最近十年高考函數(shù)總結(jié)題

0．．x,2233130．．x,223313最近十高數(shù)學(xué)試分匯編—函數(shù)1.（上海文）若x是程式0

lg的，則x屬于區(qū)間（）0（A，1.

（B，1.25.

（，1.75）（，）解析：

7構(gòu)造函數(shù)fx)lgxx由(1.75)f)4

7flg20知x屬區(qū)間（，2）42.（湖南文）函y=axy=(ab≠，≠b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可是D3.（浙江理10設(shè)函數(shù)的集合

1P()(x)a,0,2

，平面上點(diǎn)的集合

(x,y)x,1;

，則在同一直角坐標(biāo)系中，

P

中函數(shù)

f(

的圖象恰好經(jīng)過

Q

中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）4

（B6

（）8

（）10解析：當(dāng)

1,b=0;時(shí)足題意，故答案選，本題主要考察了函數(shù)的概念、定2義域、值域、圖像和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對(duì)能力的考察，中檔題1（2010全國(guó)卷2理）若曲線在

處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18則

（A（B（C）16（D）8【解析】

'

1,a2，切線方程是yx)，x，y222

，令

，

，∴三角形的面積是

13a22

解得a64.選A.（2010全國(guó)卷2理（2）.函數(shù)

x

(

的反函數(shù)是（A）

y

2

0)

（B）

y

2

x0)

（C）

y

2

R)

（D）

y

2

xR)，即

，又；∴在反函數(shù)中，故選D.（2010陜西文）下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x，y>0，函數(shù)fx)滿足f（＋y）＝（）（是[C]（A）冪函數(shù)（B）對(duì)函數(shù)（C指數(shù)函數(shù)（D余弦函數(shù)aa解析：本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)f(()

a

f(x)（2010遼寧文）已知點(diǎn)

4P在線y上為線在點(diǎn)e

處的切線的傾斜角，則的值范圍是(A)[0,

4

)(B)

3[)（C(](D)[,44

解析：選D.

x

4xe

x

x

x

，

1e

y即

，

（2010遼寧文）設(shè)

2

a

，且

1，a（A）

（B（C（D）100解析：選A.

112log5m

又m（2010遼寧文）知a，數(shù)f(x)

2

，x滿足關(guān)于的方程0

，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（A）（C）

R,f()f(x)0R,f(xf0

（B）（D）

R,f()f0R,f(x)f(x0解析：選C.函數(shù)f()的小值是f

b2

)f(x)等于

R,f(x)f(x0

，所以命題錯(cuò).（2010遼理數(shù)(1O)已點(diǎn)P在線y=

e

x

4

上，a為線在點(diǎn)P處切線的傾斜角，則a的值范圍是(A)[0,

4

)(B)

3[)(](D)[44

,

【解析】因?yàn)?/p>

y

'

(

，即

a

≥-1,所以

（2010全卷文）若曲線

yxax

在點(diǎn)

)

處的切線方程是

xy

，則（A）

a

(B)

a

(C)

a

(D)

a【解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程∵

，，(0,b)在切線

xy

，

（2010全卷文）函數(shù)y=1+ln(x-1)(x>1)的反函數(shù)是（A）y=

e

x

-1(x>0)(B)y=

e

x

+1(x>0)

e

x

-1(x

(D）y=

e

x

+1(x

xyxyy【解析】∵函數(shù)Y=1+LN）(X>1)∴（2010江西數(shù)12.如圖，一個(gè)正五星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）

x

勻速地升出水面，記t時(shí)五222222角星露出水面部分的圖形面積為

，則導(dǎo)函數(shù)

'

的圖像大致為【答案】A【解析】本題考查函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義等知識(shí)，重點(diǎn)考查的是對(duì)數(shù)學(xué)的探究能和應(yīng)用能力。最初零時(shí)刻和最后終點(diǎn)時(shí)刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除B考察A、D差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時(shí)面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇A。（2010江西理）．給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)

y

1cosln與lntan22

是同一函數(shù)；②若函數(shù)

f

與

g

的圖像關(guān)于直線對(duì)，則函數(shù)

