直方圖均衡化講解

中北大學(xué)課設(shè)計(jì)說(shuō)明書學(xué)生姓名：

學(xué)號(hào)：學(xué)專

院：業(yè)：

信息與通信工程學(xué)院電子信息工程題

目：業(yè)綜合實(shí)踐圖像處理部分：直方圖均衡化指導(dǎo)教師：

楊娜

職稱:

副教授2016

年110日/

中北大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書

學(xué)年第一學(xué)期學(xué)專

院：業(yè)：

信息與通信工程學(xué)院電子信息工程學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：

學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：課程設(shè)計(jì)題目：專業(yè)綜合實(shí)踐圖像處理部分：直方圖均衡化起迄日期：課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)：

20161月11日～2016122日指導(dǎo)教師：

楊

娜系

主

任：

王浩全下達(dá)任務(wù)書日期:2016年月10日/

課設(shè)計(jì)任務(wù)書直方圖均衡化的思想是將原始圖像不均衡的直方圖變化為均勻分布的形式。目的是使學(xué)生掌握?qǐng)D像直方圖均衡化的方法。直方圖均衡化可以實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的效果幫助學(xué)生理解直方圖均衡化對(duì)圖像增強(qiáng)中的作用。（1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；（2）對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；（3始圖像處理前后的直方圖進(jìn)行分析明直方圖均衡化對(duì)圖像灰度分布的影響。書(文)、圖紙、（1）要求設(shè)計(jì)組的每個(gè)成員都要了解設(shè)計(jì)的要求和思路；（2）編寫詳細(xì)的設(shè)計(jì)說(shuō)明書三份；（3）要求有正確的運(yùn)行結(jié)果及結(jié)果分析。/

課設(shè)計(jì)務(wù)［1］何東健.數(shù)字圖像處理[M].西安電子科技大學(xué)出版社，2003［2］岡薩雷斯等，數(shù)字圖像處理（Matlab版）電子工業(yè)出版社，2005［3］岡薩雷斯等著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像處理第二版)[M].電子工業(yè)出版社，［4］王慧琴等.數(shù)字圖像處理[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2006［5］楊杰.數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社.2010.2[6]程佩青.數(shù)字圖像處理教程[M].（1）提供詳細(xì)的設(shè)計(jì)說(shuō)明書三份；（2）提供詳細(xì)數(shù)據(jù)及分析結(jié)果。

北京：清華大學(xué)出版社，20022016年1月11日2016年1月13日：查資料2016年1月14日1月18日：在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)方案及程序1月19日1月20日：學(xué)生上機(jī)調(diào)試程序，指導(dǎo)教師輔導(dǎo)1月21日：完成課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書1月22日：答辯簽字：年

月

日/

目錄誤!定書。1求.......................錯(cuò)誤定書。2礎(chǔ)43化4165析186會(huì)19/

前言灰度直方圖是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表達(dá)反映了該圖中不同灰度級(jí)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率由于圖像的視覺(jué)效果與直方圖有對(duì)應(yīng)關(guān)系即直方圖的形狀和改變對(duì)視覺(jué)的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式可以增強(qiáng)圖像。圖像增強(qiáng)是指對(duì)圖像的某些特征如邊緣輪廓或?qū)Ρ榷鹊冗M(jìn)行強(qiáng)調(diào)或尖銳化。當(dāng)一幅圖像曝光不足或過(guò)度，造成對(duì)比度過(guò)小或過(guò)大而不能顯示具體細(xì)節(jié)，通過(guò)增加這些細(xì)節(jié)的動(dòng)態(tài)范圍改善圖像的視覺(jué)效果像增強(qiáng)可以突出圖像中所感興趣的特征信息，改善圖像的主觀視覺(jué)質(zhì)量，提高圖像的可懂度。增強(qiáng)的首要目標(biāo)是處理圖像使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用圖像增強(qiáng)的方法分為兩大類空間域方法和頻域方法間一詞是指圖像平面本身，這類方法是以對(duì)圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的頻域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。一般說(shuō)來(lái)，原始遙感數(shù)據(jù)的灰度值范圍都比較窄，這個(gè)范圍通常比顯示器的顯示范圍小的多。增強(qiáng)處理可將其灰度范圍拉伸到0-255的灰度級(jí)之間來(lái)顯示從而使圖像對(duì)比度提高質(zhì)量改善增強(qiáng)主要以圖像的灰度直方圖最為分析處理的基礎(chǔ)直方圖均衡化能夠增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度提高圖像的辨析程度，算法簡(jiǎn)單，增強(qiáng)效果好。/

