輻射學(xué)與光學(xué)基礎(chǔ)

現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六4πr2現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（點(diǎn)源的輻射強(qiáng)度）現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（面源的輻射強(qiáng)度）現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六60×15=900lm現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六

［例］采用功率為250W、發(fā)光效率為30lm/W的鹵鎢燈作為光源，通過(guò)一個(gè)焦距與口徑均為100mm的聚光鏡去照明前方12m處的圓屏，屏的直徑為2m，求聚光后的發(fā)光強(qiáng)度以及圓屏上的平均光照度。若用該鹵鎢燈直接照射該屏，其平均光照度應(yīng)為多大？（假定該鹵鎢燈可視為各向均勻發(fā)光的點(diǎn)光源）解：該照明系統(tǒng)如圖所示?，F(xiàn)在是24頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（1）計(jì)算確定光源的位置光源的位置應(yīng)使它發(fā)出的光束（光錐角為u）經(jīng)聚光鏡后（光錐角為u′），恰能在聚光鏡前方12m處生成直徑為2m的圓面積。根據(jù)給定條件，可求出聚光鏡的像方光錐角u′：現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六由高斯公式現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六由上述光束變換分析，可求得燈泡A的位置：現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（2）求光源經(jīng)聚光鏡成像前后的照明立體角由孔徑角與立體角之間的轉(zhuǎn)換式，可求光源A對(duì)聚光鏡構(gòu)成的立體角為現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六光源像A′對(duì)圓屏所構(gòu)成的立體角為u′現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（3）計(jì)算光源在聚光鏡前后的發(fā)光強(qiáng)度鹵鎢燈發(fā)出的總光通量為現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六假定鹵鎢燈可近似視為各向均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，它在聚光鏡前的發(fā)光強(qiáng)度為光源發(fā)出的總光通量中能通過(guò)聚光鏡的部分為忽略經(jīng)聚光鏡的光能損失，即經(jīng)聚光鏡后光束的立體角變?yōu)棣亍?，但光通量不變，?yīng)有現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六因而可求出經(jīng)聚光鏡后的發(fā)光強(qiáng)度為計(jì)算表明，光源經(jīng)聚光鏡后，雖光通量未變，但由于ω′大大減小，光能重新分配，故I′大大增強(qiáng)?，F(xiàn)在是32頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（4）計(jì)算被照?qǐng)A屏上的平均照度被照明的圓面積為：圓面積上的平均光照度為

現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六（5）對(duì)比光源直接照明圓屏（不加聚光鏡）的效果：光源對(duì)圓屏所構(gòu)成的光錐角α為現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六對(duì)應(yīng)的立體角為被照?qǐng)A屏上所接受的光通量為現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六圓屏上的平均照度為：上述計(jì)算與比較表明，在照明系統(tǒng)中加入聚光鏡后，可使被照明平面上的照度得到顯著提高（本例照度增強(qiáng)近40倍），因而體現(xiàn)了照明系統(tǒng)中聚光鏡的重要作用。現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六余弦輻射體現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六

6.7光學(xué)系統(tǒng)中光通量與光亮度的傳遞1、在介紹光度學(xué)基本概念的基礎(chǔ)上，研究光學(xué)系統(tǒng)中光能的傳遞與變化規(guī)律。2、光學(xué)系統(tǒng)可以視為光能的傳遞系統(tǒng)，我們除關(guān)心最終像面處（或接收器處）的光能情況外，還常常關(guān)心光學(xué)系統(tǒng)中間過(guò)程光能的傳遞規(guī)律。3、光能在光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞與變化規(guī)律，可以通過(guò)兩個(gè)量來(lái)表征，即光通量與光亮度。4、光通量的傳遞規(guī)律比較簡(jiǎn)單。如果不存在傳遞過(guò)程中的攔光、吸收、反射等損失，則由能量守恒定律可知，從系統(tǒng)出射的光通量應(yīng)等于進(jìn)入系統(tǒng)的光通量，即在傳遞過(guò)程中，光通量應(yīng)保持不變；現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六5、如果存在損失，令透過(guò)系統(tǒng)數(shù)為τ，則應(yīng)有Φ′=τΦ。有關(guān)光能在光學(xué)系統(tǒng)傳遞過(guò)程中的損失計(jì)算，將在下一節(jié)中介紹。

以下主要討論光亮度在光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞情況，按光束在均勻透明介質(zhì)中的傳播與在兩種介質(zhì)分界面上的折射和反射三種情況分別加以研究。