與

y

g

x

的圖像也關(guān)于直線

y

對(duì)稱；③若奇函數(shù)

f

對(duì)定義域內(nèi)任意x都

f)，f

為周期函數(shù)。其中真命題是（）A.B.①③②③D.②【答案】C【解析】考查相同函數(shù)、函數(shù)稱判斷期性?？紤]定義域不同，①錯(cuò)誤；排除A、，驗(yàn)證ff)

又通過奇函數(shù)得

f

，所以f（x）是周為2的期函數(shù)，選擇C。322（2010安文數(shù)7設(shè)a,，a，bc的小系是555（A）＞c＞b

（B＞b＞c

（C＞＞b

（D）＞＞a2【解析】y在x是增函數(shù)，所以a，)5

在時(shí)減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出（2010安文數(shù)6設(shè)

abc

二次函數(shù)

f()

的圖像可能是【解析】當(dāng)

時(shí)，

、

同號(hào)CD）兩圖中

c

，故

b

b2a

，選項(xiàng)D符合（2010重慶文數(shù)）數(shù)

y

的值域是（A）

（B）

[0,4]

）

[0,4)

（D）

4)解析：

x16

（2010浙文數(shù)9已知x函數(shù)f(x)=2+

11

的一個(gè)零點(diǎn).若

x

1

∈（1，

x

0

x∈（x，+（）2（A

x

1

)，f(

x

2

)（B）f(

x

1

)，f(

x

2

)（C）f(

x

1

)，f(

x

2

)（D）f(

x

1

)，f(

x

2

)解析：選B，察了數(shù)形結(jié)合的想，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念和零點(diǎn)的判斷，屬中檔題（2010浙文數(shù)2.知函數(shù)

f()log(x若)1

=(A)0(C)2(D)3解析：，故=1選B，本題主要考察了對(duì)數(shù)數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題（2010重理數(shù)函

f

4

x2x

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

關(guān)于直線y=x對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱D.關(guān)于軸稱解析：

f(

41xf(x)2

f()

是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸稱（2010山文數(shù)）函數(shù)

y

x

的圖像大致是（山東文）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（位：萬元）與年產(chǎn)量

（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為1y3

x234

，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（A）13萬件

(B)11萬

(C)萬件

(D)7萬答案：（2010山文數(shù)5設(shè)

f(

為定義在

上的奇函數(shù)，當(dāng)

時(shí)，

f()

x

x

（

b

為常數(shù)

f(（A）答案：A

（B-1

（）（2010山文數(shù)(3)數(shù)

f

2

C.

答案：A（2010北京文）(6)定函數(shù)①y，②

ylogx，y④2x，期中在區(qū)間0，1）上單調(diào)遞12減的函數(shù)序號(hào)是（）（A）①②（B）②③（C）③④（D①④答案：（2010北京文）若a,b是非零向量，且，ab，則函數(shù)

f(x))

是55225522（A）一次函數(shù)且是奇函數(shù)）一次函數(shù)但不是奇函數(shù)（C）二次函數(shù)且是偶函數(shù)）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)答案：（2010四理數(shù)4函數(shù)f)＝x

＋mx＋1的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)的充要條件是（）

（）

（C）

（D）

解析：函數(shù)f)2＋＋對(duì)稱軸為x＝－

2

于是－

2

＝1m－（2010四理數(shù)3log10＋.＝（））

（

（）4答案：（2010四理數(shù)2下列四個(gè)圖像所表示的函數(shù)，在點(diǎn)

處連續(xù)的是（）（B））（D）解析：由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知D正.答案：D（2010天津文）設(shè)函數(shù)

g()x

2

，

(g(xx(()x().

