中考物理專題題型歸類7-計算題

專題七計算專題計算題解題技法：1．計算題的特點計算題以考查學生綜合應用所學知識分析問題和解決問題的能力為主．它既能反映學生對基本知識的理解掌握水平，同時又能體現(xiàn)學生在綜合應用所學知識分析和解決問題過程中的情感、態(tài)度與價值觀．解答計算題應該首先明確它的特點，避免盲目和無從下手的尷尬，同時明確題目涉及的物理現(xiàn)象和物理過程，明確要解決的問題是什么，找準關系，有的放矢的按要求進行合理的計算．計算題在許多省市考題中常被列為壓軸題目．計算題的特點是：(1)結果合理性這類題能反映學生對自然界或生產(chǎn)、生活中若干事物的觀察和關心程度．它要求學生用生活實踐，社會活動的基本經(jīng)驗對題目的計算結果進行判斷，留取合理的，舍棄不合理的．(2)知識綜合性這類題往往是把幾個或幾種物理過程及物理現(xiàn)象放在一起，利用各個過程或各種現(xiàn)象之間的相切點，解答要解決的問題．它反映學生學習知識的綜合能力和分析解決問題的能力．(3)應用性這類題是把物理知識浸透到社會實際操作和應用到生活體驗中，它能夠反映學生對所學物理知識的理解和情感，同時也能反映學生對自己生活中的一些實際操作的認識水平．2．計算題的解題方法計算題可以用多種方式考查學生學習物理知識的思維方式或分析解決問題的思路，因為計算題的分析解答過程可以很好地反映學生的分析、判斷、綜合知識的能力水平．計算題的一般解題步驟是：第一步：認真審題．明確現(xiàn)象和過程，確定給出的條件或題目中隱含的條件．第二步：找關系，也就是針對題目內(nèi)容分析綜合，確定解決問題的方向，選擇適合的規(guī)律和公式，找準相關物理量之間的關系．第三步：列出表達式．這一步是在明確了各個已知量、未知量及某個物理量在題目中敘述的物理現(xiàn)象或物理過程變化時存在的關系，根據(jù)公式或規(guī)律列出相應的表達式，并推導出待求物理量的計算式．第四步：代人數(shù)據(jù)求解，這一步是把所用到的已知物理量的單位統(tǒng)一后，把已知量的數(shù)據(jù)代人計算式中，通過正確運算，得出答案．同時對答案進行合理化驗證，最后確定正確答案．下面介紹幾種解答計算題的方法：(1)簡化法這種方法是把題目中的復雜情境或復雜現(xiàn)象進行梳理，找出題目中的相關環(huán)節(jié)或相關點，使要解決的復雜的問題突出某個物理量的關系或某個規(guī)律特點．這樣使復雜得到簡化，可以在計算解答的過程中減少一些混淆和混亂，把要解答的問題解決．例1木塊浮在水面上，露出水面的體積占總體積的2/5，求：(1)木塊的密度；(2)要使木塊剛好全部浸沒在水中，可在木塊上部放一個重物A，或在其下部吊一個重物B，如圖所示，A、B的密度均為ρ，則A、B的體積哪個大些?A、B兩物體的體積之比是多少?分析：本題突破第（2）問的關鍵在于正確分析A、B分別與木塊組成的整體的受力情況及決定浮力大小的V排。解答本題抓住在兩種情況下木塊狀態(tài)不變這個特點，而第二次重物B掛在木塊下面即浸入水中，必須使B更重，體積更大。在求A、B兩物體體積之比時，一定要取兩個整體為研究對象，建立力的平衡關系，使得解決問題既清楚又簡單。解：(1)設木塊總體積為V，則排開水的體積為3V/5，由于木塊漂?。篏木＝F浮，即：ρ木gV=ρ水g3V/5所以木塊密度ρ木＝3ρ水/5=×103kg(2)因為A壓在木塊上面，沒有浸入水中，而物塊B掛在木塊下面，浸沒在水中，第二次排開水的體積變大，浮力大，木塊重不變，則B物體較重。所以，同種密度情況下，B的體積大．設A、B的體積分別為VA、VB，重力分別為GA、GB，木塊重力為G木，取整體為研究對象，由力的平衡得：G木+GA=ρ水gV木①G木+GB=ρ水g（V木+VB）②用②一①得：GB一GA＝ρ水gVB即ρg(VB—VA)＝ρ水gVB所以A、B體積之比為：VA∶VB＝(ρ-ρ水)∶ρ答案：(1)×103kg(2)B的體積大；A、B體積之比為VA∶VB＝(ρ-ρ水)∶ρ例2、在如圖所示的電路中，電源電壓U＝12V，且保持不變，燈L上標有“10V，5W”字樣，R1＝10Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．