河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（ ）A． B． C． D．3．如圖，將正五邊形

ABCDE

的點(diǎn)

C

固定，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使新五邊形的頂點(diǎn)落在直線

BC上，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是（ ）A．108°B．72°C．54°D．36°4．將分式中的

x，y

同時(shí)擴(kuò)大

4

倍，則分式的值（）A．?dāng)U大

4

倍B．?dāng)U大

2

倍C．縮小到原來(lái)的一半5．若 ，且A．D．保持不變，則

a的取值范圍是（ ）C．B．D．6．以圖（1）（以

O

為圓心，半徑為

1

的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換，不能得到圖（2）的是（ ）A．繞著

OB

的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°即可B．先繞著點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)

180°，再向右平移

1

個(gè)單位C．先以直線

AB

為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移

1

個(gè)單位D．只要向右平移

1

個(gè)單位7．如圖， ，加的條件錯(cuò)誤的是（ ），，添加一個(gè)條件

，即可證明≌．下列添A． B．8．證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分．C．D．已知：四邊形

ABCD

是平行四邊形，如圖所示．求證： ，以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是① ， ．②．④ ．⑤ ，四邊形

ABCD

是平行四邊形．③（ ），A．②①③④⑤B．②③⑤①④C．②③①④⑤D．③②①④⑤9．若關(guān)于

x

的分式方程有增根，則

m的值為（ ）A．5B．4C．3D．210．如圖，，，，，的面積為

3，則四邊形

ABCD

的面積為（）A．10B．12C．15D．2011．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓計(jì)算解：原式 ①．佳佳的解答如下：②③＝3④對(duì)佳佳的每一步運(yùn)算，依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．①：同分母分式的加減法法則B．②：合并同類項(xiàng)法則C．③：逆用乘法分配律12．如圖，在 中，D，E

之間的最小距離為（D．④：等式的基本性質(zhì)，且 ，，AD

平分，點(diǎn)

E

是

AB

上一動(dòng)點(diǎn)，則）A．8 B．413．如圖是李老師在黑板上演示的尺規(guī)作圖及其步驟，已知鈍角 ，尺規(guī)作圖及步驟如下：步驟一：以點(diǎn) 為圓心， 為半徑畫??；C．2D．1；步驟二：以點(diǎn) 為圓心， 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)步驟三：連接 ，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ．下面是四位同學(xué)對(duì)其做出的判斷：小明說(shuō)： ；小華說(shuō)： ；小強(qiáng)說(shuō)： ；小方說(shuō)： ．則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．只有小明說(shuō)得對(duì)B．小華和小強(qiáng)說(shuō)的都對(duì)C．小強(qiáng)和小方說(shuō)的都不對(duì)D．小明和小方說(shuō)的都對(duì)14．若不等式組無(wú)解，則

m

的值可能（）A．7 B．6 C．3 D．515．如圖，點(diǎn)

E、F

分別是?ABCD

邊

AD、BC

的中點(diǎn)，G、H

是對(duì)角線

BD

上的兩點(diǎn)，且

BG=DH．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A． B．四邊形

EGFH

是平行四邊形C． D．某飛行器在相距為

m

的甲、乙兩站間往返飛行．在沒有風(fēng)時(shí)，飛行器的速度為

v，往返所需時(shí)間為

；如果風(fēng)速度為 ，則飛行器順風(fēng)飛行速度為 ，逆風(fēng)飛行速度為 ，往返所需時(shí)間為．則

、 的大小關(guān)系為（ ）B． C． D．無(wú)法確定二、填空題17．因式分解：

．18．如圖，在連接 ，若中，，，，將沿

BC

所在直線向右平移得到，，則線段的長(zhǎng)為

．19．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系

xOy

中第一象限內(nèi)的點(diǎn)和圖形

W，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)

P

作

x

軸和

y

軸的滿足 且 ，則稱四邊形

PMON

是圖形垂線，垂足分別為

M，N，若圖形

W

中的任意一點(diǎn)W的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)

P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例：若 ， ，則點(diǎn) 為線段

MN

的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn)．已知 ， ， ，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：在 ， ， 中，是 的覆蓋特征點(diǎn)的是

；若在一次函數(shù) 的圖象上存在 的覆蓋的特征點(diǎn)，則

m

的取值范圍是

．三、解答題20．已知 ．（1）用含

x的代數(shù)式表示

y為

；（2）若

y

的取值范圍如圖所示，求

x

的正整數(shù)值．21．先化簡(jiǎn)，然后再?gòu)?， ，2，3

中選一個(gè)合適的數(shù)作為

x

的值代入求值．22．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， ， 均在格點(diǎn)上．的三個(gè)頂（1）畫出將向左平移