則

f(

的值域是（A）

99,0（B）[0,（C[）(2,44【答案】D【解析題要考查函數(shù)分類數(shù)值域的基本求法于難

題。依

題

意

知

f(x

22

4),x2

2

，f()

x2（2010

天

津

文

數(shù)）(6)

設(shè)alog4，b3log54(B))a<b<c(D)【答案D【解析】本題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)?/p>

04以<a<c5（2010天津文）下列命題中，真命題是

R,使函f（=R,使函f（=

22

（R）偶函（R）奇函(C)

mR,函數(shù)f（x）=

2

（x都是函數(shù)(D)

mR,函數(shù)f（x）=（xR）都是函數(shù)或或【答案】A【解析】本題主要考查奇偶數(shù)的基本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。時(shí)函數(shù)（x）=x數(shù)，所以選A.

是偶函（2010天津文）函數(shù)f（x）=

ex零點(diǎn)所的一個(gè)區(qū)間是(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1(D)（1,2）因?yàn)閒（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所零點(diǎn)在區(qū)間，1上，選C【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。（2010天津理）若函數(shù)f(x)=

,x0,(x

,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取范圍是（A），1（B，-1∪（1,+）（C，0）∪（1,+∞∞）∪（0,1f(a)()

logaalog((2222

1a2

a-（2010天津理）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(A)若是偶數(shù)，則f(-x)偶函數(shù)若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不奇函數(shù)若f(-x)是函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)若f(-x)不奇函數(shù)，則f(x)不奇函數(shù)【答案】否命題是同時(shí)否定命題的條件結(jié)論，故否命題的定義可知是正確的。（2010天津理）函數(shù)f(x)=

2

的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(A)，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2由

f(

0,f(0)

及零點(diǎn)定理知的點(diǎn)在區(qū)間（-10）上。（2010廣東文理數(shù)3若函數(shù)f（x）=3-x與g=3x-3-的義域均為R則Af（）與（x）均為偶函數(shù)C．f（x）與（x）均為奇函數(shù)

f（）為偶函數(shù)，（x）為奇函數(shù)f（）為奇函數(shù)，（x）為偶函數(shù)．．

f()

x

f((

x

x)

．（2010廣文數(shù)

f(xx

(2,

(1,

[1,

[2,

x0

，得

x

，選B.（2010福建文）．函數(shù)

x)=

-2+lnx,x>0

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()AB．2．1．0【答案】B【解析】當(dāng)x時(shí)令x

解得

；當(dāng)時(shí)，令ln解得100，以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，C。（2010全國(guó)卷1文數(shù)(7)已知函數(shù)

f(x)lgx|

.若

b

且，

f(f(b)

，則

的取值范圍是(A)

(1,

(B)

(C)

(D)

[2,7.C【命題意圖本小題主要考對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)數(shù)的單調(diào)性函的值域考生在做本小題極易忽視取值范圍，而利用均值不等式求得

a

1a

從而錯(cuò)選D,這也是命題的用苦良心之.【解析】因?yàn)樗鵿lga|=|lgb|,所以舍去)，或

b

1，所以a又所，f(a)

1a

由“對(duì)勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)

f(a

在

a

上為減函數(shù)，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即的值范圍(∞).【解析】由0<a<b,且()=fb)：

，利用線性規(guī)劃得：

，化為求

zy

的取值范圍問題，

xy

，

y

11y過xx

時(shí)z最為2,∴(C)

（2010全國(guó)卷1理數(shù)）知函數(shù)f(x)=|lg若0<a<b,且fa),則a+2b的值范圍是(A)

(2

(B)

[2

(C)

(D)

[3,（2010四川數(shù)函數(shù)=log的象大致高考#資*源網(wǎng)(A(B(C)()答案：（2010湖文數(shù)5.數(shù)

y

(40.5

的定義域?yàn)?/p>

,1)

B(

∞)