6.7.1光束在均勻透明的同種介質(zhì)中的傳播注意：光束在同種均勻透明介質(zhì)傳播過(guò)程中的亮度變化規(guī)律，可借助于元光管概念來(lái)研究?，F(xiàn)在是58頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六１．單一無(wú)損介質(zhì)中光束光亮度的傳遞）如圖：1）假設(shè)任意兩個(gè)微面元ｄＳ１、ｄＳ２，兩面元之間的距離為ｒ，2）面元各自法線方向與ｒ之間的夾角分別為ｉ１、ｉ２，3）ｄＳ１上的光亮度為Ｌ１，ｄＳ２上的光亮度為Ｌ２，4）ｄＳ２對(duì)ｄＳ１所張的立體角為ｄΩ１，ｄＳ１對(duì)ｄＳ２所張的立體角為ｄΩ２?，F(xiàn)在是59頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六5）若光能量在傳遞過(guò)程中沒(méi)有光能損失（不考慮介質(zhì)吸收、散射等因素），即ｄＳ１發(fā)出的光能量全部傳遞到ｄＳ２上（或ｄＳ２發(fā)出的光能量全部傳遞到ｄＳ１上），6）則由ｄＳ１輻射出的到達(dá)ｄＳ２上的所有光通量為現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六相應(yīng)地由ｄＳ２輻射出的到達(dá)ｄＳ１上的所有光通量為由于光傳遞過(guò)程中能量是守恒的，故ｄΦ１＝ｄΦ２，相應(yīng)得到

２．不同介質(zhì)分界面上光亮度的傳遞一束光射向兩個(gè)不同透明介質(zhì)ｎ、ｎ′分界面上時(shí)將同時(shí)發(fā)生反射和折射，各參量如下圖所示，若不考慮介質(zhì)吸收及散射，則入射光能ｄΦ＝反射光能ｄΦ″＋折射光能ｄΦ′投射在介質(zhì)分界面上的微面元之上?，F(xiàn)在是61頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六以入射角ｉ投射在介質(zhì)分界面上的微面元ｄＳ之上，反射角、折射角分別用ｉ″、ｉ′表示，設(shè)入射光、反射光、折射光的光亮度分別為Ｌ、Ｌ″、Ｌ′，各自所對(duì)應(yīng)的立體角分別為ｄΩ、ｄΩ″、ｄΩ′，則根據(jù)立體角公式有現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六入射光、反射光及折射光的光通量分別為現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六１）反射光的光亮度傳遞）根據(jù)反射定律ｉ＝ｉ″，故ｓｉｎｉ＝ｓｉｎｉ″，ｃｏｓｉ＝ｃｏｓｉ″，ｄｉ＝ｄｉ″，由上邊式子可得ｄΩ＝ｄΩ″，則ρ為ｎ、ｎ′介質(zhì)分界面上的反射率，故有即反射光光亮度等于入射光光亮度與介質(zhì)分界面的反射率之積。現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六２）折射光的光亮度傳遞對(duì)折射定律公式兩邊進(jìn)行微分有將折射定律ｎｓｉｎｉ＝ｎ′ｓｉｎｉ′與微分式相乘，有

進(jìn)一步整理得到現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六又由于ｄΦ′＝ｄΦ－ｄΦ″，則透射率現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六表明，折射光束的光亮度與介質(zhì)分界面的透射率及兩邊介質(zhì)的折射率有關(guān)。若折射前后光能沒(méi)有損失即ρ＝０，τ＝１，則式又可以轉(zhuǎn)化為即折射前后光亮度雖然發(fā)生改變，但是值保持不變?，F(xiàn)在是67頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六6.8光學(xué)系統(tǒng)的光能損失任何一個(gè)實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)都不可能完全透明，射入系統(tǒng)的光能量Φ永遠(yuǎn)要大于射出系統(tǒng)的光能量Φ′，即光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率τ＝Φ′/Φ＜１，這意味著在系統(tǒng)傳遞過(guò)程中不可避免地存在一定的光能損失。造成光能損失的因素是多方面的，主要體現(xiàn)在透明介質(zhì)分界面的反射損失、反射面的光能損失和透明介質(zhì)材料的吸收損失。現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六１．透明介質(zhì)分界面的反射損失1)按照折射定律和反射定律，當(dāng)光照射到兩個(gè)透明介質(zhì)分界面上（折射率分別為ｎ、ｎ′）時(shí)將同時(shí)發(fā)生反射及折射，2)由于透射元件主要是利用折射光進(jìn)行能量傳輸或成像，故而分界面上的反射光能就構(gòu)成系統(tǒng)光能損失的一個(gè)很重要的因素，3)分界面上的反射能量可以通過(guò)反射率ρ進(jìn)行計(jì)算求取。4)電磁理論的基本知識(shí)，反射率ρ可表示為反射光通量Φ″與入射光通量Φ之比，即現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六5)反射率ρ與入射角Ｉ的大小有關(guān)，通常認(rèn)為入射角小于３０°

