《等腰三角形》導(dǎo)學(xué)案

13.3.1等腰三角形【目標(biāo)導(dǎo)航】.掌握等腰三角形的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用．.經(jīng)歷作（畫(huà)）出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)．3.通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】.如國(guó)區(qū)3-1,拈一取是力舉時(shí)既推即中虛翡批禮并算去圖蒙部分.再把丸昆也得到的乩必匚者什也將點(diǎn)？.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？【要點(diǎn)梳理】1．是等腰三角形．2．等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1（等邊對(duì)等角）；性質(zhì)2互相重合．3.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上AC

BD=BC=AD.求：△ABC各角的度數(shù).【課堂操練】一、填空題.在△ABC中，AB=AC.若NA=50°,則NB=°,/C=°；若NB=45°,則NA=°,NC=°；若NC=60°,則NA=°,NB=°；若NA=NB，則NA=°,NC=°..等腰三角形的一個(gè)角是30°,則它的底角是..等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm,一邊長(zhǎng)是6cm,則其他兩邊的長(zhǎng)分別是..在△ABC中，AB=AC,若AD平分/BAC,則ADBC,BDCD..等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則這個(gè)等腰三角形的頂角是..已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm.這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是..如圖，在△ABC中，AC=BC,BD是NABC的平分線，且BD=DC,則NC的度數(shù)為.（第7題）（第8題）.如圖，在△ABC中，NC=90°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為E,NCAD=2NB，則NB=°.如圖所示，在^ABC中，AD±BC于D,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，就可以確定△ABC是等腰三角形，你添加是.AA（第9題）（第10題）.如圖，在^ABC中，AB=AC,DE是AB的對(duì)稱軸，△BCE的周長(zhǎng)為14,BC=6,則AB的長(zhǎng)為.二、解答題.如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,ZBAC=90°）,AD是底邊BC上的高，標(biāo)出NB、NC、NBAD、NDAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC,NBAD=26°,求NB和NC的度數(shù)..如圖，在^ABC中，AB=AC,D是BC上一點(diǎn)，NBAD=40°,E是AC上一點(diǎn)，AE=AD.求NEDC的度數(shù).D

.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是外角/CAE的平分線.求證：AD〃BC..已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)M、N在BC上，且BM=CN.求證：AM=AN.【課后操練】.如圖，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE,NADE=45°,NAED=110°,則NB=°,NC二°.NC二°.B（第1題）E.如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=BD=DC,NC=40°,則NABD=3．等腰三角形的兩邊之比是1：2,周長(zhǎng)是15cm,則它的底邊長(zhǎng)是cm,一腰長(zhǎng)是cm3．4．已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為..等腰三角形的一個(gè)外角是100°,它的頂角的度數(shù)是..已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)。，且BO=CO.求證：BE=CD..如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB.求NA的度數(shù)..已知：如圖在"BC中，NACB=90°CD是AB邊上的高，AE分別交CB、CD于點(diǎn)E、凡且CE=CF.求證：AE平分/BAC.

.已知：在△ABC中，AB=AC,AD±BC于點(diǎn)D,