C（，∞

∪（，∞（2010湖文數(shù)3.知函數(shù)

fx

x32,x

，則

1f(())9A.4

14

D-

14【答案】B11【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得f()log，則f(f())f(，以B正.94（2010山東理4設(shè)f(x)為義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=(A)3(B)1(C)-1【答案D表示a，b兩數(shù)中的最小值。若數(shù)（2010湖理數(shù)8.用

x

+2x+b(b為數(shù)，f(-1)=的圖像關(guān)于直線x=

對(duì)稱，則t的為A-2B2CD．（2010安理數(shù)）aa（2010安理數(shù)）、設(shè)

abc

，二次函數(shù)

f

的圖象可能是6.D【解析】當(dāng)時(shí)，b、c同C）兩圖中c，故

b2a

，選項(xiàng)D符合【方法技巧根據(jù)二次函數(shù)圖像口向上或向下

a

或

a

兩種情況分類考另外還要注意值拋物線與y軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱軸的位置或定點(diǎn)坐標(biāo)的位置（2010福建理）．函數(shù)

x)=

-2+lnx,x>0

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A【答案】

BCD．3【解析】當(dāng)x時(shí)令

解得

；當(dāng)

時(shí)，令

解得

100

，所以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，選C。【2012高安徽文題案（A）（B）

（）2

4=

（）【答案D解析】

9423

2lg3lg2

。【2012高新課標(biāo)文11當(dāng)0<x≤時(shí)

x，則a的取值范圍是（A），

2)（B）(2

，1)

（C），2)

（）(2，【答案B【解析】當(dāng)

a

時(shí)，顯然不成立若

a

時(shí)當(dāng)

x

1時(shí)，42，時(shí)對(duì)數(shù)log2

，解得

，根據(jù)對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，要使

xa

在

x

時(shí)恒成立，則有a，圖選B.【2012高山東文】數(shù)f()

1ln(x

4

的定義域?yàn)?A)[U

(B)U

(C)[

(D)(要使函數(shù)有意義則有x0，

0

，即

或

0

，選B.

420

2【2012高山東文10函數(shù)

x

的圖象大致為【答案D【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,令y0

得

cos6x

，所以x

，x

，函數(shù)零點(diǎn)有無窮多個(gè)，排除

且y

軸右側(cè)第一個(gè)零點(diǎn)為(

,0)

，又函數(shù)

y2x

為增函數(shù)，當(dāng)0x

時(shí)，y2

0，x

，所以函數(shù)y

cosx

，排除B，選D.【2012高考山東文】設(shè)函數(shù)f(x

1x

，g(x).f(x)的象與(x)的象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A,y),xy，下判斷正確的是(A)x(C)0,y【答案B

(B)0,y(D)0,y0【解析】方法一：在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，做出A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)則點(diǎn)標(biāo)為

(,)1

，由圖象知

x,,11

即

x1212

，故答案選B.方法二設(shè)F(x)

則程()與f()g(x同故有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)x.由x或22xb.這，必須且只須F或(b)，為F(0)故必有(b)由得33

2不妨設(shè)xx，2xb3

2.所以F()

2)

，比較系數(shù)得

，故x

11222

2，由此知y

11xx

，答案為B.【2012高重慶文】知

alog33，b3，clog2222

則a,b,c的大關(guān)系是（A）

a（B）a（C

（D）

a222222【答案】B【解析】

號(hào)

134689

，案blog2

2

132log3322

，

log3

2123log22

則

【2012高全國(guó)文】已知（A）y（B）

，

ylog25（）

，z

，則

（）

y【答案】D解析】

ln

，

log5

11log2

，2

1，ee

，所以x

，選【高考全國(guó)文2】函數(shù)

y

xx

的反函數(shù)為（）

yx

2

x0)

（）

yx

2

（）

yx

2

x0)

（）

yx

2

x因?yàn)?/p>

x

所以y

x

由y

x

得，

xy

2

，所以

x

2

，所以反函數(shù)為

yx

2

，選【2012高四川文】數(shù)

ya(

的圖象可能是（）【答案】Ｃ【解析】當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，

，故A不正確；因?yàn)?/p>

ya

x

(

恒不過點(diǎn)，以B不正確；當(dāng)

0a

時(shí)單調(diào)遞減，

故C正；D不確.10.【高陜西文】列函數(shù)中，是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）

yx

y

C.

