正多邊形與圓的有關(guān)的證明和計(jì)算-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）中考總復(fù)習(xí)正多邊形與的有關(guān)的證和計(jì)算—固練習(xí)（基）【固習(xí)一選題1．在半徑為12的O中60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A．6B．πC．．π2．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半為1的圓，則該圓錐的底面半徑是（）A．1B．

31C．4

D．

133．如圖，正三角形的內(nèi)切圓半為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)()A．2B．C．

D．

3已一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)半徑為圓心角為120的扇形則該圓錐的底面半徑等()A．9B．C．D．10．如圖所示．在ABC中，＝，AB＝BC＝12分別以ABAC為直作半圓，則圖中陰影分的面積是（）A．

647

B．

C．

167

D．

76質(zhì)試題金）如圖，正形和正△AEF都內(nèi)接于⊙，與BC、分別交于點(diǎn)G、，則的值是（）A．B．C．D．全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）二填題．已知扇形的半徑為3cm，積πcm，則扇形的圓心角________，形的弧長(zhǎng)________cm結(jié)果保留π）．如果圓錐的底面半徑為3cm母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，那么它的側(cè)面積等________cm．．如圖所示ABCD是邊長(zhǎng)都大于2的邊形，分別以它的頂點(diǎn)為圓心1為半徑畫(huà)弧弧的端點(diǎn)分別在四邊形的相鄰兩邊)，則這條弧長(zhǎng)的和________10．如圖所示，矩形ABCD中，AB＝AD＝的面積________．

，以AD的為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)，則圖中陰影部分11．如圖所示，如果從半徑為3cm圓形紙片剪去縫處不重疊么這個(gè)圓錐的體積________

13

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接12質(zhì)題建區(qū)二模）如，在半徑為2⊙，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為．三解題全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）13．如圖所示，梯形ABCD中ADBC，＝90°AB＝AD＝，BC＝，A為心在梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形圖陰影部)，求陰影部分的面積及扇形的弧長(zhǎng)．14.如所，已知在O中，＝4AC是⊙的直，⊥于F，∠＝°求圖中陰影部分的面積；若用陰影扇形OBD圍一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．15．如圖，已知AB是O的直，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)的直與AB的延線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC＝，∠COB＝∠PCB．(1)求證：是⊙的切線(xiàn)；(2)求證：

；(3)點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，交AB點(diǎn)，若AB＝，求MNMC的值16.（優(yōu)質(zhì)試題秋?泰興市校級(jí)月）如圖，紙片ABCD一個(gè)菱形，其邊長(zhǎng)為2，BAD=12．點(diǎn)A為圓心的扇形與邊相切點(diǎn)E與AB、AD分別交于點(diǎn)F、G；請(qǐng)你判斷所作的扇形與邊CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若以所作出的扇形為側(cè)面圍成一個(gè)圓錐，求該圓錐的全面積．全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）【案解】一選題1.【答案】B；【解析】直接用公式

l

180

.2.【答案】C；【解析】

，∴

r

．3.【答案】D；4.【答案】C；【解析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，

120180

，解得r＝．5.【答案】D；【解析】可轉(zhuǎn)化為以AB為徑圓的面積減ABC的面積．6.【答案】C；【解析】如圖，連接AC、、，設(shè)⊙O半徑是r則OF=r∵AO是的平分線(xiàn)，∴∠°÷2=30，∵OA=OF，∴∠∠OAF=30，∴∠°=60，∴FI=r∴∵AO=2OI，

，，∴∴∴∴=即則

，CI=r，，的值是．

=，

，故選：C二填題7案120°2；全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）【解析】直接代公式8案18；

n2n，l.360180【解析】圓錐的側(cè)面積公式為Sπra，所以S＝π×3×＝π(cm)9案6；【解析4條長(zhǎng)的和可以看作個(gè)的周長(zhǎng)減去四個(gè)圓在四邊形ABCD內(nèi)的四條弧的長(zhǎng)，又由∠∠∠∠＝°∴四形ABCD內(nèi)的四條孤長(zhǎng)的和為一個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以所求的四條弧長(zhǎng)之和為3個(gè)的周長(zhǎng)3πr＝3×2π×1＝π．10案

2

124

；【解析】連接AE，易證AB＝＝，∠AEB45°，∴EAD45°，∴

S陰

矩形

ABE

扇形AE

112(2)2228

．11案

43

cm

3

；【解析】可求圓錐底面半徑r2，2

2

5

，代公式

1145r25333

．12案6﹣；【解析】如圖，連接，，根據(jù)題意得：△BFO是邊三角，是等腰直角三角形，∴BF=OB=2，∴△BFO的為；，（﹣）=42，∴BC=（﹣4+2）﹣，∴陰影部分的面==4×（故答案為：﹣．

）=6﹣2．三解題13.【答案與解析】全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）解

設(shè)切點(diǎn)為E，連接，AE⊥BC∵∠＝D＝°∴

四邊形是形．∴CE＝＝．∵BC＝6，∴＝．∵BE＝

AB，∴∠BAE＝°AE＝∴∠DAB＝°

3

．∴

S陰影

1203)360

2

．l弧長(zhǎng)

1203431803

．14.【答案與解析】解）連，AC為O的直，∴∠ABC＝90，∵＝

3

，∠A＝°∴AC＝2BC，勾股定理可求AC，又易求∠＝120，∴

陰影

120163603

．（）圓錐的底面圓的半徑為r，周長(zhǎng)為π，∴

2

1204，r1803

．15.【答案與解析】證：∵OA＝OC，∴∠＝∠ACO∵∠＝∠A+∠ACO，∴∠＝∠，∵∠＝∠PCB，∴∠＝∠ACO＝∠PCB．∵AB是⊙的徑，∴∠∠OCB90°．∴∠PCB+∠OCB＝°即OCCP．∵OC是⊙的徑，∴PC是⊙O的切．(2)證明：∵PC＝AC，∴∠＝∠，∴∠A＝∠ACOPCBP．∵∠＝∠A+∠ACO，∠CBO＝P+PCB全國(guó)名校中考學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)專(zhuān)題匯編（附詳）∴∠＝∠COB．∴BC＝OC，∵

OC

1∴BC2

．(3)解：如圖，連接MA，．∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴

AMBM

，∴∠＝∠ABM．∵∠＝∠BMN，∴△∽△MCB，∴

BMMCBM

，∴BM＝·．∵AB是⊙的徑，

AMBM

，∴∠＝90°，AM＝．∵AB＝，∴

BM

，∴MC·MN＝BM＝．16.【答案與解析】解）切證明：連接AE、AC，點(diǎn)A作AH⊥，垂足為，∵與⊙相，∴，∵四邊形ABCD為形，∴AC平分，∴AE=AH∴扇形與邊CD