學(xué)案 人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊 直線 與圓的位置關(guān)系

2.3.3直線和圓的位置關(guān)系（1）【學(xué)習(xí)主題】會判斷直線和圓的位置關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】一．（1）初中直線與圓的位置關(guān)系有幾種？如何判斷？（2）點到直線Ax+By+C=0的距離d=二．1、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：（1）幾何法：令圓心到直線的距離為，圓的半徑為，直線與圓相離；直線與圓相切；0直線與圓相交；（2）代數(shù)法：聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元得一元二次方程，其中判別式，則：0直線與圓相離；0直線與圓相切；0直線與圓相交；【合作探究】例題1、已知道直線和圓心為C的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo). 例題3：求實數(shù)，使直線和，⑴相交；⑵相切；⑶相離.【拓展導(dǎo)學(xué)】弦長問題：直線l經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦長為,求直線l的方程.【總結(jié)反思】1.判斷直線和圓的位置關(guān)系；2.求弦長【當(dāng)堂檢測】1.直線過點，且被圓截得的弦長為2，則的斜率為（）(A)(B)(C)(D)2.已知圓C：x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P(3,1)求直線AB的方程3．設(shè)點P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點，則以P為中點的弦所在的直線方程是_______4.已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點，求弦長|AB|的值5.上到直線的距離為的點共有（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個【課后延伸】

2.3.3直線和圓的位置關(guān)系（2）【學(xué)習(xí)主題】會判斷直線和圓的位置關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】直線和圓有幾種位置關(guān)系，怎么判斷？【合作探究】軌跡問題例1已知一曲線是與兩個定點O（0,0），A(3,0)距離比為的點的軌跡，求此曲線的方程變式1已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3），端點A在（x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程。最值問題例2.如果實數(shù)滿足的最大值 ⑵的最小值（3）的最值變式：把圓方程變?yōu)槔?圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點到x-y+2=0的最遠(yuǎn)距離最近的距離.【拓展導(dǎo)學(xué)】求圓的切線的常見形式：(1)求過點P(-3,2)，與圓x2+y2=13相切的直線方程. (2)求過點P(-5,9)，與圓(x+1)2+(y-2)2=13相切的直線方程.(3)設(shè)圓的方程x2+y2=13，它與斜率為的直線l相切,求直線l的方程.【總結(jié)反思】求圓的切線方程【當(dāng)堂檢測】1.過點A(4,0)作直線L交圓O:x2+y2=4于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程2.若實數(shù)滿足，則的最小值是3.已知，則的最大值為___________.4．斜率為且與圓相切的直線方程為5.已知圓，求過點的切線方