y

1x

yx|【答案D.【解析】根據(jù)奇偶性定義和基本初等函數(shù)的性質(zhì)易知A非奇非偶的增函數(shù)；是奇函數(shù)且是減函數(shù)是函數(shù)且在

(

，

上是減函數(shù)D中數(shù)可化為

x2

易知是奇函數(shù)且是增函.故選D.12.【高湖北文】數(shù)在間π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為AB3C4D5【答案D【析】由f(x)xcosx

，得

或

；其中，由

x

，得

x

，故x

kππ57Z又因?yàn)閤0,2π所以x,,4444

所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

個(gè)故【點(diǎn)評(píng)本考查函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的數(shù)學(xué)思判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法與圖象法兩方.于三角函數(shù)的零點(diǎn)問題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域R零點(diǎn)個(gè)數(shù)，所在的區(qū)間等問題

則點(diǎn)將會(huì)有無數(shù)個(gè)；來需注意數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)的C.5C.513.【高江西文】函數(shù)fx)

xx

，則f(f(3))【答案】D解析】(3)

24，所以(f(3))f())399

，選15.【高湖北文】知定義在區(qū)[上函數(shù)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的像為【案】B【解析】值法：當(dāng)

時(shí)，

y

，故可排除D項(xiàng)；當(dāng)

x

時(shí)，y

，故可排除A,C項(xiàng)所以由排除法知選【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的識(shí)有些函數(shù)圖象題，從完整的性質(zhì)并不好去判斷，作為徐總你則提，可以利用特殊值法（特殊點(diǎn)性法（奇偶性，調(diào)性，最值）結(jié)合排除法求解，既可以節(jié)約考試時(shí)間，又事半功倍來年需注意含有指數(shù)型函數(shù)或含有l(wèi)n的數(shù)型函數(shù)的圖象的識(shí).16.【高廣東文】列函數(shù)為偶數(shù)的是

的

y

y

3x

ylnx

【答案【解析選AB為奇函數(shù)選項(xiàng)為奇非偶數(shù)對(duì)有

f()ln(x(x)

。17.【高福建文】

為理f(x,()，x為理數(shù)m

,g(

))

的值為A1B0C-1D

【答案B析

是無理數(shù)

gf(g(0)

，故選18.【高北京文】數(shù)

1f()

1)2

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（A）0（）1C2（D）【答案】B【解析】

1f()

1)2

的零點(diǎn)，即令

f(x)

，根據(jù)此題可得

1)2

，在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出冪1函數(shù)和數(shù)函數(shù)()x的象，可得交點(diǎn)只有一個(gè)，所以零點(diǎn)只有一個(gè)，故選B219.【高天津文科4】已知a=2，-0.2，2則a，，的小系為（）c<b<a

（）c<a<bC）b<a<c

（）【解析】因?yàn)?/p>

)

0.2

，所以

a

，

cloglog，以a555

，選20.【高考天津文科】列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間1,2）是增函數(shù)的為22e

A，

RB.y=log|x|，

R且x0y=

，

Ry=x3+1，

R函數(shù)

ylog2

為偶函數(shù)，且當(dāng)x時(shí)函數(shù)ylogx2

為增函數(shù)，所以在(1,2)

上也為增函數(shù)，選B.二、填空題21.【高安徽文】函數(shù)f(x)x

的單調(diào)遞增區(qū)間是[則=________。【答案】【解析】由對(duì)稱性：

。(2+sinx22.【高新課標(biāo)文】設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m則mx2+1【答案】【解析】

f(

(xsinxsinxxx2

，令g()

xx

，則g()

為奇函數(shù)，對(duì)于一個(gè)奇函數(shù)來說，其大值與小值之為0，即

g()

max

gx)

min

，f(

max

)

max

，f()

g(x

，所以

f(x)

max

f(x)

min

2

23.【高陜西文11設(shè)函數(shù)發(fā)f）=【答案】

，則f（f（【解析()