8

個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；（2） 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后得到為

；，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn) ，寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)（3）過(guò)點(diǎn) 的直線

l將四邊形 分成面積相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直線

l．23．如圖，在 中，D、E分別為

AB、AC

的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

C作 交

DE

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F．求證：四邊形

BCFD為平行四邊形；若 ，求

EF

的長(zhǎng)．24．教材中寫道：“形如 的式子稱為完全平方式”．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題及求代數(shù)式最大、最小值等問(wèn)題，例如：分解因式 ．原式；例如：求代數(shù)式的最小值．原式∵ ，∴當(dāng)解決下列問(wèn)題：．時(shí)，有最小值是

2．（1）若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)

m的值為

；分解因式：若 ，比較：求代數(shù)式

；（ ）0（填“＞，＜或＝”），并說(shuō)明理由；的最大或最小值．某新能源汽車經(jīng)銷商分別花費(fèi)

60

萬(wàn)元，32

萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)

A，B

兩種型號(hào)的新能源汽車若干輛．已知

A

型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比

B

型汽車的進(jìn)貨單價(jià)高

4萬(wàn)元，且購(gòu)進(jìn)

A

型汽車的數(shù)量是

B

型汽車的數(shù)量的

1.5

倍．求

A，B

兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；由于新能源汽車需求不斷增加，該店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)

A，B

兩種型號(hào)的新能源汽車

60

輛，已知

A

型車的售價(jià)為

25

萬(wàn)元/輛，B

型車的售價(jià)為

20

萬(wàn)元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，購(gòu)進(jìn)

B

型車的數(shù)量不少于

A

型車的

2倍．如果設(shè)將這

60

輛汽車全部售完會(huì)獲利

w

萬(wàn)元，那么該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)

A

型車多少輛，才能使

w

最大？w最大為多少萬(wàn)元？26．如圖

1，，，MN

是過(guò)點(diǎn)

A

的直線，過(guò)點(diǎn)

D

作于點(diǎn)

B，連接

CB；過(guò)點(diǎn)C

作，與

MN

交于點(diǎn)

E．（1）連接

AD，AD是

AC的

倍；（2）直線

MN在圖

1所示位置時(shí)，可以得到線段

BD和

AE的數(shù)量關(guān)系是▲ ，與

BC

之間的數(shù)量關(guān)系是▲ ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）直線

MN

繞點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)到圖

2

的位置，若，，則

AB的長(zhǎng)為

（直接寫結(jié)果）；（4）直線

MN

繞點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)到圖

3

的位置時(shí)，直接寫出線段

BA，BC，BD

之間的數(shù)量關(guān)系

．答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】反證法【解析】【解答】解：用反證法證明命題“若在△ABC

中，，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)∠B=∠C，故答案為：D．【分析】利用反證法的證明要求求解即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵五邊形

ABCDE

是正五邊形，∴∠BCD=108°，當(dāng)點(diǎn) 落在直線

BC

上時(shí)，∴，，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度是

72°．故答案為：B【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得∠BCD=108°，再利用角的運(yùn)算可得，即可得到旋轉(zhuǎn)的最小角度是

72°。4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：分式中的

x，y

同時(shí)擴(kuò)大

4

倍，則所以分式的值擴(kuò)大

4

倍.故答案為：A【分析】利用分式的基本性質(zhì)求解即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵，且，∴a-3<0，∴a<3，故答案為：A．【分析】利用不等式的性質(zhì)可得

a-3<0，再求出

a

的取值范圍即可。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)；圖形的平移【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：經(jīng)過(guò)

A、B、C

的變化，圖（1）均可得到圖（2），經(jīng)過(guò)

D

的變化不能得到圖（2）；故答案為：D【分析】利用旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】解：∵∴ ，即：，，∵ ， ，∴ ，添加 ，根據(jù)

HL

即可判斷添加 ，根據(jù)

SAS

即可判斷添加 ，根據(jù)

AAS

即可判斷≌，A

選項(xiàng)不符合題意；≌，C

選項(xiàng)不符合題意；≌，D

選項(xiàng)不符合題意；B

選項(xiàng)中，EA

與

DF

不是對(duì)應(yīng)邊，所以

B

選項(xiàng)不能判斷≌．故答案為：B【分析】利用三角線全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】推理與論證【解析】【解答】解：四邊形