(1)開關S閉合、S1斷開，移動滑動變阻器的滑片P，使電壓表示數(shù)為10V時，滑動變阻器接入電路中的電阻是多少?(2)開關S、S1都閉合，將滑動變阻器滑片P移至最左端時，若燈L仍然發(fā)光，電流表的示數(shù)是多大?此時燈L是正常發(fā)光嗎?分析：本題的關鍵是明確電路的連接方式，可以用去表法使電路的連接情況得到簡化．因為電壓表相當于斷路，可以把電壓表所在導線去掉,非常明顯地可以看出R2與燈L串聯(lián)后再與燈R1并聯(lián)；運用串并聯(lián)電路特點及有關公式可以得到正確答案．解：(1)當S閉合，S1斷開時，L與R：串聯(lián)，此時，UL＝10V，L正常發(fā)光I2＝IL＝PL／UL＝5W／10V＝0U2＝U一UL＝12V—10V＝2VR2＝U2／I2＝2V／0.5A＝4(2)當S、S1都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最左端時，L與R1并聯(lián)．RL＝UL2／PL＝(10V)2／5W＝20ΩI’L＝U／RL＝12V／20Ω＝0I1＝U／R1＝12V／10Ω＝1電流表的示數(shù)I＝I'L+Il＝0.6A+1.答案：(1)4Ω(2)1.(2)隱含條件法這種方法是通過審題，從題目中所敘述的物理現(xiàn)象或給出的物理情境及元件設備等各個環(huán)節(jié)中，挖掘出解答問題所需要的隱含在其中的條件，這種挖掘隱含條件能使計算環(huán)節(jié)減少，而且所得到的答案誤差也小．例3、如圖所示，燈L1標有“6V，3W”字樣，燈L2標有“12V，4W”字樣，將開關閉合后L1恰好正常發(fā)光．求：(1)電壓表的讀數(shù)；(2)電流表A2的讀數(shù)；(3)燈L2的實際功率和L2通電1min產(chǎn)生的熱量．分析：本題的關鍵是明確電壓表和電流表所測量的是哪種情況下電路中的對應電流值和電壓值．而且燈泡L2的實際功率也直接跟電路情況有關．仔細讀題發(fā)現(xiàn)，L1正常發(fā)光是決定電路情況的關鍵．而且L1和L2的電阻也影響電路情況．所以本題中L1正常發(fā)光，燈泡標識的字樣都能夠為解答的問題提供重要條件．這些隱含的條件不僅可以幫助解答問題，有時還會使題目解答的過程更簡捷，所以同學們要注意審題多留意一下題目中是否有隱含條件，它對要解答的問題是否有幫助．解：(1)由L1與L2并聯(lián)，L1正常發(fā)光可知，電源電壓U＝6V，電壓表示數(shù)為6V．(2)L2的電阻為R2＝U22／P2＝(12V)2／4W＝36ΩL2的實際電壓U2’電流表A2的示數(shù)為通過L2的電流I2＝U’2／R2＝6V／36Ω≈0(3)L2的實際功率P2’＝U2’I2＝6V×0通電1min產(chǎn)生的熱量Q=W=P2’t＝1W×60s＝答案：(1)6V(2)0.17A(3)1W(3)探索法這種方法是在題目所給的實際問題或情境中抽象出來的．判斷出所涉及或應用的物理模型，然后運用相對應的物理概念、物理規(guī)律和物理公式，通過計算得出要求解的正確答案．例4、2022年，巴基斯坦空難飛機的黑匣子已經(jīng)找到，潛水員在出事地點從10m深的海底將它勻速托出水面．它是體積約為50×20×10cm3、質(zhì)量為20kg、表面為橘紅色的長方體．黑匣子防護要求很高，必須經(jīng)受1000℃的高溫而不被燒壞，平放時能承受×104N的擠壓而不變形，在海水(設ρ海水＝×103kg分析：本題是一道開放性題目，它只提供情境條件，沒有指定明確的研究問題，也就是說沒有解題的方向，這與一般的計算題有很大的區(qū)別。要解答這個題目，關鍵應該知道題目涉及的是一些在力學問題領域內(nèi)可觸及的問題。