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(完整版)新初一分班數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)題目及解析一、選擇題1.有一根原木(下圖),把它鋸成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體木料,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是()。C.640D.1280A.160kC.640D.1280答案:C解析:C如圖【分析】如圖把圓柱底面鋸成最大的正方形,正方形對(duì)角線=圓的直徑,據(jù)此求出正方形面積,即長(zhǎng)方體底面積,再乘原木長(zhǎng)(高)即可。【詳解】8x8+2x20=32x20=640(立方厘米)故答案為:C【點(diǎn)睛】掌握正方形面積的特殊公式可以讓過(guò)程變簡(jiǎn)單,正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)=對(duì)角線x對(duì)角線?2。2.在三角形中,一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的差,這個(gè)三角形一定是()。A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形。答案:B解析:B【分析】三角形的內(nèi)角和=180°,根據(jù)已知及三角形的內(nèi)角和定理分析解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)此三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是N1,N2,N3(其中N3最大)。根據(jù)題意得N1=N3-Z2,所以N1+N2=N3又因?yàn)镹1+N2+N3=180°,則2N3=180°,則N3=90°,肯定是直角三角形。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和的掌握情況。 ,_,,1 某食堂六月燒煤30t,比五月節(jié)約而,設(shè)五月燒煤江下列方程正確的是()。A.(1)1-A.(1)1-I10)30x=30(1)30x1--=xI10/答案:A解析:A【詳解】略.如下圖所示,為一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后,相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)的和為0,則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為().2-1BA0A.1,-2,0 B.0,-2,1 C.—2,0,1D.1,-2,1答案:A解析:A【詳解】略.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.在367個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)是同年同月同日出生的B.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1C.0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù),但它是整數(shù),還是自然數(shù)D.三角形的面積一定,底和高成反比例答案:B解析:B【分析】A.抽屜原則一:如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。B.真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù):分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。C.比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù),比0大的數(shù)叫正數(shù)。用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4……都叫自然數(shù)。D.根據(jù)xy=k(一定),x和y成反比例關(guān)系,進(jìn)行辨識(shí)?!驹斀狻緼.367+366=1……1,1+1=2(個(gè)),說(shuō)法正確;B.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于或等于1,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;C.0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù),但它是整數(shù),還是自然數(shù),說(shuō)法正確;D.底、高=三角形面積“(一定),地和高成反比例,說(shuō)法正確。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多,要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。6.a是奇數(shù),b是偶數(shù),下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是()。A.a(chǎn)+b B.2a+b C.2(a+b)答案:A解析:A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),選擇即可。【詳解】a是奇數(shù),b是偶數(shù)。A.奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),所以a+b是奇數(shù)。2a是偶數(shù),b是偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。所以2a+b是偶數(shù)。a+b是奇數(shù),2(a+b)是偶數(shù)。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),明確奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù),認(rèn)真解答即可。.某地今年九月份有3是陰天,雨天不超過(guò)8天,剩下的是晴天,天數(shù)最多的是()。A.晴天 B.陰天 C.雨天 D.無(wú)法計(jì)算答案:A解析:A【分析】由題意可知,九月份有30天,有3是陰天,雨天不超過(guò)8天,用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù),然后比較即可?!驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù):30x3=10(天)30-10-8=20-8=12(天)12>10>8則天數(shù)最多的是晴天。故選:A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