ABCD

是平行四邊形，，，所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤故答案為

C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明后即可確定正確的順序。9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的增根【解析】【解答】解：，m+4＝2（x﹣3）+3x，解得：x＝ ，∵分式方程有增根，∴x＝3，把

x＝3

代入

x＝3＝ ，解得：m＝5，中，故答案為：A．【分析】先將分式方程化為整式方程，再將

x=3

代入計(jì)算即可。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)

D

作，垂足為

H，∵ ， ，∴四邊形

ABCD

是平行四邊形，∵，∴，∴，∴，故答案為：B．【分析】過(guò)點(diǎn)

D

作，垂足為

H，先求出

CE

的長(zhǎng)，利用求出DH

的長(zhǎng)，最后利用計(jì)算即可。11．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法；等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：①：同分母分式的加減法法則，符合題意；②：合并同類項(xiàng)法則，符合題意；③：提公因式法，符合題意；④：分式的基本性質(zhì)，故不符合題意；故答案為：D．【分析】利用分式的加法運(yùn)算方法及步驟逐項(xiàng)判斷即可。12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含

30°角的直角三角形【解析】【解答】解：在△ABC

中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD

平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，∵AD＝4，∴CD＝ AD＝2，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE⊥AB

于

E，則

DE

為

D，E

之間的最小距離，∵AD

平分∠CAB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝2，故答案為：C．【分析】先求出∠CAD＝∠BAD＝30°，可得

CD＝ AD＝2，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE⊥AB

于

E，則

DE為

D，E

之間的最小距離，利用角平分線的性質(zhì)可得

DC＝DE＝2。13．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線【解析】【解答】解：如圖，連接

CD、BD，則：CA=CD，BA=BD，∴點(diǎn)

C、點(diǎn)

B

在線段

AD

的垂直平分線上，即直線

BC

是線段

AD

的垂直平分線，∴BH⊥AD，且

AH=DH，即小明與小方的說(shuō)法正確，∵CA

不一定平分∠BAH，故小華的說(shuō)法錯(cuò)誤，∵點(diǎn)

C

不一定是

BH

的中點(diǎn)，故小強(qiáng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，綜上所述，小明與小方的說(shuō)法正確，故答案為：D.【分析】連接

CD、BD，由

CA=CD，BA=BD，可得直線

BC

是線段

AD

的垂直平分線，從而得出

BH⊥AD，且

AH=DH，據(jù)此逐一判斷即可.14．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：，由①得

x≥2，由②得 ，∵不等式組無(wú)解，∴ ，∴m≤4，故答案為：C．【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集即可。15．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接

EF

交

BD

于點(diǎn)

O，在平行四邊形

ABCD

中，AD=BC，∠EDH=∠FBG，∵E、F

分別是

AD、BC邊的中點(diǎn)，∴DE=BF= BC，∠EDO=∠FBO，∠DOE=∠BOF，∴△EDO≌△FBO，∴EO=FO，DO=BO，∵BG=DH，∴OH=OG，∴四邊形

EGFH

是平行四邊形，∴GF=EH，EG=HF，故答案為：A、B、C

不符合題意；∵∠EHG

不一定等于

90°，∴EH⊥BD

錯(cuò)誤，D

符合題意；故答案為：D．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。16．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：∵

= ， =，∴== ，∵∴∴．，，故答案為：A．【分析】利用時(shí)間、路程和速度的關(guān)系可得

= ， =，再利用分式的減法可得==，最后比較大小即可。17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【解答】式子中含有

x

公因式，所以提取公因式法分解因式可得?！痉治觥恐苯犹崛」蚴?/p>

x

即可進(jìn)行因式分解.18．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：由平移得：A'B'=AB=4，∠A'B'C=∠B=60°，∵BC=6，BB'=2，∴B'C=6-2=4，∴A'B'=

B'C，∴△A'B'C

是等邊三角形，∴A'C=A'B'=4，故答案為：4【分析】先證明△A'B'C

是等邊三角形，即可得到

A'C=A'B'=4。19．【答案】（1）P1（2）m≥- 且

m≠0【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：（1）由定義可知，P1（3，3）是△ABC

的覆蓋特征點(diǎn)，故答案為：P1；（2）①當(dāng)

m＞0時(shí)，符合題意；②當(dāng)

m＜0

時(shí)，當(dāng)

x≥3

且

y≥3

時(shí)，P（x，y）為△ABC

的覆蓋特征點(diǎn)，∵點(diǎn)

