云南省紅河哈尼族彝族自治州建水縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．觀察下列四個圖形，中心對稱圖形是（

）A．B．C．D．下列事件中，是必然事件的是（

）購買

1張彩票，中獎任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是

180°C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)D．射擊運動員射擊一次，命中靶心若方程 是關(guān)于

x的一元二次方程，則（

）A． B．m=2 C．m=-2 D．用一個圓心角為 ，半徑為

6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的面積為（

）．B． C． D．某商品原售價是

200

元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為

162

元，設(shè)平均每次降百分率為

x，則下面所列方程中正確的是（

）A．B．C．D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A．y的最小值為

1圖象頂點坐標(biāo)為（2，1），對稱軸為直線

x=2當(dāng) 時，y

的值隨x

值的增大而增大，當(dāng) 時，y

的值隨

x

值的增大而減小它的圖象可由 的圖象向右平移

2個單位長度，再向上平移

1個單位長度得到7．如圖，AB是⊙O

的直徑，C，D兩點在⊙O

上，若∠ABD=50°，則∠C

的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．40° D．50°8．二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a＋2b＋c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（

）A．2

個二、填空題B．3

個C．4

個D．5

個已知

3

是關(guān)于

x

的方程

x2﹣2x﹣n＝0

的一個根，則

n

的值為

.若二次函數(shù) 的圖象與 軸有交點，則 的取值范圍是

．已知點 與 關(guān)于原點對稱，則

．如圖，四邊形

ABCD

為⊙O

的內(nèi)接四邊形，∠A＝100°，則∠DCE

的度數(shù)為

；一個不透明的盒子里有

n

個除顏色外其他完全相同的小球，其中有

9

個黃球 每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 ，那么估計盒子中小球的個數(shù)是

.等腰三角形 中，頂角 為 ，點 在以 為圓心， 長為半徑的圓上，且三、解答題15．解方程：，則 的度數(shù)為

．（1）（2）16．如圖，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為，在給出的平面直角坐標(biāo)系中：面出 繞點

A順時針旋轉(zhuǎn) 后得到的計算點

B旋轉(zhuǎn)到點 位置時，經(jīng)過的路徑長．；并直接寫出的坐標(biāo)；17．在校運動會上，小華在某次試投中，鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．已知鉛球出手處

A

距離地面的高度是 米，當(dāng)鉛球運行的水平距離為

4

米時，達到最大高度

3米的

B

處．小華此次投擲的成績是多少米？18．校生物小組有一塊長

32m，寬

20m

的矩形實驗田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個開辟一條等寬的小道，要使種植面積為

540m2，小道的寬應(yīng)是多少米？19．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立

100

周年，某市組織該市七、八兩個年級學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”該市一中學(xué)經(jīng)過初選，在七年級選出

3

名同學(xué)，其中

2名女生，分別記 、 ，1

名男生，記為 ；在八年級選出

3

名同學(xué)，其中

1

名女生，記為，2

名男生，分別記為 、 ．現(xiàn)分別從兩個年級初選出的同學(xué)中，每個年級隨機選出一名同學(xué)組成代表隊參加比賽．用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊總數(shù)；求選出的代表隊中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率

P．20．如圖，在⊙O

中，DE是⊙O

的直徑，AB

是⊙O

的弦，AB

的中點

C在直徑

DE上.已知AB=8cm，CD=2cm求⊙O

的面積；連接

AE，過圓心

O

向

AE作垂線，垂足為F，求

OF的長.21．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克

20

元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量

y（千克）與銷售價

x（元/千克）有如下關(guān)系：y＝﹣2x＋80，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為

w

元．（1）求

w

與

x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22．如圖， 中， ，AC

和

BC分別與 相切于

E，F(xiàn)

兩點，AB

經(jīng)過M，且 ．上的點（1）求證：AB

是的切線；（2）若 ，求 的半徑．23．如圖，拋物線

y=x2+bx+c

與x

軸交于

A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點

M

關(guān)于

x

軸的對稱點是

M′．求拋物線的解析式若直線

AM′與此拋物線的另一個交點為

C，求△CAB

的面積是否存在過

A，B

兩點的拋物線，其頂點

P

關(guān)于

x

軸的對稱點為

Q，使得四邊形

APBQ

為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】3【答案】【答案】－3【答案】100°【答案】30【答案】

或15．【答案】（1）解：x2﹣3x﹣1＝0解：∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞0．，；（2）解：x(x－2)=x－2；解：x(x－2)－(x－2)=0，(x－1)(x－2)=0，故

x－1=0

或

x－2=0，解得：x1=1，x2=2．16．【答案】（1）解：如圖所示，由圖可知：．（2）解：由勾股定理得：，∠BAB1=90°，得的長17．【答案】解：點

A

的坐標(biāo)為，頂點為

B(4，3)．設(shè)拋物線的表達式為點

A 在拋物線上，， 解得拋物線的表達式為令 ，則，．，，解得 或 （不合實際，舍去）．答：小華此次投擲的成績是

10米．【答案】解：設(shè)道路的寬為

xm，（32－x）（20－x）=540，整理，得x2－52x+100=0，∴（x－50）（x－2）=0，∴x1=2，x2=50（不合題意，舍去），小道的寬應(yīng)是

2m．故答案為

2．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：∴所有可能出現(xiàn)的代表隊一共有

9

種；（2）由樹狀圖可知：一共有有

9

種等可能的結(jié)果，其中選出的代表隊中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的情況有

5種，∴P= ，∴選出的代表隊中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為．20．【答案】（1）解：連接

OA，如圖

1

所示∵C

為

AB

的中點，AB=8cm，∴AC=4cm又∵CD=2cm設(shè)⊙O

的半徑為r，則（r-2）2+42=r2解得：r=5∴S=πr2=π×25=25π（2）解：OC=OD-CD=5-2=3EC=EO+OC=5+3=8∴EA===4∴EF===2=∴OF= =21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，，與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：由（1）可得：，，當(dāng) 時，每天的利潤最大，最大利潤為： ，答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克

30

元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是

200

元．22．【答案】（1）證明：連接

OA，OE，OM．AC

切⊙O

于點

E，OE

是⊙O

的半徑∴OE⊥AC∴∠AEO=90°在△AMO

和△AEO

中∴△AMO≌△AEO(SSS)∴∠AMO=∠AEO=90°∴OM⊥AB∵OM

是⊙O

的半徑∴AB

是⊙O

的切線．（2）解：連接

OF．設(shè)⊙O

的半徑為

r．∵BC

與⊙O

相切于點

F，∴OF⊥BC，∴∠OFC=90°，又因為∠C=90°，∠OEC=90°，且

OF=OE，∴四邊形

OFCE

是正方形，∴CF=CE=OE=r，∵AB、BC、AC

都與⊙O

相切，∴BM=BF=6－r，AM=AE=8－r，在

Rt△ABC

中，，∵BM+AM=AB，∴6－r+8－r=10

，∴ r=2∴⊙O

的半徑為

2．23．【答案】（1）解：將

A、B

點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得， 拋物線的解析式為：（2）解：將拋物線的解析式化為頂點式，得

y=（x﹣1）2﹣4，M

點的坐標(biāo)為（1，﹣4），M′