.國(guó)慶期間,文具店一款原價(jià)121元的鋼筆降價(jià)」,節(jié)日后又提價(jià)」,現(xiàn)在這款鋼筆的1111售價(jià)是()元。A.121 B.120 C.132 D.143答案:B解析:B【分析】將原價(jià)看作單位“1〃,用原價(jià)x降價(jià)后對(duì)應(yīng)分率x提價(jià)后對(duì)應(yīng)分率=售價(jià),據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】121x(1--)x(1+—)11 111012121x—x—11111012121x—x—1111=120(元)故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,找到所求部分的對(duì)應(yīng)分率。.小明將一個(gè)正方形紙對(duì)折兩次,如圖所示:在中央點(diǎn)打孔再將它展開(kāi),展開(kāi)后的圖形是().答案:B解析:B【詳解】對(duì)折再對(duì)折后就相當(dāng)于把這個(gè)正方形平均分成了4個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形中間都有一個(gè)。..用邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形拼圖,如下:ZVAAA7VA7V\-用25個(gè)這樣的等邊三角形拼成的圖形是()。A.三角形 B.平行四邊形C.梯形 D.無(wú)法確定答案:C解析:C【分析】由圖可知,偶數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,奇數(shù)個(gè)三角形拼成一個(gè)梯形,由此解答即可。【詳解】25個(gè)等邊三角形是奇數(shù)個(gè),所以拼成的是一個(gè)梯形;故答案為:C。【點(diǎn)睛】解答本題時(shí),一定要注意觀察,找到規(guī)律,從而進(jìn)行解答。.我國(guó)移動(dòng)電話超過(guò)一億八千二百零三萬(wàn)五千部,橫線上的數(shù)寫(xiě)作(),改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(—)萬(wàn)部,省略“億”后面的尾數(shù)約是(—)部.解析:18203.52【詳解】試題分析:(1)整數(shù)的寫(xiě)法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫(xiě),哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0,據(jù)此寫(xiě)出;(2)改成用萬(wàn)作單位的數(shù),是把萬(wàn)位后面的4個(gè)“0”去掉,或者在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把小數(shù)末尾的0去掉,再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字,據(jù)此改寫(xiě);(3)省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位,就是看億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字,據(jù)此寫(xiě)出;解:(1)一億八千二百零三萬(wàn)五千寫(xiě)作:182035000;(2)182035000=18203.5萬(wàn);182035000,2億;故答案為182035000,18203.5,2億.點(diǎn)評(píng):本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù),注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位.4m與5互為倒數(shù),m的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。解析:14【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1;分?jǐn)?shù)單位:把一個(gè)物體平均分成若干份,取其中的一份,就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此解答即可?!驹斀狻坑煞治隹芍榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1,則m=1+4=5,m的分?jǐn)?shù)單位是1,它有54 45個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?!军c(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義,明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。二、填空題A=2x3x7,B=2x5x7,那么A和B的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是。答案:A解析:210【分析】(1)根據(jù)最大公約數(shù)的意義,最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè),即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,所得的積就是它們的最大公約數(shù);(2)根據(jù)最小公倍數(shù)的意義,最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè),即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù),所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?!驹斀狻浚?)由A=2x3x7,B=2x5x7,可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和7,所以A和B的最大公約數(shù)是:2x7=14;(2)由A=2x3x7,B=2x5x7,可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和7,A獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是3,B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是5,所以A和B的最小公倍數(shù)是:2x7x3x5=210;故答案為14,210?!军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義.注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)。14.在邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙上畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的半徑是( )厘米,面積是( )平方厘米。