，根據(jù)題意得到不等式組并正確求解即可.D解析：D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.據(jù)此對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用抽樣調(diào)查比較合適，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用抽樣調(diào)查比較合適，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須進(jìn)行普查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解我市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，比較合適，故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)矩形對邊平行得出Nl=NCDE=70。，再由折疊的性質(zhì)可以得出答案.【詳解】解：如圖，?「AB〃CD,N1=70°,.??N1=NCDE=70°,由折疊性質(zhì)知Na=(180°-NCDE尸2==55°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．13．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,V32<64<81,/.255<433<344.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于都轉(zhuǎn)化成以11為指數(shù)的冪的形式.14.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意,利用要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地建立不等式即可解題.【詳解】解：由題可知只需要小明在15分鐘之內(nèi)走過的路程大于1800即可,即210X+90(15-x)三1800故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,建立不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.15．C解析：C【解析】試題分析：已知，4ABE向右平移2cm得到^DCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因4ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案選C.考點(diǎn)：平移的性質(zhì).二、填空題16.【解析】【分析】由圖象可以知道當(dāng)x=-1時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x<klx+b解集【詳解】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-12）且當(dāng)x>-1時(shí)直線12在直線II的下方解析：x>-l【解析】【分析】由圖象可以知道，當(dāng)X=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x<k1X+b解集.【詳解】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,且當(dāng)X>-1時(shí)，直線I在直線L的下方，故不等式k?x<k]X+b的解集為x>-l.故答案為：x>-l.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變..45°60°105°1350【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論詳解：如圖當(dāng)AC〃DE時(shí)NBAD二NDAE=45°；當(dāng)BC〃AD時(shí)ZDAE=ZB=60°；當(dāng)BC〃AE時(shí)TN解析：45°,60°,105°,135°.【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論.詳解：如圖，當(dāng)AC//DE時(shí),/BAD=ZDAE=45°；當(dāng)BC/AD時(shí),/DAE=ZB=60°；當(dāng)BC/AE時(shí),???/EAB=ZB=60°,AZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+60°=105°；當(dāng)AB/DE時(shí),,??/E=ZEAB=90°,AZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì).要證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)）..320【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于兩條平行線中的一條直線那么必定垂直于另一條直線推知AM，a；然后由平角是18021=58°來求N2的度數(shù)即可【詳解】:直線aIIbAM±bAAM±a；「.Z解析：32°【解析】【分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線”推知AM，a；然后由平角是180°、N1=58°來求N2的度數(shù)即可.【詳解】???直線a〃b,AM±b,.\AM±a；.??N2=180°-90°-N1；VZ1=58°,AZ2=32°.故答案是：32°．19.2-【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x???數(shù)軸上表示1的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)???=1解得x=2-故答案為2-【點(diǎn)評】本題考查解析：2-<3【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,???數(shù)軸上表示1、V3的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，%+%3=],解得x=2-v3.2故答案為2-<3.【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.20.0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計(jì)算即可得到答案【詳解】解：???x<0???故答案為：0【點(diǎn)睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質(zhì)；平方根的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)開方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符解析：0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：?「x<0,...xx2+3x3=-x+x=0,故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質(zhì)；平方根的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，開方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù)；立方根的符號與被開方的數(shù)的符號相同；解題的關(guān)鍵是正確判斷符號．21．－00433【解析】【分析】三次根式變化規(guī)律為：三次根號內(nèi)的式子擴(kuò)大或縮小1000倍則得到的結(jié)果擴(kuò)大或縮小10倍根據(jù)規(guī)律可得X的值【詳解】從3512變?yōu)橐?3512縮小了100倍且添加了一，根據(jù)規(guī)律解析：－0.0433【解析】【分析】三次根式變化規(guī)律為：三次根號內(nèi)的式子擴(kuò)大或縮小1000倍，則得到的結(jié)果擴(kuò)大或縮小10倍，根據(jù)規(guī)律可得x的值.