所以學生可以大膽地在力學范圍內(nèi)，運用相關的力學知識、概念、規(guī)律提出問題，只要用題目中的條件可以解答就行。答案：問題1：黑匣子的平均密度是多少?解：V＝50×20×10cm3＝l×l04cm3＝l×ρ=m/v=20kg/0.01m3=×10問題2：黑匣子平放時能承受的壓強是多大?解：P=F/s=×104N/(50×20×10-4cm2)＝×10問題3：黑匣子在海底受到海水的壓強是多大?解：P＝ρ海水gh=×103kg／m3×10N／kg×l0m＝×l0問題4：黑匣子在海水中受到的浮力是多大?解：F浮＝ρ海水gV排＝l×l03kg／m3×l0N／kg×問題5：潛水員在海水中對黑匣子做了多少功?解：黑匣子在海水中勻速上升時受三個力作用：重力G、浮力F浮和托力F，F(xiàn)=G—F浮＝20kg×10N／kg一100N＝100N．故做功為W＝Fs＝100N×l0m(4)極值法這種方法也叫端點法．它對不定值問題和變化范圍問題的解答有重要的實用價值．用這種方法解答問題時，應改弄清要研究的是哪個變化的物理量的值或者是哪個物理量的變化范圍，然后確定變化的規(guī)律或方向，最后用相對應的物理規(guī)律或物理概念，一個對應點一個對應點地計算取值．例5、如圖所示的電路中，小燈泡L上標有“8V，”字樣，滑動變阻器的最大阻值為40Ω，R1的阻值為18Ω求：(1)小燈泡L的電阻；(2)S、S1、S2均閉合時，電壓表的示數(shù)為9V，求電源電壓及電阻R1上消耗的電功率；(3)斷開S1、S2，閉合S，若接人電路中的電壓表的量程改為0～3V，電流表的量程為0～0.分析：本題的第（1）問和（2）問均屬于已掌握的計算方法；但第（3）問的解答方法不同于前兩問。對滑動變阻器的阻值變化范圍的確定是受電流表量程和電壓表量程限制的；也就是說滑動變阻器在阻值變化過程中所影響電路中電流表和電壓表的允許的最大值是解答本題的關鍵；所以解答本題應該以電流表允許的最大值和電壓表允許的最大值時的電路情況同時兼顧來解答得出結果．例7、一條繩子只能承受4900N，用這條繩子能否提起在水中的一個重8330N，體積為0.分析：本題應考慮物體完全浸沒在水中和物體露出水面后兩種情況時，繩子實際受到的拉力．這里繩子的最大承受力4900N是一個最大值，因此計算兩種情況下繩子實際受到的拉力都不能超過4900N，因為物體受浮力的大小直接會影響繩子受力大小，所以只分析物體浸沒在水中的情況，不分析物體露出水面后的情況，是錯誤的；當物體露出水面后，物體受到的浮力逐漸減小，繩子承受的拉力逐漸增大，當繩子承受的實際拉力超過能承受的最大拉力時，繩子就會被拉斷。解：物體露出水面之前繩子受到的拉力為F=G—F浮＝G一ρ水gV物＝8330×103kg／m3×10N／k因為F=3330N<4900N，故物體露出水面之前，繩子不會被拉斷。當物體露出水面以后，如果繩子承受的拉力為4900N，繩子就會拉斷。F=G—F浮＝G一ρ水gV’V’＝(G—F)／ρ水g＝(8330N一4900N)／×103kg／m3×10N／kg)＝V露=V—V’=0.5m3答：在物體露出水面之前，繩子可以將物體慢慢拉起；但是當物體露出水面的體積為0.157m（5）應用類分析法運用數(shù)學工具解決物理問題，是物理解題的重要手段。許多設計、推理的應用題，都是建立在計算的基礎上。主要考查學生運用物理公式、規(guī)律進行解題的能力。例8小明在超市看見白熾燈和節(jié)能燈后，想到一個問題：白熾燈和節(jié)能燈誰的壽命更長，使用時哪個更經(jīng)濟?為此他查閱了資料，摘出部分信息如下．資料一：白熾燈在白熾狀態(tài)下發(fā)光時，有微粒不斷地從燈絲上跑出來，溫度越高，微粒跑得越厲害，使燈絲逐漸變細．資料二：60W白熾燈與某種11W的節(jié)能燈正常工作時照明效果相同(數(shù)據(jù)如表一)．資料三：白熾燈和節(jié)能燈都不宜頻繁開閉．表一表二(1)以上資料蘊藏著一些物理知識．請寫出兩點：①；②，(2)已知"220V60W”的白熾燈，在常溫下燈絲的電阻約80Ω