正方形 教學(xué)設(shè)計(jì)

正方形學(xué)設(shè)計(jì)教師

年級(jí)

八年級(jí)

學(xué)生

授課人數(shù)

時(shí)間課題正方形

課時(shí)安排3課時(shí)

第1課時(shí)

授課

新授課（第一課時(shí)）一、學(xué)情分析

類(lèi)型1.正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，學(xué)生二、教材分析

在小學(xué)學(xué)過(guò)了正方形，他們知道正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長(zhǎng)的平方，本節(jié)課的教學(xué)是加深學(xué)生的理論認(rèn)識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，如何使學(xué)生理解為什么正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)的知識(shí)。2.對(duì)于初中生，其實(shí)正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定。從平行四邊形到矩形和菱形，再?gòu)木匦位蛄庑蔚秸叫?，是?lèi)屬學(xué)習(xí)過(guò)程，重心在于把這種類(lèi)屬關(guān)系搞清楚。四邊形是最基本的平面圖形之一，是三角形有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步發(fā)展，也是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)空間與圖形其他內(nèi)容的基礎(chǔ)。本章教材力圖為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)各種活動(dòng)，充分挖掘特殊四邊形的性質(zhì)及判定的有關(guān)結(jié)論。本節(jié)正方形是本章知識(shí)的歸納、總結(jié)和提升，也是探究得圖形性質(zhì)方法的繼續(xù)演繹。三、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索正方形性質(zhì)和判定的過(guò)程掌握正方形的性質(zhì)及判定的方法。2.通過(guò)對(duì)四邊形的分類(lèi)，對(duì)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的學(xué)習(xí)進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)分類(lèi)方法的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)類(lèi)比、歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)重、難·教學(xué)重點(diǎn)正方形的定義、性質(zhì)及判定。點(diǎn)教學(xué)方法（學(xué)法）教具準(zhǔn)備

·教學(xué)難點(diǎn)幾種特殊四邊形之間的關(guān)系。引導(dǎo)探究法課件、三角板、等長(zhǎng)紙條四張，略短紙條兩張（就地取材，學(xué)生導(dǎo)學(xué)案即可折疊獲得）七、教學(xué)流程一．引入（復(fù)習(xí)舊知）本章中我們都已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些特殊的四邊形？（生回答：平行四邊形，矩形，菱形師板書(shū)：平行四邊形矩形菱形并再問(wèn)：什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的平行四邊形是矩形？什么樣的平行四邊形是菱形？）二、正方形定義（1是一個(gè)什么圖形？它可以由哪種我們學(xué)習(xí)過(guò)的特殊四邊形變化而來(lái)？如何變化？（2下面進(jìn)行觀察：動(dòng)手操作將矩形的一條邊擋住，當(dāng)矩形的邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，變化為正方形？生：四邊相等填空___________的矩形是正方形。師：都是這樣的嗎？還有沒(méi)有不同意見(jiàn)？生：一組鄰邊相等師：為什么？生：矩形已經(jīng)包括了對(duì)邊相等（3觀察：動(dòng)手操作將菱形的角如何變化，當(dāng)菱形的角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，變化為正方形？生觀察發(fā)現(xiàn)，動(dòng)一個(gè)學(xué)生的手，其余手都動(dòng)，所以一個(gè)角是直角就夠了為什么？因?yàn)榱庑螌?duì)角相等，鄰角互補(bǔ)填空：________的菱形是正方形。（4補(bǔ)全板書(shū)一組鄰邊相等一個(gè)90°定義填空：_______________、___________平行四邊形是正方形。三、正方形性質(zhì)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以它是一個(gè)完美的圖形，它具有它們的所有性質(zhì)板書(shū)：正方形=矩形+形（1邊角對(duì)角線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)性上看，它們具有什么性質(zhì)？一生說(shuō)，別的生逐漸補(bǔ)充，當(dāng)補(bǔ)充時(shí)就師引導(dǎo)每條分別是矩形還是菱形的性質(zhì)，還有屬于軸對(duì)稱(chēng)還是中心對(duì)稱(chēng)哪一條性質(zhì)總結(jié)：正方形=矩形+菱形（2正方形中添加一條對(duì)角線(xiàn)，被分割成幾部分？分別是什么圖形？為什么？（3再一條對(duì)角線(xiàn)，新形成的被分割成幾部分，分別是什么圖形？為什么？所有，生口述證明過(guò)程（4書(shū)例，在正方形中添加一個(gè)等邊三角形，連接頂點(diǎn)，求證生都用全等證，極個(gè)別用等腰三角形求頂角再求證等腰三角形的辦法所以需要辨析哪種辦法更好法2能求出角度（5將正方形邊上取點(diǎn)，這樣內(nèi)部形成一個(gè)新的圖形，猜測(cè)是什么圖形？并證明四、正方形判定生都用菱形加一直角，師肯定是對(duì)的，還有別的辦法嗎？逐漸拓展發(fā)現(xiàn)一開(kāi)始的填空題___________矩形是正方形。___________菱形是正方形。還有別的填法，需要很多種組合辦法都可以證明正方形由圖形化逐漸引入定方法對(duì)思維拓展五、總結(jié)看板書(shū)定義性質(zhì)判定八、板書(shū)設(shè)計(jì)

正方形一．定義

三、判定_______________的平行四邊形是正方形______的矩形是正方形二．性質(zhì)正方形=矩形+菱形

______的菱形是正方形平行四邊形一個(gè)90°

矩形一組鄰邊相等一組鄰邊相等

菱形

一個(gè)90°九、習(xí)題拓展

書(shū)148頁(yè)做一做，很多種判定方法之間都是互通的，可以相互證明使用。十、作業(yè)設(shè)計(jì)1.書(shū)B(niǎo)組1，2題2.兩張表格，讓學(xué)生再認(rèn)識(shí)附表）十一、反思

本節(jié)課，先從學(xué)生已學(xué)入手，進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，再?gòu)膶W(xué)生小學(xué)已知入手，從圖形上感知和探索正方形與矩形、菱形的關(guān)系，分別是將矩形的邊變化，將菱形的角變化得到。以學(xué)生自主探索為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破難點(diǎn)特殊多邊形的關(guān)系及正方形定義講解。然后再?gòu)膱D形的變化入手，先是正方形添加一條對(duì)角線(xiàn)分兩部分，再是正方形添加兩條對(duì)角線(xiàn)分四部分，再添加等邊三角形并連接頂點(diǎn)，逐步應(yīng)用正方形的性質(zhì)，從而再在正方形的四邊上分別取點(diǎn)，讓四段線(xiàn)段相等猜測(cè)新形成的是什么圖形形成從性質(zhì)到判定的逐層演變及過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的思想方法。整節(jié)課是一個(gè)動(dòng)腦猜想、動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證、鞏固應(yīng)用的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。附一四形特四形判方代碼⑴——代的判定