，f(f(164

24.【高山東文15函數(shù)f()

x(［1上最大值為4最值為m且函數(shù)(x)在[0,是函數(shù)，則a＿＿＿＿.【答案】

【解析】當(dāng)a時(shí)有a

4,

m，時(shí)m

，此時(shí)x為減函數(shù)，不合題意若0a，則a

a

故,，驗(yàn)知符合題1625.【高重慶文】數(shù)f(x)x

為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)

【答案】a4【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x)(x4)

為偶函數(shù)，所以f()f(x)

，由f(x)()(xx

2

4)x，

2

xa

2

xa，a0,a4

。26.【高四川文】數(shù)

f()

11x

的定義域是___

()

._________區(qū)表示）27.【高考浙江文】設(shè)函數(shù)f（。

f（）定義在上的周期為的函數(shù)，∈[0，1]時(shí)，f（x）=x＋1，【答案】

32

【解析】

111f()f(f()f(2222

28.【高上海文】程

x0

的解是【答案】log3析原方程可化為

2

0解得x，

（舍去xx高上海文9已知f(

是奇函數(shù)，若g(xf)

且g

，則(【答案】3【解析】由gf，f(1)所g(1)

。30.【高廣東文11函數(shù)

y

xx

的定義域?yàn)?/p>

【答案】

【解法】

xx

x，即函數(shù)y

xx

的定義域?yàn)?/p>

31.【高北京文】知函數(shù)【答案】2

f(xlg，f(ab)則f(a2)()

_____________。【解析】因?yàn)?/p>

f(lg，f(ab)，以lgab

，所以

f(

2fb2)lglg22

2ab2

。32.【高考北京文】已知

f((xm)(，(x)

，R，f()或(x)

，則m的取值范圍是_?！敬鸢浮?/p>

(【解析先

g()

沒參數(shù)(x

入手然時(shí)g(x)時(shí)g(x對(duì)R

，f(x

或

g(x)

成立即可，故只要

，

R

，

f(x

(*)恒立即可．①當(dāng)

時(shí)，

fx

，不符(*)式舍②時(shí)由f(x)(xm)(<0得x并不對(duì)

成立舍去③

時(shí)，由

f((xm

<0注意

，，故，以，m

，又

x

，故

，所以

，又

，故

m(4,0)

，綜上，

的取值范圍是

(

。33.【2012高天津文科14已知函數(shù)

y

x2x

的圖像與函數(shù)

ykx

的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是

【答案】

0或1k2

?！窘馕觥亢瘮?shù)

2

(xx

，當(dāng)時(shí)，

x，當(dāng)x時(shí)，yxxx

綜函數(shù)

x

做函數(shù)的圖象使函數(shù)y與ff2ff2222ff2ff2222ykx

有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線kx必須在藍(lán)色或黃色區(qū)域內(nèi)，如圖，此時(shí)當(dāng)直線經(jīng)過黃色區(qū)域時(shí)

(1,2)

，k滿2

當(dāng)過藍(lán)色區(qū)域時(shí)，滿0k

綜實(shí)數(shù)的取值范圍是

或。1234.高江蘇5分函數(shù)

()log

的定義域?yàn)椤景福?5.高江蘇10分設(shè)(是義R上且周期為函數(shù)，在區(qū)間[上x，fx)其中a．≤≤1，則b的為▲．

，【析∵(x)是義在R上周為2的數(shù)，∴f

b2

①。又∵ff=a，

1，∴②23聯(lián)立①②，解得，ab?！郺b。廣卷）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函yfx)

和

y()

的圖像關(guān)于直線

y

對(duì)稱．現(xiàn)將

yg()

圖像沿軸向左平移２個(gè)單位再沿Y軸上平移個(gè)檔位，所得的圖像是由兩條線段組成的折線（如圖２所示函數(shù)表達(dá)式(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

f(xf(x2,1x6,1xf(x)（）(xxx

江蘇卷）函數(shù)

y1

x

的反函數(shù)的解析表達(dá)式為(A)（A）

ylog

2

x32（By（）y（D）ylogx2333

（

全國(guó)卷Ⅰ）y

x

反函數(shù)是（）（A）y1

2

（B

2

(0x（C）

2

（D）y1

2

(0

（

全國(guó)卷Ⅰ）設(shè)

a

，函數(shù)f((a

2x

x

，則使f()

