初中數學方程與不等式專題試卷(一)

初中數學方程與不等式專題試卷（一）一、單選題（共15題；共30分）1.若a=b-3，則b-a=（

）A.

3

B.

-3

C.

0

D.

62.在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解為x=4的方程是（）A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④3.下列方程中，沒有實數根的是（

）A.

B.

?

C.

D.

4.下列各組等式變形中，不一定成立的是（

）A.

如果x=y，那么

B.

如果x=y，那么a+bx=a+by

C.

如果，那么x=y

D.

如果x=y，那么5.下列不是一元一次方程的（

）A.5x+3=3x﹣7

B.1+2x=3

C.

D.x﹣7=06.由方程組

可得出x與y的關系式是（）A.

x+y=9

B.

x+y=3

C.

x+y=-3

D.

x+y=-97.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月份、二月份、三月份的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為，則由題意列方程為A.

B.

C.

D.

8.若關于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（

）A.

m＜1

B.

m＜1且m≠0

C.

m≤1

D.

m≤1且m≠09.關于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=（

）．A.

－2

B.

C.

2

D.

－10.若方程：的解互為相反數，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-111.如果甲、乙、丙三個村合修一段水渠,計劃出工65人,按各村受益土地面積3:4:6出工,求各村應出工的人數.①設甲、乙、丙三村分別派3x,4x,6x人,依題意可得3x+4x+6x=65;②設甲村派x人,依題意得x+4x+6x=65;③設甲村派x人,依題意得x+x+2x=65；④設丙村派x人,依題意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正確的是(

)A.

①②

B.

②③

C.

③④

D.

①③12.下列判斷錯誤的是（

）A.

若，則

B.

若，則

C.

若，則

D.

若，則13.如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（

）．A.

abx=ab

B.

x=

C.

b-ax=a-b

D.

b+ax=b+b14.已知的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（

）。

A.

有兩相等實根

B.

有兩相異實根

C.

無實根

D.

不能確定15.已知方程組的解滿足x+y＜0，則m的取值范圍是（

）A.

m＞﹣1

B.

m＞1

C.

m＜﹣1

D.

m＜1二、填空題（共5題；共5分）16.如圖，某小區(qū)有一個長為40米，寬為26米的矩形場地，計劃修建一橫兩縱的三條同樣寬度的小路，其余部分種草，若使分割的每一塊草坪的面積都為144米2，設小路的寬度為x米，則依題意可列方程為________．

17.已知關于x的方程的解是負數，則m的取值范圍是________．18.如果a＜b．那么3﹣2a

________3﹣2b．（用不等號連接）19.代數式有最________值，最值是________.20.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4．若動點D在線段AC上(不與點A，C重合)，過點D作DE上AC交AB邊于點E若點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=________

時，⊙C與直線AB相切．三、計算題（共2題；共10分）21.解分式方程：22.四、綜合題（共5題；共55分）23.解下列方程：（1）x2?2x?7=0（2）2（x?1）2=1?x24.解下列方程：（1）5x2+2x﹣1=0（2）（x﹣2）2=2x﹣4．25.“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？26.某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下(“+”表示進庫，“-”表示出庫)：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？27.（2015?鄂爾多斯）某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯賽，其記分規(guī)定及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310獎金（元/人）13005000當比賽進行到第11輪結束（每隊均須比賽11場）時，A隊共積17分，每賽一場，每名參賽隊員均得出場費300元．設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為w（元）．（1）試說明w是否能等于11400元．（2）通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場，并說明w可能的最大值.

答案解析部分一、單選題1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.D13.D14.C15.C二、填空題16.（40﹣2x）（26﹣x）=144×617.m＜6且m≠418.>19.大；－320.或

三、計算題21.解：去分母得

：2+2x=x-1

移項合并同類項得

：x=-3

檢驗

當x=-3時，x-1≠0

∴x=-3是原方程的解。22.解：依題可設，

∴x=3m，y=2m，z=5m，

∵2x+3y-4z=8，

∴6m+6m-20m=8，

∴m=-1，

∴x=-3，y=-2，z=-5.

∴原方程組的解為：.四、綜合題23.（1）解：∵x2?2x=7，

∴x2?2x+1=7+1，

即(x?1)2=8，

∴x?1=2或x?1=-2，

即x1=1+2，x2=1?2.

（2）解：∵2(x?1)2=?(x?1)，

∴2(x?1)2+(x?1)=0，

∴(x?1)[2(x?1)+1]=0，

∴x?1=0或2(x?1)+1=0，

∴x1=1，x2=.24.（1）解：∵a=5，b=2，c=-1，

∴b2﹣4ac=24，

∴x1=，x2=.

（2）解：∵（x﹣2）2﹣（x﹣2）=0，

∴（x﹣2）（x﹣4）=0，

∴x1=2，x2=4．25.（1）解：設該校采購了x件小帳篷，y件食品．

根據題意，得，

解得．

故打包成件的帳篷有120件，食品有200件

（2）解：設甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8﹣z）輛．則

，

解得2≤z≤4．

則z=2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛

（3）解：3種方案的運費分別為：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）．

∵方案一的運費小于方案二的運費小于方案三的運費，

∴方案①運費最少，最少運費是29600元26.（1）解：26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45噸，答：庫里的糧食是減少了45噸

（2）解：(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)×5=165×5=825元，答：這3天要付825元裝卸費．27.（1）解：設A隊勝x場，平y(tǒng)場

由題意得：，

解得：．

因為x+y=2+11=13，即勝2場