-1-11計(jì)任務(wù)其要求1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；2）對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；對(duì)原始圖像處理前后的直方圖進(jìn)行分析，說(shuō)明直方圖均衡化對(duì)圖像灰度分布的影響2直圖基礎(chǔ)灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像元的個(gè)數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍以適當(dāng)?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若干等級(jí)以橫軸表示灰度級(jí)縱軸表示每一灰度級(jí)具有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計(jì)圖即為灰度直方圖。設(shè)r和S分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度0≤r，S≤1對(duì)[0，1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)r值都可產(chǎn)生一個(gè)S值，且S=T（r）T（r）為變換函數(shù)。T（r）滿足下列條件：a.在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)是單值單調(diào)增加函數(shù)；b.對(duì)于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。條件a保證灰度級(jí)從黑到白的次序條件確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。從S到r的反變換關(guān)系為T(S)

-1

(S)對(duì)r同樣滿足上述條件。由概率論知，Pr（r）和換函S=T已知T(S)單值單調(diào)增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)Ps（S）如下式所示：Ps（S）=[Pr（r）dr/dS]r=(S)直方圖修正從本質(zhì)上說(shuō)就是從（r入手調(diào)整圖像的概率密度函數(shù)從而改變圖像的特征。一般來(lái)說(shuō)如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布則說(shuō)明圖像的亮度接近隨機(jī)分布適合用統(tǒng)計(jì)方法處理這樣的圖像一般反差適中如果直方圖峰值/

位置偏向灰度值大的一邊圖像偏亮如果峰值位置偏向灰度值小的一邊圖像偏暗；峰值變化過(guò)陡、過(guò)窄，則說(shuō)明圖像的灰度值過(guò)于集中，后三種情況均存在反差小質(zhì)量差的問(wèn)題直方圖分析是圖像分析的基本方法通過(guò)有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量。3直方圖均衡大多數(shù)原始的遙感圖像由于其灰度分布集中在較窄的范圍內(nèi)圖像的細(xì)節(jié)不夠清晰對(duì)比度較低為了使圖像的灰度范圍拉開(kāi)或使灰度均勻分布從而增大反差使圖像細(xì)節(jié)清晰以達(dá)到增強(qiáng)的目的通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文主要介紹直方圖均衡化并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3.1直方均衡化的概直方圖均衡化（Histogram）又稱直方圖平坦化，實(shí)質(zhì)上是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸重新分配圖像象元值使一定灰度范圍內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等這樣原來(lái)直方圖中間的峰頂部分對(duì)比度得到增強(qiáng)而兩側(cè)的谷底部分對(duì)比度降低輸出圖像的直方圖是一個(gè)較平的分段直方圖如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會(huì)產(chǎn)生粗略分類的視覺(jué)效果。3.2直方均衡化理論假設(shè)灰度級(jí)為歸一化至范圍[內(nèi)的連續(xù)量令P表示某給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)下標(biāo)用來(lái)區(qū)分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對(duì)輸入灰度級(jí)執(zhí)行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級(jí)s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是積分的啞變量?？梢钥闯?，輸出灰度級(jí)的概率密度函數(shù)是均勻的，即當(dāng)0≤s≤時(shí)，Ps(s)=1b.當(dāng)為其他時(shí)，Ps(s)=0換言之前述變換生成一幅圖像該圖像的灰度級(jí)較為均衡化且覆蓋了整個(gè)范圍[0,1]灰度級(jí)均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)范圍的圖像它具有較高的對(duì)比度。該變換函數(shù)只不過(guò)是一個(gè)累積分布函數(shù)（CDF3.3直方均衡化算法/

nkknkk直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄€(gè)灰度范圍內(nèi)基本均勻地分布的形式由此擴(kuò)大了像素灰度的動(dòng)態(tài)范圍從而增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度直方圖均衡化算法步驟為：1)給出原始圖像的所有灰度…。k2)統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)n。k3)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖：(S)k

nkn

…式中,n為總像素?cái)?shù),n為灰度S的像素?cái)?shù)。kk4)計(jì)算原始圖像的累積直方圖：nkt(S)i(S)iii5)取整計(jì)算：

(0，kUint[(Nt]6)確定映射關(guān)系：U

7)統(tǒng)計(jì)新直方圖各灰度U的像素?cái)?shù)n。k8)計(jì)算新的直方圖：t)k

nkn圖像處理工具箱提供了用于直方圖均衡化的函數(shù)，調(diào)用語(yǔ)法為：T]=，其中，I是原始圖像J是經(jīng)過(guò)直方圖均衡化的輸出圖像，T是變換矩陣。/

4Matlab實(shí)選擇一幅256級(jí)的灰度圖像計(jì)算該圖像的直方圖得到其直方圖圖形根據(jù)圖像直方圖的均衡化原理進(jìn)行直方圖均衡化保存變換后的圖像并顯示均衡化后的直方圖，程序代碼如下：5結(jié)果分析編程實(shí)現(xiàn)圖像均衡化

0000圖1編程實(shí)現(xiàn)均衡化結(jié)果圖/

Matlab自帶庫(kù)函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像均衡化0

0501000050100圖2histeq()實(shí)現(xiàn)圖像均衡化結(jié)果圖對(duì)原圖像進(jìn)行線性變換，得到四幅新圖像和新圖的直方圖

increaseingcontrast

2

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