的

的取值范圍是（）（A）(

（B(0,

（C）

log3)a

（）

(log3,a

（全國(guó)卷Ⅰ）設(shè)b，次函數(shù)

y2

的圖像為下列之一則的值為（A）

(B)（B

（C）

5

（D

5(全國(guó)卷)函數(shù)x(A)yx(x

2

0)反函數(shù)是(B)(B)=-(x

(C)x(

(D)(x0)(全國(guó)卷)函數(shù)-1≤0）的反函數(shù)(B)（A

(x

3

（X≥-1）(B)Y=-

(x

3

（X≥-1）(C)Y=

(x

3

(X≥0)(D)Y=-

(x

3

(X≥0)8.(全國(guó)卷III設(shè)

，則(A)（A）(全卷III)若

（B-3<x<-2lnlnln5b,c5

（）則(C)

（）0<x<1(B)c<b<a(D)b<a<c建卷函數(shù)

f()a

的圖象如圖，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（D）A0C．0ab0

BabD．0b建卷f()

是定義在R上以為期偶函數(shù)，且

f(2)

，則方程f()

=0在區(qū)間（，6解的數(shù)的最小值是（

B

）A5B4C3D212.（北）函數(shù)

y

x

|

的圖象大致是（

）13.（湖北卷

yx,x,yxy22

這四個(gè)函數(shù)中

0x

時(shí)(

()(x)122恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（B）A0B1C2D314.（南）函數(shù)(x)

x

的定義域是

（A）A

－∞，0]B．，)

C∞）

D∞＋∞）15.（寧）函數(shù)

y

x

）的反函數(shù)是

（C

）A

eBy2

C．

題34568910答

D．

ex2（山卷下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間

）（A）f(x

（

fx)

（f(x)

f(x)21.（海）函數(shù)f(x)=

X

則函數(shù)在-∞∞上是

(A)(A)單調(diào)遞減無最小(C)單調(diào)遞增無最大值

(B)單調(diào)遞減有最小值(D)單調(diào)遞增有最大值23.（津）若函數(shù)

f(x)(xa

3

)(a在間(

,0)

內(nèi)單調(diào)遞增，則a的值范圍是（A．

[,1)

B

[

．

(,

D．

)浙江)設(shè)f(x＝－

1|－

x|，則[)]＝D)(A)

－

(B)0(C)(D)25.(慶卷)若函數(shù)()是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，f(2)則使f(xx的值范圍是(D)(A)

(B)

(C)(

(D)(26.（西）數(shù)f()

log(x

的定義域?yàn)?/p>

（A）A，）∪（2，）

B(

C，）

D．，3]二填題東卷）函數(shù)

f()

11

的定義域是{x|x<0}．1211212112）x421211212112）x422.（蘇）數(shù)

y

log(42x0.5

的定義域?yàn)?0（蘇）3a∈

k,k

,k∈Z，=（江卷已a(bǔ),b為數(shù)，若5a則

f()

2xf(axx

（京卷）對(duì)于函數(shù)fx)義域中任意的，（x≠x如結(jié)論：①(x＋)=(xf；②fxf)+f(x)③

f(f(x11

>0；xfx)f(x)④1

當(dāng)fxgx時(shí)上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是②

建卷把面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命若函數(shù)

f()x

的圖象與(x)

的圖象關(guān)于

對(duì)稱，則函數(shù)gx)

=（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）(①x軸

logx

②y軸

3log()

)③原點(diǎn)，

()

④直線

yx

（湖北卷數(shù)

f(x)

4x

的定義域是[2,3)

（上）數(shù)f(x)=log(x+1)反函數(shù)f4-1

．10.上海）程4+2

-2=0的是

．11.（津）設(shè)fx)是義在上的奇函數(shù)，且f(x)圖象關(guān)于直線對(duì)，則ff(2)+ff(4)+f(5)=_0_______________.12.