【詳解】從35.12變?yōu)橐?.3512，縮小了100倍，且添加了“一”???根據(jù)規(guī)律，三次根式內(nèi)的式子應(yīng)該縮小1000000倍，且添加“一”故答案為：一0.0433【點(diǎn)睛】本題考查三次根式的規(guī)律，二次根式規(guī)律類似：二次根號內(nèi)的式子擴(kuò)大或縮小100倍，則得到的結(jié)果擴(kuò)大或縮小10倍．22.2個(gè)【解析】【分析】①根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對④進(jìn)行判斷；⑤根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無理數(shù)的定解析：2個(gè)【解析】【分析】①根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對④進(jìn)行判斷；⑤根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】①、；（-10〉=10，故①錯(cuò)誤；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；故原說法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原說法錯(cuò)誤；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)，如、；2與-Y2的和是0,是有理數(shù)，故說法錯(cuò)誤；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確.故正確的是②⑥共2個(gè).故答案為：2個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義及其關(guān)系.有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如衣，而等，也有n也是無理數(shù).三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于600【解析】【分析】熟記反證法的步驟直接填空即可【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立即三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°故答案為三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°【點(diǎn)睛】反證法的步驟是：（1）解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°【解析】【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可.【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°.故答案為三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°.【點(diǎn)睛】反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.36°或370【解析】分析：先過E作EG〃AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=NBAE+NDFE再設(shè)NCEF=x則NAEC=2x根據(jù)6°<NBAE<15°即可得到6°<3x-60°<15°解得22°<解析：36°或37°.【解析】分析：先過E作EG〃AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEF=NBAE+NDFE,再設(shè)NCEF=x，則NAEC=2x,根據(jù)6°<NBAE<15°,即可得到6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,進(jìn)而得到NC的度數(shù).詳解：如圖，過E作EG〃AB,?.?AB〃CD,?，?GE〃CD,.??NBAE=NAEG,NDFE=NGEF,.\ZAEF=ZBAE+ZDFE,設(shè)NCEF=x，則NAEC=2x,.??x+2x=NBAE+60°,.??NBAE=3x-60°,又?.?6°<NBAE<15°,..6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,XVZDFE是ACEF的外角，NC的度數(shù)為整數(shù)，...NC=60°-23°=37°或NC=60°-24°=36°,故答案為：36°或37°.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.n圓的周長=n?d=1Xn=n【解析】【分析】直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周說明OO'之間的距離為圓的周長=兀由此即可確定O'點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)【詳解】因?yàn)閳A的周長為n?d=1Xn=n所以圓解析：n圓的周長=兀7=1義n=冗【解析】【分析】直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，說明OO'之間的距離為圓的周長=n,由此即可確定O'點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).【詳解】因?yàn)閳A的周長為n?d=1xn=n,所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周OO'=n.故答案為：n,圓的周長=兀7=1義n=兀【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于注意：確定點(diǎn)O'的符號后，點(diǎn)O'所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離.三、解答題證明見解析.【解析】要證明DE//5c需證明N3=NEHC而證明N3=NEHC可通過證明EF〃AB及已知條件N3=NB進(jìn)行推理即可.證明：?.?N1+N2=180°,N1=N4,???N2+N4=180°..EH/AB./B=/EHC.；/3=/B,：./3=/EHC.：.DE//BC.27.23(1)(5,3),(8,4)；⑵；(3)5【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B'、C的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B'，C的坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖形可知所求為線段AB掃過的圖形為平行四邊形ABB'A加上三角形4BC的面積，分別求解之后再求和即可；(3)結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?8,0)時(shí)滿足題意，據(jù)此可解答本題.【詳解】解：(1)根據(jù)題意畫圖：2^45'6"7'8910>A??B'(5,3)，C'(8,4)；(2)如圖，.? =X一一XX一一XX-—XX一一XX=口一??平移過程中^ABC掃過的面積為+—=一；(3)結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?8,0)時(shí)滿足題意，此時(shí)A點(diǎn)向右平移了5個(gè)單位長度，?直線AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，??平移5秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.28.(1)x=10,=10(1)x=10,=10⑵x=6)二4【解析】試題分析：(1)①x2后，利用加減消元法進(jìn)行求解即可得;(2)整理后，利用加減消元法進(jìn)行求解即可得.試題解析：(試題解析：(1)4x-y=30?x