時(shí)的反射率與入射角為零時(shí)的反射率基本相同，入射角小于４５°時(shí)也相差不多，但當(dāng)入射角大于４５°時(shí)，反射率就增加很快，如圖現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六6)實(shí)際上，光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)傳播時(shí)光線在每一個(gè)面上的入射角很少會(huì)超過(guò)４５°，因此光學(xué)系統(tǒng)的反射率可以近似用垂直入射時(shí)反射率的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，即7)從式可見(jiàn)，反射率僅取決于介質(zhì)分界面兩側(cè)的折射率大小，ｎ′、ｎ的差值越大，反射率就越大。若不考慮吸收及散射，則反射光通量Φ″、透射光通量Φ′與入射光通量Φ是守恒的，即現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六8)由于透過(guò)率τ可表示為透射的光通量Φ′與入射的光通量Φ之比，即則單個(gè)折射面的透過(guò)率為τ＝１－ρ9)若系統(tǒng)由ｋ個(gè)折射面構(gòu)成，則當(dāng)光射入系統(tǒng)時(shí)將在每一個(gè)不同透明介質(zhì)分界面上都存在一定程度的反射損失，射出系統(tǒng)的光通量現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六式中，ρ１，ρ２，…，ρｋ分別表示第一個(gè)折射面，第二個(gè)折射面，…，第ｋ個(gè)折射面的反射率。整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率則為τｋ＝Φｋ’/Φ＝（１－ρ１）（１－ρ２）…（１－ρｋ）

光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率實(shí)際上反映了經(jīng)過(guò)系統(tǒng)之后光通量的損失程度，透過(guò)率值越小說(shuō)明光通量損失越大。例一膠合物鏡由兩片透鏡組成，其折射率分別為ｎ１＝１．５２，ｎ２＝１．６０，這兩片透鏡用ｎ＝１．５４的樹(shù)膠黏在一起，設(shè)光在透鏡上的入射角都很小，①試求光在透過(guò)此物鏡時(shí)由于反射而造成的光能損失；②若兩透鏡不用樹(shù)膠黏合，而僅是留有一空氣薄隙，由于反射而造成的光能損失又是多少？不考慮介質(zhì)吸收及散射?，F(xiàn)在是73頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六故由于反射造成的光能損失約為１－τ４≈０．１。②若兩透鏡不用樹(shù)膠黏合，而僅是留有一空氣薄隙時(shí)，則同理可得由于反射造成的光能損失約為１－τ４≈０．１８?，F(xiàn)在是74頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六此外，從例可見(jiàn)，在每一個(gè)空氣玻璃介質(zhì)分界面上都將產(chǎn)生４％～６％的光能損失，若光學(xué)系統(tǒng)由多個(gè)折射面構(gòu)成，則僅由于反射所產(chǎn)生的光能損失就相當(dāng)可觀。一般情況下可認(rèn)為未鍍?cè)鐾改け砻娴拿崤撇Ａ高^(guò)率τ≈０．９６，火石玻璃透過(guò)率τ≈０．９５，鍍?cè)鐾改け砻娴耐高^(guò)率τ≈０．９８。２．反射面的光能損失1)光系統(tǒng)中存在大量的反射元件，反射元件將涂鍍不同的金屬材料（或介質(zhì)材料）以提高其反射性能。

2）由于金屬層（或介質(zhì)層）反射面也不同程度上存在一定的光能吸收，不能將入射其上的光通量全部反射，因此反射面的吸收損失也是必須要考慮的一個(gè)主要因素。

3）以金屬反射面為例，由于其反射率與所使用的材料、波長(zhǎng)及所使用的工藝方法有關(guān)，在可見(jiàn)光區(qū)范圍內(nèi)多使用銀（化學(xué)鍍銀后鍍銅，再涂保護(hù)漆，反射率ρ′≈０．９５）和鋁（真空鍍鋁后氧化加固，反射率ρ′≈０．８５）作為反射材料，但是畢竟存光能損失。設(shè)入射的光通量為Φ，則反射的光通量為現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有78頁(yè)\編輯于星期六Φ″＝ρ′Φ而且反射面越多，由此所造成的光能量損失就越大。若系統(tǒng)中存在ｍ個(gè)反射面，則反射后的能量為式中，ρ′１，ρ′２，…，ρ′ｍ分別代表第一個(gè)，第二個(gè)，…，第ｍ個(gè)反射面的反射率。３．透明介質(zhì)材料的吸收損失光在透明介質(zhì)中傳播時(shí)也存在一定程度的能量吸收，只不過(guò)吸收比較小而已，所