（西）函數(shù)f(x)log(x)

是奇函數(shù)，則=浙江)函數(shù)y＝

x2∈R且x≠的反函數(shù)是yx．x1（全卷Ⅰ）已知二次函數(shù)fx)

的二次項(xiàng)系數(shù)為a，不等式f()

的解集為(1,3)

）方程f()0有兩個(gè)相等的根，求)

的解析式；（Ⅱ）若f()

的最大值為正數(shù)，求

的取值范圍。解）()xx)x(x且f(x)a(xax(24

①由方程

f(x)a0得x

2

ax0.

②因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的根，所以

)]

2

，即

a

a0.

解得a.由于

舍去a將a

代入①得f()

的解析式11f().（Ⅱ）由

f(x)

2

xx

1aa)2a及

a可得()的最大為

aa

由

a

aa

解得

a3或a

a故當(dāng)fx

的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的值范圍是(3)(（海）已函數(shù)f(x)=kx+b的象與、軸分別相交于點(diǎn)A的單位向量),函數(shù)2-x-6.(1)求k、的值

ij(i、j分是與、軸半軸同方向當(dāng)滿足g(x)時(shí)求函數(shù)

gf()

的最小[解]由已知得A(

k

bb則={于是=2,b=2.∴kk由f(x)>得x+2>x

-x-6,即x+2)(x-4)<0,得2<x<4,g)x=f(x

2

1=x+2+由于則

g()f()

≥其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,x=-1成立∴

g()f()

的最小值是-3.8.(西）知函數(shù)

f()

（a，b為數(shù)）且方程()－x+12=0有個(gè)實(shí)根為=4.（1求函數(shù)f)的解析式；（2）設(shè)k>1，解于的等式；f(x

x

解）

分別代入方程12

0

得

x2解得,所f()(x2（2）不等式即為

2kx2k,可為02即(2)(x)①當(dāng)

為k)②當(dāng)

k時(shí)不等x

0解集為x(2,③

k時(shí)解為x(1,2),

222x3222x3．全國(guó)卷函數(shù)

y

x

的定義域?yàn)椋ǎ〢

{|≤1}

B

{|≥0}

C．

{≥或x≤0}

D．

{|≤x≤1}（2007全國(guó)理把函數(shù)yex的象按向量平，得到y(tǒng)=()的圖象，則fx（）(A)ex(B)

(C)-2+3(D)e+2

．山東科)下列大小關(guān)系正確的是（）A

4

；

B．

0.4log0.34

；C．

log4

2

；

D．

log4

24.（山東文設(shè)函數(shù)

yx

3

與

的圖象的交點(diǎn)為

x，y0

，則

x0

所在的區(qū)間是（）A

B

C．D．(32006江西、）不等式

x≥

對(duì)一切

1，2

成立，則

a

的最小值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

52

Ｄ．

aa2006京)知(是logx11（A）(0,1)（B）)（C[,)（D）33

(1[7

上的減函數(shù)那

a

的取值范圍是)．陜西定義在

R

上的函數(shù)

f(

滿足

f(x)f()f(yxy

（

，yR

f

，則

f(

等于（）A2B．C．6．（2007四川、）數(shù)f()=1+log與（x）-x+1在同一直角坐標(biāo)系的圖象大致是（），．天津已函數(shù)(x則等式f(x≥的集為（），，A．Dy0，2008北理若實(shí)數(shù)，滿y0，則的小值是（）A0B．

0，

D．二、填題:（每小5，計(jì)）11全Ⅰ文已知函數(shù)

f(x)

x

，若

f

為奇函數(shù)，則

a

________。2004全卷文）函

log(

的定義域是

2002春招海設(shè)f()是定義在R上的奇函.若x≥時(shí)，f)=log則f112311232004浙文理已知

f(x)

則不等式

xx(2)

≤5的集是。2006遼文理設(shè)

x,0.g(x,x

則

g(g())

16.（2006天文理）某公司一年購買某種貨物噸每次都購買

x

噸，運(yùn)費(fèi)為萬元/，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為

x

萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用