用表達式表示變量之間的關系優(yōu)秀教案

用表達式示變量之間關系【學標．了解表達式是表示變量之間關系的另一種方法。．探索具體問題中變量間的關系，并能用表達式表示出來。．能根據表達式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系?！緦W難】能根據表達式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系?！緦W程（一）課前學習1．學習任一：（1）如果△ABC的底邊長為，高為h，那么面（2果梯形的上底底長分別為b為h么面積S梯形_________________。（3）圓的半徑為r，則圓的面積S=____。（4）圓錐底面的半徑為r，高為h體積V

＝_______________圓錐在用表格表示變量之間的關系中：支撐物的高度和小車下滑的時間都在變化，它們都是_____。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的高h_______，小車下滑的時間t_已知y=2x-1，當x=1時、；當x=4，。2．學習任二：（1）自主學習課本內容，并完成問題：課本圖9-1中的變化過程中果三角形的底邊長為那么三角形的面積可以表示為_________。．當底邊長是12cm時，三角形面積是_。

2

)2。c．當底邊長6cm時，三角形面積是________cmd．當底邊從變化到3cm時，三角形的面積從_

2

變化到_______cm

2

。．在這個變化過程中，自變量是_________，因變量是__________。（2．一臺平板電視機屏幕的對角線長度是46寸（1英寸=2.54厘米），它合多少厘米？__________________。b．說一說自己家的平板電視是多少英寸的，合多少厘米？__________1/4c．如果某種電視機屏幕的對角線長是x英尺，換算為公制是y厘米，試寫出yx間的關系式？__________________。亮亮周末去買筆記本，每本5元，如果他買的筆記本數是x本，總價是y元，那么y與x的關系式是__________________。在這個變化過程中，自變量_______，因變量是_____________已1方米的質量是7.8克，寫出一個立方體的鋼塊的質y（克）與這個立體的棱長x（厘米）之間的關系式。你覺得用表達式表示變量之間的關系有什么優(yōu)勢？（二）課中探究1．活動一探索新知（1）同學們還記得上學期見過的“數值轉換機”嗎？看如圖直觀地表示了自變量和因變量的數值對應關系輸入個x的值就可輸出”一個的值。例如：輸入則就可輸出________。（2）在課本的y=3x，表示的是________之間的關系，它是x變化的表達式。表達式是我們表示變量之間系的另一種方法，利用表達式可以根據任何一個自變量求出相應的因變量的值。2．活動二做一做（1）如圖，圓錐的高當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生變化。．在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？b．如果圓的底面半徑為，那么圓錐的體積V(cm2/4

與r的表達式為？3332233322c．當底面半徑由變化到時，圓錐的體積由化到______cm。（2）圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐體積也隨之發(fā)生了變化。．在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？．如果圓錐的高為h厘米那么圓錐的體積V（厘米）與的關系式為_______。c．當高1米變化到厘米時，圓錐的體積由______米變化到_______厘米。3．拓展延某種型號的計算器單價為元，商家為了擴大銷售量，現按八折銷售。如果賣出臺這種計算器，共賣得y元，請寫出用表示關系式。在這個問題中，哪些量是變量，哪個量是自變量？獨立完成議一議?？偨Y提高，回扣目標。用表達式表示變量之間的關系的優(yōu)勢在哪里？（三）當堂達標1．如果每圓珠筆12支，售價18元，（元）表示圓珠筆的售價x表示圓珠筆的支數，那么與x之間的關系應該是（）A．B．y

3D．y2

已知△ABC的底邊BC的高為8cm當它的底邊從16cm變化到時eq\o\ac(△,，)ABC的面積從變化到_________cm。．一輛汽車以的速度行駛,行駛的路程為（），行駛的時間為（），s與t表達式為_________自變量是_________，因變量是_________。1民用自來水的價格為2.8元所交水費金額元使用自來水的數量噸）之間的表達式為_。．長方形的寬為，則它的周長Lcm與長之間的表達式為________。．市場上一種豆子每千克售5元，即單價元/克，豆子總的售價（元）與所售豆子的數量x（kg）之間的關系為當售出豆子4kg時，豆子總售價為_元；當豆子總售價為元時，售出豆子_______kg。3/47．一幢商樓底層為店面房，底層（1層）高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h與層數n間的表達式為_________。（四）鞏固訓練1．一個小由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒鐘增加米，到達坡底時，小球速度達到米/秒，求：小球速度v（米/）與時間t（秒）之間的表達式；3.5秒時小球的速度；幾秒時小球的速度達到米/秒？．已知地面溫度是20℃，如果每升，氣溫就下6℃，請寫出氣（℃）與高度h