浙教版八年級(jí)下測(cè)試題6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

x323x3236·3

反比例函數(shù)的應(yīng)用1．[2012·南充]矩形的長(zhǎng)為，寬為，面積為9，則與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為

(C)圖6－3－1【解析】矩形的長(zhǎng)為x寬為，面積為，則yx間的函數(shù)關(guān)系式是y9＝＞0)是反比例函數(shù)，且圖象只在第一象限．故選C.2．州]為了更好保護(hù)水資源，造福人類(lèi)．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V)一定的污水處理池，池的底面積

S)與其深度滿(mǎn)足關(guān)系式：V＝(V≠，則S于h的函數(shù)圖象大致是

(C)ABCD圖6－3－23．[2013·臺(tái)州]在個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(位：)體積(單位：m

3

k滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式ρ＝(k為常數(shù)，且k≠，其圖象如圖63－3所示，則k的值為

(A)

3445534455圖6－3－3A．9B．－9C．4D．－4．某氣球充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V)的反比例函數(shù)，其圖象如圖－－4所示，當(dāng)氣球的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球體積應(yīng)

(C)圖6－3－45A．不小

35B．小于

3C．不小于

45

m

34D．小于

3【解析】已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)的坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求其解析964式為p＝120＝.據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知隨V的增大而減小，所以要使氣球不爆炸，氣壓應(yīng)不大120，相應(yīng)的氣球的體積應(yīng)

35t，所以v＝.vt235t，所以v＝.vt24不小于m.5．在對(duì)物做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離(m)成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)F＝N時(shí)，s＝m則當(dāng)力達(dá)到N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是_6．A、兩城市相距km，一列火車(chē)從城去城．720火車(chē)的速度v(km/h)和行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是__＝__；若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在3h內(nèi)回到A城，則返回的速度應(yīng)不低于_．【解析】(1)為速度＝

路程720時(shí)間t720由題意得t≤3∴v≥．7．[2013·涼山州]某車(chē)隊(duì)要把4噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后，每天的運(yùn)量不變．從運(yùn)輸開(kāi)始每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)(單位噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%則推遲完成任務(wù)．求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．解：∵每天運(yùn)量×天數(shù)＝總運(yùn)量，4∴nt000∴n；設(shè)原計(jì)劃完成，根據(jù)題意，得4000(120%)，解得xx＋1經(jīng)檢驗(yàn)：x4原方程的根，答：原計(jì)劃4完成．8水]如圖6－3－5科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m的矩形科技園ABCD，其中一邊靠墻，墻長(zhǎng)為12．設(shè)的長(zhǎng)為mDC的長(zhǎng)為y

xxxxxxxx圖6－3－5求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若圍成的矩形科技園的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿(mǎn)足條件的所有圍建方案．解：AD的長(zhǎng)為xDC的長(zhǎng)為y，60由題意得xy60即y60∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y60由＝，且、是正整數(shù)，可得x可取，，，，56，1215，3060.∵2xy≤26＜≤12∴符合條件的有：x5時(shí)＝；x6，10x10，＝6.答：滿(mǎn)足條件的圍建方案＝5mDC12m或AD6＝10m或AD10，＝m.9．[2013·益]市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種圖6－3－6是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度(℃)隨時(shí)間x時(shí))變化的函k數(shù)圖象其中段是雙曲線＝的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：圖6－3－6恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為18的時(shí)間有多少小時(shí)？求的值；

x1216xx8x1216xx8當(dāng)＝16，大棚內(nèi)的溫度約為多少？解：恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為18的時(shí)間為時(shí)．k∵點(diǎn)B(12，18)雙曲線＝，k∴18，∴＝216.216當(dāng)＝16，y＝13.5,所以當(dāng)x時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5.10城港]工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒鍛造兩個(gè)工序即需要將材料煅燒到℃然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作經(jīng)過(guò)min材料溫度降為600℃煅燒時(shí)，溫度y℃)與時(shí)間(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y℃)與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖－37)，已知該材料初始溫度是32.圖6－3－7分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作，那鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？kk解：設(shè)鍛造時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為＝點(diǎn)C在函數(shù)y圖象上，k∴600，

xx48xx48∴k44∴鍛造時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y(x≥．4當(dāng)y800