直線(xiàn)與方程復(fù)習(xí) 優(yōu)秀教案

22【課題方》小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)小結(jié)與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本章知識(shí)內(nèi)容，掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；通過(guò)例題講解和進(jìn)一步的訓(xùn)練，提高學(xué)生靈活運(yùn)用本章知識(shí)解決問(wèn)題的能過(guò)程與方法：在問(wèn)題探究的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)用代數(shù)的表達(dá)式來(lái)研究幾何的思想方法，加深本章知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通精心設(shè)適宜的教學(xué)情境讓生在師生和諧互的氛圍中輕地主動(dòng)地掌握基本知識(shí)和基本技能；在問(wèn)題探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)交流、勇于探的科學(xué)精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)章知識(shí)內(nèi)容的梳理以及知識(shí)、方法的運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)章知識(shí)的靈活運(yùn)用【課前準(zhǔn)備或投影片【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖一識(shí)小結(jié)

幫助學(xué)生對(duì)本章知由學(xué)生自己歸納本章知識(shí)要點(diǎn)師時(shí)掌握學(xué)生的情況時(shí)對(duì)一識(shí)內(nèi)容作一次小些重要的知識(shí)點(diǎn)及注意事項(xiàng)給以強(qiáng).

結(jié)，從而使知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化二本練

1線(xiàn)L(m≠0)點(diǎn)1-1)么L的率為.習(xí)

．已知直線(xiàn)

l：1

xay

與直線(xiàn)

l

2

：

(3ay0

，若

l

檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌∥l，于；l⊥l，于23.已知直線(xiàn)l過(guò)P(5,10),且原點(diǎn)到它的距離為5,則直

l

的方程

握情況為.4.直線(xiàn)

xy0

與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于１么

的取值范圍是.．直線(xiàn)

l

在x軸的截距比在軸的截距大并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)6－2則此直線(xiàn)方程是．直線(xiàn)

l

：

xy0

上一點(diǎn)

，作一直線(xiàn)

l

'，使l，l

與

軸圍成底邊在

軸上的等腰三角形，則

l

'

的方程為．（答案：

11；或，；3.42

x5

或

xy25

；．[-2，；

xy0或2x；

）三題講解

例1．已知直線(xiàn)y=kx＋k＋以A(0，為端點(diǎn)的線(xiàn)段相交，求實(shí)數(shù)k的取值圍．【講評(píng)】這題要首先畫(huà)出圖形，幫助我們找尋思路，仔細(xì)研究直線(xiàn)＋k＋們發(fā)現(xiàn)它可以變?yōu)椋?=k(x就可以看出是(－1點(diǎn)的一組直線(xiàn)．設(shè)這個(gè)定為－，2)解一過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條現(xiàn)研究過(guò)P點(diǎn)AB相在A(yíng)B兩1點(diǎn)間的直線(xiàn)．顯然PAPB這個(gè)位置非常關(guān)鍵，kk，PB要研究它們的斜率，我們先考查它們的傾斜角之間的關(guān)系，容易看出，

例題旨在把復(fù)習(xí)引向深入，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，教師重在分析、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生解題21212F21212FPB的斜角最大PC傾斜角次之，PA的斜角最?。@點(diǎn)可用三角形的外角性質(zhì)去幫助理解．設(shè)PA的傾斜角為，的斜角為α，PB的傾斜角為α，＜11＜，切數(shù)增函數(shù)。tantan2∴

解法二：可以實(shí)實(shí)在在地去求解，再來(lái)判斷k的值范圍．過(guò)AB兩點(diǎn)的直線(xiàn)為

若要使直線(xiàn)＋k＋與線(xiàn)段xy有交點(diǎn)，則方程組在ykx

0，k2【思考】為什么只考慮x考慮

y例．eq\o\ac(△,)ABC的點(diǎn)，，邊AB、AC上中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程分別為程．

xy

，y=1，ABC中ABAC各所在直線(xiàn)的方【講評(píng)為了搞eq\o\ac(△,)ABC中各有關(guān)元素的位置狀況我們首先根據(jù)已知條件，畫(huà)出單圖，幫助思考問(wèn)題．設(shè)AC的中點(diǎn)為AC邊的中線(xiàn)BFy=1邊中點(diǎn)為E邊上中線(xiàn)：

xy

．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為m．在A(yíng)C、三中，A點(diǎn)知C點(diǎn)知F雖為未知但其在中線(xiàn)，滿(mǎn)足y=1這一x條件．則yF

∵點(diǎn)中CE上應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的方程，則－＋1=0．∴－3∴點(diǎn)為(－3，－1)用同樣的思路去求B點(diǎn)：設(shè)B點(diǎn)(ab)顯然b=1．又B點(diǎn)A點(diǎn)E點(diǎn)為中點(diǎn)，C點(diǎn)(a，1)，

