2020年湖北省武漢市武昌區(qū)七校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）如果以北為正方向，向北走8米記作+8米，那么-2米表示（）A.向北走了2米 B.向西走了2米 C.向南走了2米 D.向東走了2米下列判斷正確的是（）A.-3＞-2 B.-＜- C.-3＜-|+3| D.x2＞x下列近似數(shù)的結(jié)論不正確的是（）A.0.1

（精確到0.1） B.0.05

（精確到百分位）

C.0.50

（精確到百分位） D.0.100

（精確到0.1）下列說法正確的是（）A.2πx2的次數(shù)是3 B.的系數(shù)是3

C.x的系數(shù)是0 D.8也是單項(xiàng)式下列計(jì)算正確的是（）A.5x2-4x3=1 B.x2y-xy2=0 C.-3ab-2ab=-5ab D.2m2+3m3=5m5一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，這個(gè)兩位數(shù)是（）A.a（a+2） B.10a（a+2） C.10a+（a+2） D.10a+（a-2）光速約為300000千米/秒，將數(shù)字300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×104 B.3×105 C.3×106 D.30×104已知m=n，則下列變形中正確的個(gè)數(shù)為（）

①m+2=n+2②bm=bn③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)有一列數(shù)a1，a2，…an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2019等于（）A.2019 B.2 C.-1 D.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．則m共有x個(gè)不同的值，若在這些不同的m值中，最大的值為y，則x+y=（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計(jì)算：12-（-18）+（-7）=______．已知：x-4與2x+1互為相反數(shù)．則：x=______．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則a+b+mn2-（n+2）=______．若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)（a＜b＜c＜d），且abcd=9，則：ac+bd=______．當(dāng)x=8時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為8，則當(dāng)x=-8時(shí)ax3+bx+1的值為______．已知m為常數(shù)，整式（m+2）x2y+mxy2與3x2y的和為單項(xiàng)式．則m=______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）計(jì)算：

①

②6×（-22）+

我們學(xué)過乘法的分配律，有時(shí)候逆用乘法的分配律會使運(yùn)算過程簡單．例如：

==

請用這種方法解決下列問題．

計(jì)算：

①

②

四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）化簡：

①-6ab+ab+8（ab-1）

②2（5a-3b）-（a-2b）

解方程：

①2-（4-x）=6x-2（x+1）

②-1=

先化簡，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否合標(biāo)準(zhǔn)，以每袋450克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的部分分別用+、-來表示，記錄如下：．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-5-20136袋數(shù)143453（1）這20袋食品的平均質(zhì)量（每袋）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量是多少？

觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

-1，2，-4，8，-16，32，…；②

0，6，-6，18，-30，66，…；③

（1）第①行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)為______（用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，請說明理由．

（3）如圖，用一個(gè)矩形方框框住六個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)方框，若方框中的六個(gè)數(shù)之和為-156，求方框中左上角的數(shù)．

在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，記AB=|a-b|．

（1）求AB的值；

（2）如圖，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒4個(gè)單位長度，當(dāng)BQ=2BP時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M從原點(diǎn)與P、Q點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒x個(gè)單位長度（2＜x＜4），若在運(yùn)動(dòng)過程中，2MP-MQ的值與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t無關(guān)，求x的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵向北走8米記作+8米，

∴那么-2米表示向南走了2米．

故選：C．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

2.【答案】B

【解析】解：A．-3＜-2，故本選項(xiàng)不合題意；

B.，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.3＞-|+3|，故本選項(xiàng)不合題意；

D．x2≥x，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?/p>

3.【答案】D

【解析】解：A、0.1（精確到0.1），正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B、0.05

（精確到百分位），正確，故本選項(xiàng)不合題意；

C、0.05

（精確到百分位），正確，故本選項(xiàng)不合題意；

D、0.100

（精確到0.001），原來的說法不正確，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

利用近似數(shù)的精確度求解．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．

4.【答案】D

【解析】解：A、2πx2的次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不合題意；

B、的系數(shù)是：，故此選項(xiàng)不合題意；

C、x的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；

D、8也是單項(xiàng)式，正確．

故選：D．

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：A、5x2與4x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2y與xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-3ab-2ab=-5ab，故此選項(xiàng)正確；

