初一數(shù)學(xué)下期中試卷(及答案)

最新初一數(shù)學(xué)下期中試卷(及答案)一、選擇題1．無(wú)理數(shù)的值在()A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．3．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm4．若，則下列變形正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是A． B． C． D．6．設(shè)的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則的值為（）A． B． C． D．7．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）8．比較、、的大小()A． B． C． D．9．下列生活中的運(yùn)動(dòng)，屬于平移的是（

）A．電梯的升降

B．夏天電風(fēng)扇中運(yùn)動(dòng)的扇葉C．汽車擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)的刮雨器

D．跳繩時(shí)搖動(dòng)的繩子10．若a＜b＜0，則在ab＜1、＞、ab＞0、＞1、-a＞-b中正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC經(jīng)平移得到△EFB，則下列說(shuō)法正確的有（）①線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段EB；②點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B；③AC∥EB；④平移的距離等于線段BF的長(zhǎng)度．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則m=__________．14．如圖，AB∥CD，∠1＝64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2＝_____度．15．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7，則這個(gè)正數(shù)為_____________．16．如圖，將周長(zhǎng)為20個(gè)單位的沿邊向右平移4個(gè)單位得到，則四邊形的周長(zhǎng)為__________．17．如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=____．18．若x+1是125的立方根，則x的平方根是_________．19．的算術(shù)平方根是________．20．如圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=．三、解答題21．已知的算術(shù)平方根是，的立方根是的整數(shù)部分是，求的平方根．22．某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績(jī)記為分()．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少？23．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種服裝后，都加價(jià)50％標(biāo)價(jià)出售．春節(jié)期間，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲，乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的七折和八折出售．某顧客購(gòu)買甲，乙兩種服裝共付款186元，兩種服裝標(biāo)價(jià)和為240元．問：這兩種服裝打折之后售出的利潤(rùn)是多少元？24．某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元．（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)；（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案．25．若規(guī)定＝a﹣b+c﹣3d，計(jì)算：的值，其中x＝2，y＝﹣1．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】先確定的范圍，然后再確定的取值范圍即可.【詳解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等（或互補(bǔ)）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵．3．D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)，則有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長(zhǎng)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．4．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都乘再加，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、兩邊都減不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都除以，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，即-1和-2，再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2綜合上述可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.6．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜＜3，∴a=2，b=，，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小．7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．8．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于都轉(zhuǎn)化成以11為指數(shù)的冪的形式．9．A解析：A【解析】【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的．然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【詳解】電梯的升降的運(yùn)動(dòng)屬于平移，運(yùn)動(dòng)的刮雨器、搖動(dòng)的繩子和吊扇在空中運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)平移的定義解答．10．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①錯(cuò)誤；②∵a＜b＜0，∴＞，故②正確；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正確；④∵a＜b＜0，＜1，故④錯(cuò)誤；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正確，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．11．C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，故選項(xiàng)C正確；D.，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了開平方、開立方和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)分別判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】∵△ABC經(jīng)平移得到△EFB∴點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F、B，②正確∴BE是AC的對(duì)應(yīng)線段，①正確∴AC∥EB，③正確平移距離為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，即BF的長(zhǎng)度，④正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平移的特點(diǎn)，注意，在平移過(guò)程中，一定要把握住對(duì)應(yīng)點(diǎn)，僅對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線之間才有平行、相等的一些關(guān)系．二、填空題13．【解析】【分析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值【詳解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值解析：【解析】【分析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入二元一次方程，得：，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=64°∵FG平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)角平分線的定義熟記平行線的性質(zhì)是解析：32°【解析】∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=32°，∵AB//CD，∴∠2=∠GFB=32°.點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15．9【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)且互為相反數(shù)求出a的值即可確定出這個(gè)正數(shù)【詳解】解：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7得：解得：則這個(gè)正數(shù)是故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．【詳解】解：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7得：，解得：，則這個(gè)正數(shù)是．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．16．28【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性質(zhì)得出AD=CF=4AC=BD由此得出AB+BC+DF=20據(jù)此進(jìn)一步求取該四邊形的周長(zhǎng)即可【詳解】∵△ABC的周長(zhǎng)為20∴A解析：28【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性質(zhì)得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，據(jù)此進(jìn)一步求取該四邊形的周長(zhǎng)即可.【詳解】∵△ABC的周長(zhǎng)為20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17．54°【解析】【分析】?jī)芍本€平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠FEB再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到∠BEG然后用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2【詳解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108解析：54°【解析】【分析】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案為54°.18．±2【解析】【分析】先根據(jù)立方根得出x的值然后求平方根【詳解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查立方根和平方根注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)算解析：±2【解析】【分析】先根據(jù)立方根得出x的值，然后求平方根．【詳解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查立方根和平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，算術(shù)平方根只有1個(gè)．19．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出=3再求出3的算術(shù)平方根即可【詳解】解：∵=33的算術(shù)平方根是∴的算術(shù)平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)0的算術(shù)平解析：【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出=3，再求出3的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=3，3的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．20．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°解析：110°【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°三、解答題21．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義列出二元一次方程組，之后對(duì)方程組進(jìn)行求解，得到x和y的值，再根據(jù)題意得到z的值，即可求解本題．【詳解】解：由題意可得，解得，，，，，故的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義．22．（1）c=0.34；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）180幅【解析】【分析】（1）由60≤x<70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得c的值．（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得a，b的值，補(bǔ)全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的頻率即可．【詳解】（1）本次調(diào)查的作品總數(shù)為18÷0.36=50(幅)，則c=17÷50=0.34，故答案為：0.34（2）a=50×0.24=12，b=50×0.06=3補(bǔ)全圖形如下：（3）600×(0.24+0.06)=180(幅)，答：估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是180幅．故答案為：180幅【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)頻率分布表及頻數(shù)分布直方圖，將頻數(shù)頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖關(guān)聯(lián)起來(lái)，獲取有用信息進(jìn)行解題．23．26元．【解析】【分析】通過(guò)理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即甲種服裝的標(biāo)價(jià)+乙種服裝的標(biāo)價(jià)=240元，甲種服裝的標(biāo)價(jià)×0.7+乙種服裝的標(biāo)價(jià)×0.8=186元，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求出甲、乙服裝的進(jìn)價(jià)，用售價(jià)減進(jìn)價(jià)即可求出利潤(rùn)．【詳解】解：設(shè)甲種服裝的進(jìn)價(jià)是x元，乙種