P在一次函數(shù)

y=mx+5上，∴當(dāng)直線

y=mx+5過(guò)點(diǎn)（3，3）時(shí)，3=3m+5，∴m=- ，∴- ≤m＜0，綜上所述：m≥- 且

m≠0，故答案為：m≥- 且

m≠0．【分析】（1）利用“

覆蓋的特征點(diǎn)

”的特征求解即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)

m＞0

時(shí)，②當(dāng)

m＜0

時(shí)，再分別求解即可。20．【答案】（1）（2）解：由圖可得，∴，解得，∴x

的正整數(shù)值為：1，2．【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程；解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）解：∵ ，∴【分析】（1）將

x

當(dāng)作常數(shù)，再求出

y

的值即可；（2）根據(jù)題意列出不等式 ，再求解即可。，∴，故答案為：；21．【答案】解：∵分式的分母不等于零，當(dāng) 時(shí)，把 代入原式【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將

x

的值代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1

即為所求．（2）（﹣2，﹣2）（3）解：如圖，直線

l

即為所求．【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣平移；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】（2）解：如圖，點(diǎn)

A2

即為所求．點(diǎn)

A2

的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．故答案為：（﹣2，﹣2）．【分析】（1）利用平移的性質(zhì)找出點(diǎn)

A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)

A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)即可；（3）連接

B1C

和

BC1，交點(diǎn)為點(diǎn)

P，再連接

A2P即可。23．【答案】（1）證明：∵D、E

分別為

AB、AC

的中點(diǎn)，∴DE

為的中位線，∴DE BC，即

DFBC，又∵CF BD，∴四邊形

BCFD

為平行四邊形．（2）解：∵DE

為 的中位線，∴DE= BC=3，∵四邊形

BCFD

為平行四邊形，∴DF=BC=6，∴EF=DF-DE=6-3=3．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【分析】（1）利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的判定方法求解即可；（2）根據(jù)中位線的性質(zhì)可得

DE= BC=3，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得

DF=BC=6，最后利用線段的和差可得

EF=DF-DE=6-3=3。24．【答案】（1）9（2）（3），理由如下：∵，∴，∴，即；故答案為：＞∵（4）解：∴ ，∴當(dāng) 時(shí)，【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算；配方法的應(yīng)用，有最大值

4．【解析】【解答】解：（1）解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，，∴；故答案為：9（2）解：；故答案為：【分析】（1）利用完全平方式的特征求解即可；（2）利用十字相乘因式分解即可；利用特殊值法判斷即可；利用配方法可得 ，再求解即可。25．【答案】（1）解：設(shè)

B

型汽車的進(jìn)貨單價(jià)價(jià)為

x

萬(wàn)元，則

A

型汽車進(jìn)貨單價(jià)為（x+4）萬(wàn)元，由題意可得： ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的根，且符合題意，∴x+4=20，答：A，B兩型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)分別為

20萬(wàn)元和

16萬(wàn)元；（2）解：設(shè)

A型汽車

a輛，則

B型汽車（60-a）輛，由題意可得： ，解得： ，由題意：，∵ ，∴w隨

a的增大而增大，∴當(dāng) ，時(shí)，w

取最大值，此時(shí) ，答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)

A

型汽車

20

輛時(shí)，w

取得最大值，w

的最大值為

260

萬(wàn)元．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)

B

型汽車的進(jìn)貨單價(jià)價(jià)為

x

萬(wàn)元，則

A

型汽車進(jìn)貨單價(jià)為（x+4）萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程 ，再求解即可；（2）設(shè)

A型汽車

a輛，則

B型汽車（60-a）輛，根據(jù)題意列出不等式 ，再求解即可。26．【答案】（1）（2）如圖

1，設(shè)

AC

與

BD

交于

O，由題可知，∠BCE＝90°＝∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD，∵BD⊥MN，∴∠ABD＝90°＝∠ACD，∵∠AOB＝∠DOC，∴∠BAC＝∠CDB，∵AC＝DC，∴△ACE≌△DCB（ASA），∴CE＝BC，AE＝BD，∵∠BCE＝90°，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE＝ BC，∵BE＝AE﹣AB＝BD﹣AB，∴BD﹣AB＝ BC；故答案為：AE＝BD；BD﹣AB＝ BC；（3）4（4）BA+BD＝ BC【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形的綜合【解析】