《等比數(shù)列的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載《等比數(shù)列的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：.理解并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)及其初步應(yīng)用。.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類比、猜測等推理方法，提高學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維能力。學(xué)習(xí)重點：等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一課前自主學(xué)習(xí)1.舊知復(fù)習(xí)等差數(shù)列等比數(shù)列定義符合語言通項公式2.舊知練習(xí)(1.)在等差數(shù)列｛an｝中，a2=-2,a5=54,求a8=.(2.)在等差數(shù)列｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值為(3.)在等差數(shù)列｛an｝中，a15=10,a45=90，則a60=.(4.)在等差數(shù)列｛an｝中，a1+a2=30,a3+a4=120,則Ua5+a6= .類比探究學(xué)習(xí)｛an｝是公差為d的等差數(shù)列｛bn｝是公比為q的等比數(shù)列性質(zhì)1：an=am+(n-m)d猜想1：性質(zhì)2：若an-k,an,an+k是｛an｝中的三項，則U2an=an-k+an+k猜想2：若an-k,an,an+k是住口｝的三項，則 。性質(zhì)3：若n+m=p+q則Uam+an=ap+aq猜想3：若n+m=p+q則 。性質(zhì)4：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項組成的新數(shù)列公差為2d.（可推廣）猜想4：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項，組成的新數(shù)列公比為 。性質(zhì)5：若｛cn｝是公差為d,的等差數(shù)列，則數(shù)列｛an+cn｝是公差為d+d,的等差數(shù)列。猜想5：若｛dn｝是公比為q,的等比數(shù)列，則數(shù)歹U｛bn-dn｝是公比為 的等比數(shù)列.

三嘗試練習(xí).在等比數(shù)列｛an｝中，已知a2=5,a4=10,則公比q的值為。在等比數(shù)列｛an｝中，a2=-2,a5=54，a8=.在等比數(shù)列｛an｝中，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36，那么a3+a5=在等比數(shù)列｛an｝中，a15=10,a45=90，則a60=.在等比數(shù)列ij｛an｝中，a1+a2=30,a3+a4=120,則Ua5+a6=.四例題講解十生質(zhì)％設(shè)=“S府汨轡匕匕救歹[j 工春⑼項，月一公匕匕為貝U=八=E-.在等比數(shù)列｛an｝中，已知a2=5,a4=10,則公比q的值為。.已矢口a3=20,q=2,則Ua6=,an=。.在等比數(shù)列｛an｝中，a2=2,a5=10,a15=。性質(zhì)2：若等比數(shù)列｛an｝的首相為a1,公比為q,且m,n,s,t,n^N+,若2+〃=貝.等比數(shù)列｛an｝中，a4=4，則a2?a6等于..等比數(shù)列｛an｝中，a9a10ana12則.性質(zhì)3：如果｛an｝,｛bn｝是項數(shù)相同的等比數(shù)列，公比分別為生，q2,那么（上。為非零常數(shù)）均是等比數(shù)列。（上。為非零常數(shù)）均是等比數(shù)列。.已知｛an｝為等比數(shù)列，則在下列數(shù)列中仍是等比數(shù)列的是①｛2an｝；②｛nan｝； ③｛lanl｝； ④｛an+an+1+an+2｝；⑤｛an?an+1｝；⑥｛lgan｝；⑦1* ｝； ⑧｛an+an+3+an+6｝.超足分匕匕致列，有下列UU個命典；?.｛^n2）是寒匕匕雙列； ?_｛曰工"“T｝是等t匕致列；｝是毒匕匕妻攵歹U；?_｛1KI 1｝是譽(yù)匕匕妻攵夕U.其中正確命題的個數(shù)是性質(zhì)4性質(zhì)4：在等比數(shù)列｛an｝中，見……………k仍成等比數(shù)列。首項明,公比小1.在等比數(shù)列｛an｝中，a15=10,a45=90,a60=，由不=詳分t匕^:歹Ugan，*A梢kAB小白勺我I名目白勺娑攵歹US同之含匕匕鎏攵歹U,HPS 類攵歹U"+-I I-O丸,.[+nT 1-々n.?士/=，I+~N*+N-+- -Q?- ZZiClttS 歹"Ll練習(xí)：（1）在等比數(shù)列｛an｝中，（1）a1+a2=1,a3+a4=9,a5+a6=.(2)a1+a2+a3=30,a7+a8+a9=120a13+a14+a15=性質(zhì)6若［aQ汨警fc：匕婁攵歹U,貝IJ才目令Bk項的枳組成的婁攵歹U仍成警t：匕致歹U,艮口= 類攵歹U■1.a2-A，" -AuA】<+1-Ak+2--A'k-A—k+l-^2k.-?-2--門3晟號匕匕婁攵歹u練習(xí)：在等比數(shù)列｛an｝,(1)a3a4a5=3,a6a7a8=24，貝ua9a10a11=.五課堂練習(xí)1、在等比數(shù)列中a7=6,a10=9,那么a4=.2、在等比數(shù)列｛an｝中，an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=3、在等比數(shù)列｛an｝中，a1+a2=2,a3+a4=50,則公比q的值為.4、在等比數(shù)列｛an｝中，a1+a2=2,a3+a4=50,則公比q的值為.5、已知等比數(shù)列｛an｝,a3=8, a10=1024,則該數(shù)列的通項an=.6、等比數(shù)列｛an｝中，a2+a3=6,a2a3=8，則公比q=。 .1_17、(1)一個等比數(shù)列的第9項是9,公比是一3，求它的第