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第一章常用邏輯用語(yǔ)一、命題1、定義:可以判斷真假的陳述語(yǔ)句,分為真命題和假命題.2、一般形式:“若p則q”.二、四種命題原命題:若p則qpq抗命題:若q則pqp否命題:若p則qpq逆否命題:若q則pqp例:原:若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù).(真)逆:若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).(假)否:若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù).(假)逆否:若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù).(真)結(jié)論:①互為逆否的命題同真,同假.②原命題與抗命題、原命題與否命題的真假?zèng)]關(guān).三、充分條件與必要條件1、若pq,稱p是q的充分條件,q是p的必要條件.2、若pq,稱p不是q的充分條件,q不是p的必要條件.3、若pq而且qp,記作“pq”,稱p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱p是q的充要條件.注:可以借助會(huì)集關(guān)系來(lái)判斷:qp是q的充分條件.pqp是q的充分不用要條件.例:“福州人”“福建人”會(huì)集“福州人”“福建人”命題“福州人”是“福建人”的充分條件.“福建人”是“福州人”的必要條件.四、復(fù)合命題真假的表格.1、2、3、五、全稱量詞、存在量詞1、全稱命題p:xM,Px2、特稱命題p:x0M,Px0它的否定p:xM,Px0它的否定p:xM,Px例:“四邊形都有外接圓”P:四邊形ABCD,都有A、B、C、D共圓.全稱命題P:四邊形A1B1C1D1其中A1+C1=200,其中A、B、C、D不共圓.特稱命題“存在x0R,使x02+2x
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