解析:12.56【分析】正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng),已知正方形的邊長(zhǎng)是4厘米,直徑就是4厘米,半徑=1直徑,再根據(jù)圓的面積公式:nx半徑2,代入數(shù)據(jù),即可解答。2【詳解】直徑:4x2=2(厘米)面積:3.14x2=3.14x4=12.56(平方厘米)【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。15.甲、乙兩數(shù)之和是45,甲數(shù)與乙數(shù)的比是4:5,甲數(shù)是 ,乙數(shù)是答案:25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4:5,可知甲為4份,乙為5份,甲乙兩數(shù)的和為5+4=9(份),用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù),求出每份是多少,再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)?!驹斀狻?解析:25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4:5,可知甲為4份,乙為5份,甲乙兩數(shù)的和為5+4=9(份),用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù),求出每份是多少,再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)。【詳解】4+5=9(份)45+9=5甲數(shù):5x4=20乙數(shù):5x5=25【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題,關(guān)鍵是得出每份是多少。16.把一個(gè)長(zhǎng)3米、寬2米的長(zhǎng)方形零件按1:20縮小后畫(huà)在紙上,畫(huà)出的零件的長(zhǎng)( ),面積是( )平方厘米。答案:15cm150【分析】根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”求出畫(huà)出的零件的長(zhǎng)即可;求出長(zhǎng)方形零件寬的圖上距離,再與長(zhǎng)的圖上距離相乘即可?!驹斀狻?米=300厘米,2米=200厘解析:15cm150【分析】根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺〃求出畫(huà)出的零件的長(zhǎng)即可;求出長(zhǎng)方形零件寬的圖上距離,再與長(zhǎng)的圖上距離相乘即可。【詳解】3米=300厘米,2米=200厘米;300x1-=15(厘米),畫(huà)出的零件的長(zhǎng)15厘米;200x—=10(厘米);2015x10=150(平方厘米)【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,解答是要注意單位的換算。17.把一個(gè)高為5厘米的圓柱沿著底面直徑往下切,表面積增加40平方厘米,這個(gè)圓柱的表面積是( )平方厘米。答案:92【分析】將一個(gè)高5厘米的圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分,這時(shí)表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)面,這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形,寬等于圓柱的底面直徑,長(zhǎng)等于圓柱的高,據(jù)此求出底面直徑;求出圓柱的底面直徑,已知圓解析:92【分析】將一個(gè)高5厘米的圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分,這時(shí)表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)面,這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形,寬等于圓柱的底面直徑,長(zhǎng)等于圓柱的高,據(jù)此求出底面直徑;求出圓柱的底面直徑,已知圓柱的高,根據(jù)圓柱的表面積等于側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和即可求解?!驹斀狻康酌嬷睆剑?0+2+5=4(厘米)表面積:3.14x4x5+3.14x(4+2)2x2=62.8+25.12=87.92(平方厘米).【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積,明確沿底面直徑垂直切成兩部分寬等于圓柱的底面直徑,長(zhǎng)等于圓柱的高是關(guān)鍵。.四個(gè)不同的整數(shù)由小到大排列,平均數(shù)是13.75,三個(gè)大數(shù)的平均數(shù)是15,三個(gè)小數(shù)的平均數(shù)是12,如果第三個(gè)數(shù)是偶數(shù),那它是答案:14【解析】【詳解】略解析:14【解析】【詳解】略.老鄭計(jì)劃為一塊面積為27m2的地板刷漆,已知每千克油漆可刷地板3m2,根據(jù)下表的規(guī)格購(gòu)買油漆,老鄭最少需要花費(fèi)()元.規(guī)格單價(jià)大桶每桶裝油漆L。嗎每桶L90元大桶每桶裝油漆5。每桶LM元小桶每桶裝油漆現(xiàn)每桶68元迷你桶每桶裝油漆北自每桶50元答案:190【解析】
【詳解】略解析:190【解析】【詳解】略.小亮用1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)物體,從前面、右面和上面看到的形狀如下圖。這個(gè)物體的表面積是()平方厘米,體積是()立方厘米。前面右而I二面答案:6【分析】由題意可知:小亮擺成的立體圖形如下:根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積、體積公式計(jì)算即可?!驹斀狻勘砻娣e:(3xl+3x2+lx2)x2=(3+6+2)x2=11x2=22(平方解析:6【分析】由題意可知:小亮擺成的立體圖形如下:3.魅根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積、體積公式計(jì)算即可。【詳解】表面積:(3x1+3x2+1x2)x2=(3+6+2)x2=11x2=22(平方厘米)體積:3x1x2=6(立方厘米)故答案為:22;6
【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定立體圖形,解題的關(guān)鍵是構(gòu)想出小亮擺成的立體圖形。21.直接寫(xiě)得數(shù)。10—2.65= 0+3,8= 9x0.08= 24+0.4=67.5+0.25=21?一=326+67.5+0.25=21?一=326+14.4=51.3+5.13=0.6+0.15=80x0.125=8221211-1-0.25=22870130答案:35答案:35;0;0.72;6067.75;;20.4;10;4;10;4;0.25;2;【詳解】略解析:35;0;0.72;60467.75;3;20.4;10112511254;10;41;0.251;0.25;2;49952【詳解】略22.計(jì)算下面各題,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。略22.計(jì)算下面各題,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。9.7—3.79+1.3—6.21 (——3)x3x812 88「3/71丫1.25x(4+0.8)x2.5 -x----9|_41164)_答案:0;5;915;;【詳解】9.7—3.79+1.3—6.21(每小題3分)8+4—4+85556 75一x一H x一19131913=(9.7+1.3)—(3.79+6.21)=10—10二0(—)x3x8=24x—24x
