高中數(shù)學(xué)必修1-5測試題

高中數(shù)學(xué)必修1-5綜合測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1.已知集合，則A． B． C． D．2.“”是“”的（）A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C． 充分必要條件D．既不充分也不必要條件3.已知實數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（）A．4B．4C．D．4.函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量與的夾角是180°，且，則的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6.已知則的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊8.在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是A．B．C．D．9.已知在中，，則（）A．B．C．C．10、如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．265211.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度12.在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù).現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.設(shè)數(shù)列中，，則通項__________。14.已知等差數(shù)列中，有成立.類似地，在等比數(shù)列中，有_________________________________成立.15.設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是.16.過點平行的直線的方程是三、解答題：本大題共4小題，共48分．17.等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．18．已知函數(shù)的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如圖，在直四棱柱中，已知，．（1）求證：；（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．20、（12分）擲三顆骰子，試求：沒有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率；恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點或6點的概率。選做題（時間：30分鐘滿分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．6.C總結(jié)點評考查線性規(guī)劃的最大值和最小值，準(zhǔn)確畫圖找到可行域是關(guān)鍵.7.B8.【解析】隨機(jī)取出2個小球得到的結(jié)果數(shù)有種（提倡列舉）。取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的結(jié)果為共3種，故所求答案為A。方法二：從五個球中任取兩個共有=10種，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的只有3種情況，故取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率為，選A．9.A由.∴所以，即總結(jié)點評本題考查三角函數(shù)的變換公式，通過比較三角形各角的三角函數(shù)值來判斷三個角的大小關(guān)系.10.A由知x1，x2中有一個小于2，一個大于2，即不妨設(shè)知以（2，0）為對稱中心，且當(dāng)x>2時，單調(diào)遞增，所以，所以，故選A.二、填空題

（答案+提示）11.本小題主要考查圓與直線相切問題。設(shè)圓心為由已知得，舍12.163、199、175、128、395直接從第八行第四列開始讀取.總結(jié)點評本題關(guān)鍵是分清第八行第四列的數(shù)為1，且考查了統(tǒng)計學(xué)中的隨機(jī)數(shù)表的運(yùn)用.13.。【試題解析】易知點為，而直線與垂直，我們設(shè)待求的直線的方程為，將點的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為。【高考考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線間的關(guān)系。14.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在這樣的M，在③中，即，即對一切x恒成立，故不存在這樣的M.總結(jié)點評本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，通過檢驗對一切實數(shù)x都有來判斷.三、解答題

（詳細(xì)解答）15.解：（Ⅰ）因為函數(shù)在上的最大值為，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)…………又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為…………16．（1）證明：在直四棱柱中， 連結(jié)， ， 四邊形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且， 平面， 又平面，．（2）連結(jié)，連結(jié)，設(shè)，BCDAMEBCDAME 平面平面， 要使平面，須使， 又是的中點．是的中點． 又易知，． 即是的中點． 綜上所述，當(dāng)是的中點時，可使平面．17.(文)（Ⅰ）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，，，，，，，，．由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而．（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率為，故前兩次由甲投的概率為（2）依題意可知，，，∴.總結(jié)點評本題主要考查概率及數(shù)學(xué)期望，做概率題要注意多讀題，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，獨立事件概率乘法公式，n次獨立重復(fù)試驗中發(fā)生k次的概率問題.18.1）∵，∴，∵數(shù)列的各項均為正數(shù)，∴，∴，即(n∈N)，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.∵的等差中項，∴，∴，∴a1=2，∴數(shù)列的通項公式.（2）由（1）及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.解題探究本小題第一問求數(shù)列的通項公式，需選判斷數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，第二問求n的最小值，需求出Sn，由bn的表達(dá)式可知，用錯位相減法求和，然后解不等式即可.選做題答案1.C【分析】由程序知，2.:C【解析】，由與垂直可得：，．3.．_。4.．【試題解析】∵正六邊形周長為3，得邊長為，故其主對角線為1，從而球的直徑∴∴球的體積5.解：設(shè)數(shù)列的公差