(

131,)(,2)22

，在CE上∴

+a

解得a，∴點(diǎn)(5，1)．四展訓(xùn)練

下面由兩點(diǎn)式，就很容易的得到，所直線(xiàn)的方程ACx．〖評(píng)析〗這題思路較為復(fù)雜，做完后應(yīng)當(dāng)從中領(lǐng)悟到兩點(diǎn)：(1)中點(diǎn)公式要靈活應(yīng)用；(2)如果一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)上，則這點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足這條直線(xiàn)的方程，這觀(guān)念必須牢牢地樹(shù)立起來(lái)．．已知點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)，則在x軸必存在一點(diǎn)，得從A發(fā)的入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)反后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________.．已知點(diǎn)M，2與N（，）關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)，則直線(xiàn)l的程為

對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力進(jìn)行訓(xùn)練，提倡學(xué)生進(jìn)

行小組合作學(xué)習(xí)3.如直線(xiàn)

l

與直線(xiàn)x＋y－3＝0關(guān)y=2x對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)

l

的方程是.4過(guò)

作直l若l過(guò)(,0)(0,)且ab

則作出的

l

的條數(shù)為

5線(xiàn)l

方程(3x)y0

若直線(xiàn)不過(guò)第二象限

的取值范圍是

6．經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(0,作線(xiàn)l,直線(xiàn)l與接

(1,B

的線(xiàn)段沒(méi)有公共點(diǎn)則線(xiàn)

l

的斜率

的取值范圍為.(答案（

32

x＋－150；5.m<

或方法小結(jié)作業(yè)

．直線(xiàn)的確定需要兩個(gè)獨(dú)立的幾何條件；．直線(xiàn)方程有四種特殊形式及一般式，應(yīng)根據(jù)題目提供的條件適當(dāng)選擇，使解題過(guò)程最簡(jiǎn)；．當(dāng)選定方程的形式之后剩下就是確定其系數(shù)了可用待定系數(shù)法來(lái)解;．要重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能.本章復(fù)習(xí)參考題

鞏固知識(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。練習(xí)與測(cè)１．如果直線(xiàn)

Ax

的傾斜角為45，有關(guān)系式（）Ａ．

B

Ｂ．

A0

Ｃ．

Ｄ．以上均不可能．直線(xiàn)

kxy0,

當(dāng)k變時(shí)，所有直線(xiàn)都過(guò)定點(diǎn)（）A，）B，）C，1D，）3.過(guò)點(diǎn)1,3)且原點(diǎn)距離為1的線(xiàn)有（）A.3條B.2條C.條D.0條．設(shè)直線(xiàn)

xy,2x

y和

圍成直角三角形，則m的值是(）A

或0

B

或－

44C．D．1或995．如果且bc，么直線(xiàn)

不通過(guò)（）A、第一象限B、第二象限C第三象限、第四象限6．直線(xiàn)

l

與直線(xiàn)

xy0

關(guān)于點(diǎn)

(1,

對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)

l

的方程是（）A、3

B、

xyC、

xy

D、

xy.與兩平行直線(xiàn)：

l

：

xy0

l

：3y等離的直線(xiàn)方程為

8.一束光線(xiàn)從點(diǎn)

(

出發(fā)經(jīng)

軸反射到點(diǎn)

O(2,3)

,光經(jīng)過(guò)的最短路程是.．直線(xiàn)

0

不經(jīng)過(guò)第二象限，則

t

的取值范圍是．兩直線(xiàn)

ay和axy0都過(guò)點(diǎn)1

b12

的直線(xiàn)方程是．11．知直線(xiàn)l過(guò)（1,2與x，軸半軸分別交于點(diǎn)、B（）△面積為4時(shí)l的程；（）l在軸上截距之和為

3

時(shí)l的方.．△ABC中，A，，邊上的高線(xiàn)方程＋y－4＝0AC邊的中線(xiàn)方程為2＋y－＝0,求AB，BCAC邊在的直線(xiàn)方程．答案與解析：1．設(shè)所求直線(xiàn)方程為

3y

，則

|10

10

，解得

c3

，故所求直線(xiàn)方程為.8．點(diǎn)B（，）于光線(xiàn)經(jīng)過(guò)的最短路程為.

軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C（，線(xiàn)過(guò)的最短路程與，C兩點(diǎn)的距離相等，故．因?yàn)橹本€(xiàn)

0

不經(jīng)過(guò)第二象限，所以

t>0且<0,得t(0,)22

.．因?yàn)閮芍本€(xiàn)

ay和ax012

都通過(guò)點(diǎn)

，所以2b和20122

，即點(diǎn)

b122

的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程，從而過(guò)兩點(diǎn)

b122

的直線(xiàn)方程是.11設(shè)直線(xiàn)方程為

y(x

k<0,則直線(xiàn)在x，軸的截距分別

2k

，2-k.①當(dāng)AOB面積4時(shí)

12)(2)2k

，解得k=-2,從直線(xiàn)l的程；②當(dāng)l在軸上截距之和為

22時(shí)

2k

（=

22，解得

，從而求得直線(xiàn)l的程2x-y-2-.12．因?yàn)锳B與AB邊的高線(xiàn)方程＋y－＝0垂直，所以由點(diǎn)斜式得AB邊在的直線(xiàn)方程為yx，2y0；AC的中點(diǎn)MAC邊的中線(xiàn)方程2x＋y－3＝