甘肅省酒泉市金塔縣2022年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+=0 B．a(chǎn)x2+bx+c=0C．(x-1)(x+2)=1 D．3x-2xy-5y2=02．如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．已知是的黃金分割點(diǎn)（），若，則BC的長為（）A．（） B．（）C．（） D．（）4．用配方法解一元二次方程，配方后的結(jié)果是（）A． B．C． D．5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線平分一組對角C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直6．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．李明參加的社區(qū)抗疫志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)共有A、B、C、D四個服務(wù)項(xiàng)目，其中每個服務(wù)項(xiàng)目又分為第一小組和第二小組，則李明分到A項(xiàng)目的第一小組的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB=a，寬AD=1，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）A． B． C．2 D．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝，DH⊥AB于H，則點(diǎn)D到AB邊距離等于（）A．4 B．5 C． D．10．某小區(qū)A樓居民今年從三月開始到五月底全部接種新冠疫苗．已知該樓常駐人口285人，三月已有60人接種新冠疫苗，四月、五月實(shí)現(xiàn)接種人數(shù)較前一個月的平均增長率為x，則下面所列方程正確的是（）A．60（1＋x）2＝285B．60（1﹣x）2＝285C．60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285D．60＋60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285二、填空題11．方程x（x﹣3）=x﹣3的根是．12．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，4)和點(diǎn)B(8，a)，則a的值為.13．在中，，分別交、于點(diǎn)、，已知，，，則.14．計算：×﹣sin45°＝.15．在中，，，則．16．在-1，3，5，7中隨機(jī)選取一個數(shù)記為，再從余下的數(shù)中隨機(jī)取一個數(shù)記為，則一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為.17．如圖，在長為20m，寬為12m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為整個矩形面積的，如果設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意可列出方程．18．在和中，，，，，則時，和相似．19．若一個三角形的三邊長均滿足方程x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為．20．下列各圖中的三個數(shù)之間具有相同規(guī)律，依此規(guī)律用含m，n的代數(shù)式表示y，則y=.三、解答題21．6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°22．解方程：23．如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.⑴畫出位似中心點(diǎn)O；⑵直接寫出與的位似比；⑶以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).24．在一次試驗(yàn)中，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：在一定時間段內(nèi)電流可正常通過的狀態(tài)即“通電”狀態(tài)；在一定時間段內(nèi)電流無法通過的狀態(tài)即“斷開”狀態(tài)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.如圖，請完成下面問題：（1）在一定時間段內(nèi)，A、B之間電流能夠正常通過的概率為；（2）用樹狀圖或表格計算在一定時間段內(nèi)C、D之間電流能夠正常通過的概率.25．如圖，從樓層底部處測得旗桿的頂端處的仰角是，從樓層頂部處測得旗桿的頂端處的仰角是，已知樓層的樓高為米.求旗桿的高度約為多少米?（參考數(shù)據(jù)：）26．已知：如圖，?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AMCN是矩形.27．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、B（4，n）.（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集；（3）連接OA，OB，求△OAB的面積.28．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？29．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB，線段AE⊥線段BD交BC于點(diǎn)E交DB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)G．（1）求證：EB2＝EG?EA；（2）聯(lián)結(jié)CG，若∠CGE＝∠DBC．求證：BE＝CE．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1或312．【答案】-113．【答案】1.514．【答案】15．【答案】30°16．【答案】17．【答案】（20﹣x）（12﹣x）＝×20×1218．【答案】或19．【答案】6或10或1220．【答案】mm+2m21．【答案】解：，，，∴原式，.22．【答案】解：，，，，解得：，.23．【答案】解：（1）圖中點(diǎn)O為所求；（2）△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；（3）△A″B″C″為所求；A″（6，0）；B″（3，-2）；C″（4，-4）.24．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，在一定時間段內(nèi)C、D之間電流能夠正常通過的結(jié)果有3種，∴在一定時間段內(nèi)C、D之間電流能夠正常通過的概率為.25．【答案】解：作于點(diǎn)，由題意可知：，設(shè)，則，，即：，則，答：旗桿的高度約為12米，26．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵M(jìn)、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，∴AM=BM，AM∥CN，AM=CN，∴四邊形AMCN是平行四邊形，又∵AC=BC，AM=BM，∴CM⊥AB，∴∠CMA=90°，∴四邊形AMCN是矩形.27．【答案】（1）解：把點(diǎn)A（1，4）代入，得：，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵B（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴點(diǎn)，把點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)代入，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：觀察圖象，得：當(dāng)或時，，∴不等式的解集為或；（3）解：如圖，連結(jié)OA，OB，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)D，y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴點(diǎn)，∴OC