D、2m2與3m3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

6.【答案】C

【解析】解：∵一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，

∴這個(gè)兩位數(shù)是：10a+（a+2）．

故選：C．

兩位數(shù)為：10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，進(jìn)而得出答案．

此題考查列代數(shù)式問題，本題的關(guān)鍵是，兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，要求掌握該方法．

7.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】

解：將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×105．

故選：B．

8.【答案】C

【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原變形是正確的；

②如果m=n，那么bm=bn，原變形是正確的；

③如果m=n=0，那么沒有意義，原變形是錯(cuò)誤的；

④如果m=n，那么=，原變形是正確的

所以正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故選：C．

分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．

9.【答案】C

【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，結(jié)果是2、、-1循環(huán)，2019是3的整數(shù)倍．

故選：C．

分別求出a2，a3，a4，a5的值，不難發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組依次進(jìn)行循環(huán)，用2019除以3，余數(shù)是幾，則與第幾個(gè)數(shù)相同．

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，進(jìn)行計(jì)算后發(fā)現(xiàn)3個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】B

【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，

∴a、b、c為兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，

a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，

m=++

∴分三種情況說明：

當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，m=-1-2+3=0，

當(dāng)a＜0，c＜0，b＞0時(shí)，m=-1+2-3=-2，

當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，m=1-2-3=-4，

∴x=3，y=0，

∴x+y=3．

故選：B．

根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解．

本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是分情況說明．

11.【答案】23

【解析】解：原式=12+18-7

=30-7

=23，

故答案為：23．

將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)法則計(jì)算可得．

本題主要考查有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

12.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得：x-4+2x+1=0，

移項(xiàng)合并得：3x=3，

解得：x=1，

故答案為：1

利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

13.【答案】-2

【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，

∴a+b+mn2-（n+2）

=0+mn?n-n-2

=0+1×n-n-2

=0+n-n-2

=-2，

故答案為：-2．

根據(jù)a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，可以求得所求式子的值．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

14.【答案】-4

【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9

又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，

∴a=-3，b=-1，c=1，d=3

∴ac+bd

=-3+（-1）3

=-4．

故答案為：-4

由乘積為9且互不相等的整數(shù)，先確定a、b、c、d的值，再代入求出代數(shù)式的結(jié)果

本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算及有理數(shù)的乘方．根據(jù)題目條件確定確定a、b、c、d的值，是解決本題的關(guān)鍵．

15.【答案】-6

【解析】解：∵當(dāng)x=8時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為8，

∴512a+8b+1=8，

∴512a+8b=7，

∴當(dāng)x-8時(shí)，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，

故答案為：-6．

將x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再將x=-8代入ax3+bx+1得即可得到結(jié)論．

本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件得到某代數(shù)式的值，然后利用整體的思想求另一個(gè)代數(shù)式的值．

16.【答案】0或-5

【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2與3x2y的和為單項(xiàng)式，

∴m+2+3=0或m=0，

解得：m=-5或m=0．

故答案為：m=0或-5．

直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了整式的加減，正確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：①

=×

=；

②6×（-22）+

=6×（-4）+21-27-20

=-24+21-27-20

=-50．

【解析】①根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

②根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

18.【答案】解：①

=7×[（-5）-7-12]

=（-24）

=-176；

②

=（）÷（-）

=÷（-）

=-×

=-

=-7．

【解析】①根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

②根據(jù)有理數(shù)的加減法和除法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）

=-6ab+ab+8ab-8

=3ab-8；

②2（5a-3b）-（a-2b）

=10a-6b-a+2b

=9a-4b．

【解析】①直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；

②直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：①去括號得：2-4+x=6x-2x-2，

移項(xiàng)合并得：-3x=0，

解得：x=0；

②去分母得：3x+3-12=4x-2，

移項(xiàng)合并得：-x=7，

解得：x=-7．

【解析】①原式去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

②方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，

當(dāng)x=2，y=-2時(shí)，原式=-32+16+8=-8．

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20

=24÷20=1.2，

1.2＞0，

∴這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克；

（2）450×20+24=9024（克），

答：則抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得和，再根據(jù)和是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

23.【答案】（-2）n

【解析】解：（1）第一行中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為-2，

∴第n個(gè)數(shù)為：-2×（-2）n-1=（-2）n，

（2）設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，則：x+x+（x+2）=-318

x=-128=（-2）7

∴n=7，

答：n=7時(shí)滿足題意；

（3）設(shè)方框中左上角的數(shù)