2021中考數(shù)學(xué)模擬試題(有答案)

中考數(shù)學(xué)模擬試題三題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷分一、選擇題（每小題3分,共15分）1、我國(guó)現(xiàn)有人口總數(shù)約為1295330000,用科學(xué)記數(shù)法表示它是（）。A、1.29533×1010B、1.29533×109C、12953.3×105D、0.129533×10112、分解因式a2－b2+4ac－4c2的結(jié)果是（）。A、（a－2b+c）(a－2b－c)B、(a+2b－c)(a－2b+c)C、(a+b－2c)(a－b+2c)D、(a+b+2c)(a－b+2c)3、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（－2,5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的象限是（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、設(shè)有三種物質(zhì)A、B、C,其質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖1所示（ρ表示物質(zhì)的密度,ρ=質(zhì)量/單位體積）,由圖1,可知（）。A、ρA＞ρB＞ρC,且ρC＞ρ水B、ρA＞ρB＞ρC,且ρA＞ρ水C、ρA＜ρB＜ρC,且ρC＞ρ水D、ρA＜ρB＜ρC,且ρA＞ρ水5、下列命題中,正確的是（）。A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形B、任意兩個(gè)等腰梯形一定相似C、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)D、平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形二、填空題（每小題4分,共32分）6、用配方法,將函數(shù)y=x2－4x+3寫(xiě)成y=a(x－k)2+h的形式是。7、寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù),使它的圖像經(jīng)過(guò)第一和第三象限,這函數(shù)的解析式是。8、若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減少,它的圖像與x軸相交所成的銳角的正切值為,且過(guò)點(diǎn)（0,3）,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是。9、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,電腦價(jià)格不斷下降,某一品牌電腦,每臺(tái)先降價(jià)m元,后連續(xù)兩次降價(jià),每次降價(jià)25%,現(xiàn)售價(jià)為n元,那么該電腦原來(lái)每臺(tái)售價(jià)是元。10、如圖2,設(shè)⊙O的半徑為R,AB是⊙O的直徑,OC為半徑,OC⊥AB,以C為圓心,AC為半徑作弧,則圖中陰影部分的面積是。11、如圖3,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,四邊形ADEC是以AE為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形,,BD=DE,∠B=40°,則∠BAC=度。12、如圖4,一把角尺的一邊和一條鋼管的軸截面⊙O相切于點(diǎn)A,另一端點(diǎn)B在⊙O上,角尺的直角頂點(diǎn)為C,已知AC=8,BC=6,那么⊙O的直徑長(zhǎng)是。13、已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,則22002的個(gè)位數(shù)是。三、解答下列各題（每小題5分,共25分）14、計(jì)算：－－4×（－2）－3+×（1－）015、先化簡(jiǎn),再求值：÷（x－4－）,其中x=.16、已知△ABC為直角三角形,它的內(nèi)切圓的半徑為2cm,兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2－17x+6m=0的兩個(gè)根,則△ABC的面積（cm2）。17、某工廠的一臺(tái)機(jī)床,將生產(chǎn)的毛坯加工成直徑為10cm的圓孔零件,生產(chǎn)質(zhì)量的指標(biāo)是合格品的圓孔直徑不超出±0.01的誤差,否則為次品?，F(xiàn)抽樣50件產(chǎn)品,測(cè)得產(chǎn)品的圓孔直徑數(shù)據(jù)如下表所示：圓孔的直徑（cm）9.979.989.9910.0010.0110.0210.03個(gè)數(shù)238121843求這批產(chǎn)品的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和及格率。18、已知：直線l與圓相切于點(diǎn)A,點(diǎn)B在圓上,如圖5,求作一點(diǎn)P,使BP與圓相切,且點(diǎn)P到l的距離等于PB（用直尺、圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出作法、證明和討論）四、（每小題6分,共24分）19、解方程：+－2=0如圖6,已知直線y=kx+4上有A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別作x軸的垂線,垂足為C、D,且C、D的坐標(biāo)分別為（－4,0）和（－1,0）,若梯形ACDB的面積為9,求k的值。21、求不等式組：2x－1＞3（x－1）≤（x+）的非負(fù)整數(shù)解.22、如圖7,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中點(diǎn),AD=BC,求∠BAD的正弦值。五、（每小題8分,共24分）23、小明為班活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)水果,第一次買(mǎi)了若干斤,花去12元,第二次再去購(gòu)買(mǎi)時(shí),店主給予優(yōu)惠,每買(mǎi)2斤,可少付1元,這次他比第一次多買(mǎi)了8斤,又花去16元,問(wèn)小明第一次買(mǎi)了水果多少斤。24、如圖8,已知AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切于點(diǎn)A,CO交⊙O于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,求證：AB·CD=AC·AE。25、在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=－x2+x+n－5的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,若∠ACB=90°,OC＞OA且+=。（1）求△ABC的面積及這個(gè)二次函數(shù)的具體表達(dá)式；（2）試設(shè)計(jì)滿足下述條件的一個(gè)方案（說(shuō)明理由）：保持圖像的形狀大小不變,使以圖像與坐標(biāo)軸的3個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積是△ABC的面積的一半。參考答案一、1、B2、C3、D4、B5、C二、6、（x－4）2－57、y=8、y=－x+39、x=+m10、R211、60°12、13、4三、14、－115、2+16、3017、眾數(shù),10.01,中位數(shù),10.00,平均數(shù)10.003,及格率,76%18、略四、19、x=1,或x=220、k=21、x=3,或x=4,或x=522、sin∠BAD=五、23、解法1：設(shè)第一次買(mǎi)了x斤,依題意列方程式,得－=,化簡(jiǎn),整理,得x2+16x－192=0,解得x=8或x=－24（舍去）解法2：設(shè)第一次買(mǎi)x斤,價(jià)格y元,依題意列方程組,得xy=12（2y－1）（x+8）=16解得x=8,y=1.524、證：連結(jié)AD,∵AB是⊙O的直徑,∴AD⊥BE,∵AC是⊙O的切線,∴∠EAD=∠B,又BO=DO,∴∠B=∠ODB=∠EDC,∴∠EAD=∠EDC。又∠C=∠C,∴△ACD∽△DCE,∴=,∵在Rt△AEB中,AD⊥BE,∠EAD=∠B,∴△AED∽△BEA,∴=,∴=,∴AB·CD=AC·AE 25、解：（1）設(shè)點(diǎn)A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）其中（a<0,b>0,c>0）,由條件得,c=n－5,ab=－2（n－5）。在Rt△ABC中,∵CO⊥AB,有=,從而,CO2=AO·BO,∴（n－5）2=－ab,故（n－5）2=2（n－5）,解得n=7或n=5（舍去）,從而c=2,因?yàn)?=,=,于是,+=,解得a=－1或a=－4,因OC>OA,故舍去a=－4,由a=－1,求得b=4,故S△ABC=·OC·AB=5,又點(diǎn)A（－1,0）在拋物線上,把x=－1,y=0代入y=－x2+x+2,得m=1,所以y=－x2+x+2（2）參考方案：保持圖像的張口和頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,保持圖象的對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行,平移圖像,使圖像與y軸的交點(diǎn)C′坐標(biāo)為（0,1）,則這個(gè)圖像為所求,理由如下：由y=－x2+x+2=－（x－）2+,設(shè)移動(dòng)后的拋物線為y=－（x－k）2+,則這圖像的形式、大小保持不變,又設(shè)這圖像過(guò)點(diǎn)C′（0,1）,把x=0,y=1代入上