=14—9二59解析:0;5;9—515;一;—19【詳解】9.7-3.79+1.3-6.21=(9.7+1.3)-(3.79+6.21)=10-10=07 3、 )x3x812 87 37 3=24x——24x-12=14-9=5=14-9=548-?-48-?-54r85\o"CurrentDocument"5 41=8x x—\o"CurrentDocument"4 581=10 109
=9-101.25x\o"CurrentDocument"5 41=8x x—\o"CurrentDocument"4 581=10 109
=9-101.25x(4+0.8)x2.5=1.25x4.8x2.5=1.25x8x0.6x2.5=10x0.6x2.5=158「3—x—914U6371 1 4164317 1_- 441689=—x—916165675一x一H x一191319135657=-X 1 X一191319135=一x19-19三、解答題21XH 21XH X——52再將等式兩邊同時(shí)除以,解出;6xx——376答案:;【分析】“”先計(jì)算,“”先合并計(jì)算,再將等式兩邊同時(shí)除以,解出。【詳解】解:;解:解析:x—21;x=-514【分析】“6XX1=3〃先計(jì)算6X1,再將等式兩邊同時(shí)除以1,解出X;TOC\o"1-5"\h\z7 6 76 721 2 7“X+二X=-〃先合并計(jì)算X+-X,再將等式兩邊同時(shí)除以-,解出X。52 5 5【詳解】6 12-XX——376解:-X-3X—21;21X+—X——52解:5x--17X=+一55%=一14.育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有5的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,參加興趣活動(dòng)小組的有多少人?答案:288人【解析】【分析】育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,參加興趣小組的學(xué)生占全部學(xué)生的1-,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學(xué)生占全總解析:288人【解析】【分析】育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有5的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,參加興趣小組的學(xué)生占全部學(xué)生的1-4,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學(xué)生占全總學(xué)生的分率,即得參加興趣活動(dòng)小組的有多少人.首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出參加興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.【詳解】360x(1-5)4=360x—5=288(人)答:參加興趣活動(dòng)小組的有288人。.甲倉(cāng)有糧80噸,乙倉(cāng)有糧120噸,如果把乙倉(cāng)的一部分糧調(diào)到甲倉(cāng),使得乙倉(cāng)存量是甲倉(cāng)的60%,需要從乙倉(cāng)調(diào)入甲倉(cāng)多少噸糧食?答案:45噸【解析】【詳解】(80+120)+(1+60%)-80=45(噸)解析:45噸【解析】【詳解】(80+120)+(1+60%)-80=45(噸).一個(gè)書(shū)架有上、下兩層,下層書(shū)的本數(shù)是上層書(shū)本數(shù)的|.如果把上層的書(shū)搬30本放到下層,那么兩層書(shū)的本數(shù)同樣多.原來(lái)上、下兩層各有多少本書(shū)?(先把線段圖補(bǔ)充完整,再解答)上層:1 1 1 1 1 1下層:答案:;上層:100本;下層:40本【詳解】30x2-(1-)=100(本)100x=40(本)解析:工:: 1—1—1;上層:100本;下層:40本【詳解】,2、 ,?、30x2-?(1--)=100(本)100x2=40(本).甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)甲車已行了全程的2,乙,一,一一,,3車只行了全程的7.照這樣的速度繼續(xù)行駛,當(dāng)甲車到達(dá)B地后立即返回,在離B地25千米處與乙車相遇.A、B兩地之間的路程有多少千米?答案:115千米【解析】【詳解】25x2=50(千米),甲乙兩車的速度比:=14:9,50丑14-9)=10(千米),10x9+25=115(千米)答:A、B兩地之間的路程是115千米.解析:115千米【解析】【詳解】2325x2=50(千米),甲乙兩車的速度比7:7=14950+(14-9)=10(千米),10x9+25=115(千米)答:A、B兩地之間的路程是115千米.28.一根長(zhǎng)1米,橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上,小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面,請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少?答案:3454平方厘米【分析】根據(jù)題意,這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半,可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。==80%【詳解】木頭橫截面的半徑為:20?2=10(厘米),解析:3454平方厘米【分析】根據(jù)題意,這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半,可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為:20?2=10(厘米),兩個(gè)底面積:3.14x102x2=628(平方厘米),側(cè)面積:3.14x20x100=62.8x100,=6280(平方厘米),表面積:628+6280=6908(平方厘米),與水接觸的面積:6908?2=3454(平方厘米)答:這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米?!军c(diǎn)
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