基金第七章基金的績(jī)效衡量與選擇

基金第七章基金的績(jī)效衡量與選擇1第1頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

二、基金績(jī)效衡量需要考慮的因素

1、基金的投資目標(biāo)基金的投資目標(biāo)不同，其投資范圍、操作策略及其所受的投資約束也就不同。

2、基金的風(fēng)險(xiǎn)水平需要在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基礎(chǔ)上對(duì)基金的績(jī)效加以衡量。

3、比較基準(zhǔn)在基金的相對(duì)比較上，必須注意比較基準(zhǔn)的合理選擇。

4、時(shí)期選擇計(jì)算的開(kāi)始時(shí)間和所選擇的計(jì)算時(shí)期不同，衡量結(jié)果也就不同。

5、基金組合的穩(wěn)定性分組比較就是根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風(fēng)格的不同、投資區(qū)域的不同等，將具有可比性的相似基金放在一起進(jìn)行業(yè)績(jī)的比較。2第2頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

三、未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益衡量

（一）基金單位凈值法如：累計(jì)凈值：是指從基金設(shè)立之日起，假定沒(méi)有發(fā)生歷次分紅派息狀態(tài)下的單位資產(chǎn)凈值。采用累計(jì)凈值指標(biāo)可以消除基金分紅的影響，比單位凈值指標(biāo)更好的反映基金成立以來(lái)總的業(yè)績(jī)水平。凈值增長(zhǎng)與已實(shí)現(xiàn)收益：基金買(mǎi)入股票后，只要股票價(jià)格上漲基金的凈值就增長(zhǎng)，但這種賬面收益不能計(jì)入已實(shí)現(xiàn)收益，已實(shí)現(xiàn)收益是指基金賣(mài)出股票后“落袋為安”的實(shí)際增值部分。3第3頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（二）基金凈值收益率的計(jì)算

1、簡(jiǎn)單(凈值)收益率計(jì)算

（不考慮分紅再投資時(shí)間價(jià)值的影響）（下式嚴(yán)格來(lái)表述還應(yīng)在后面有×100%）4第4頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

假設(shè)某基金在2009年12月3日的份額凈值為1.4848元/單位，2010年6月1日的份額凈值為1.7886元/單位，期間基金曾經(jīng)在2010年2月29日每10份派息2.75元，那么這一階段該基金的簡(jiǎn)單收益率則為：R=（1.7886+0.2750-1.4848）/1.4848×100%=38.98%

5第5頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2、年(度)化收益率

有時(shí)需要將階段收益率換算成年收益率，這就涉及到年度化收益率的計(jì)算，年化收益率有簡(jiǎn)單年化收益率與精確年化收益率之分。

簡(jiǎn)單年化收益率：例如教材上已知各季度收益率，相加可得年化收益率；又如有時(shí)一月份收益率1%，可折算成年化收益率12%；一季度收益率4%，則可折合成年化收益率16%等。

6第6頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

精確年化收益率：如果是事后計(jì)算，而且年內(nèi)基金份額經(jīng)常變動(dòng)的話，可以考慮用各個(gè)短期收益率加100%變成環(huán)比發(fā)展速度，連乘得出定基發(fā)展速度，減去100%得出定基增長(zhǎng)速度。某基金2007年1～4月份的凈值增長(zhǎng)率為30%，6月底時(shí)凈值又從4月30日的50億元增長(zhǎng)到60億元，則試基金2007年上半年的時(shí)間加權(quán)收益率：130%×120%-1=56%7第7頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

基金累計(jì)凈值累計(jì)凈值是指從基金設(shè)立之日起，假定沒(méi)有發(fā)生歷次分紅派息狀態(tài)下的單位資產(chǎn)凈值。累積凈值等于基金當(dāng)前的單位凈值，加上自基金設(shè)立之日起累計(jì)派發(fā)的紅利金額。累計(jì)凈值指標(biāo)能夠排除基金分紅派息多少的影響，反映基金自成立以來(lái)投資總業(yè)績(jī)的大小。8第8頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績(jī)效衡量方法

風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整衡量指標(biāo)的基本思路就是通過(guò)對(duì)收益加以風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，得到一個(gè)可以同時(shí)對(duì)收益與風(fēng)險(xiǎn)加以考慮的綜合指標(biāo)，以期能夠排除風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)的不利影響。9第9頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(一)特雷諾測(cè)度第一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整衡量方法是由特雷諾(Treynor,1965年)提出，因此也就被人稱為“特雷諾測(cè)度”；（也稱“特雷諾指數(shù)”；也有的教材譯為“特瑞諾指數(shù)”）特雷諾測(cè)度給出了基金份額系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的超額收益率。10第10頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

11第11頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所構(gòu)成的坐標(biāo)系中，特雷諾測(cè)度實(shí)際上是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益與基金組合連線的斜率。

一般來(lái)說(shuō)，特雷諾測(cè)度越大，基金的績(jī)效表現(xiàn)越好。特雷諾測(cè)度用的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而不是全部風(fēng)險(xiǎn)。12第12頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四13第13頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：假設(shè)基金A、基金C的季度平均收益率分別為2.50%、2.00%，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分別為1.20、0.80，市場(chǎng)組合的季平均收益率為2.20%，季平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為0.65%，則：基金A的特雷諾測(cè)度

=（2.5%-0.65%）/1.2=1.54%、基金C的特雷諾測(cè)度

=（2.0%-0.65%）/0.8=1.69%，因此基金C的表現(xiàn)好于基金A。14第14頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(二)夏普測(cè)度

（也稱夏普指數(shù)）

夏普測(cè)度認(rèn)為，基金業(yè)績(jī)應(yīng)采用單位總風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益率來(lái)評(píng)價(jià)；（如果投資組合沒(méi)有很好地消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，則夏普測(cè)度能夠比只考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的特雷諾測(cè)度更好地反映基金承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的收益。）15第15頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在收益率――標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的坐標(biāo)系中，夏普指標(biāo)就是基金組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率連線的斜率。一般來(lái)說(shuō)，夏普指數(shù)越大，額外收益率越高。

16第16頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(三)詹森測(cè)度（也稱詹森指數(shù)）

詹森認(rèn)為將管理組合的實(shí)際收益率與具有相同風(fēng)險(xiǎn)水平的消極投資組合的期望收益率進(jìn)行比較，二者之差可以作為績(jī)效優(yōu)劣的一種衡量標(biāo)準(zhǔn)。從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實(shí)際收益率與SML直線上具有相同風(fēng)險(xiǎn)水平組合的期望收益率之間的偏離。公式見(jiàn)何孝星教材第二版第298頁(yè)17第17頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四18第18頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

三種風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整衡量方法的區(qū)別與聯(lián)系1、特雷諾、夏普和詹森測(cè)度都是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型提出。

2、特雷諾測(cè)度用系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)基金表示投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，夏普測(cè)度用總風(fēng)險(xiǎn)表示投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

3、特雷諾測(cè)度和夏普測(cè)度衡量的是單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，詹森測(cè)度衡量的是基金的投資組合是否有戰(zhàn)勝市場(chǎng)的能力。19第19頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（四）基金投資組合的測(cè)度

該測(cè)度的基本思想如下：我們可以將基金投資組合與一定比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合起來(lái)，使新組合的風(fēng)險(xiǎn)（方差）等于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)（方差），然后求出新組合的收益率，再求出該收益率與市場(chǎng)組合收益率的差額；這個(gè)差額可以從“如果風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合相同情況下，收益率比市場(chǎng)組合高或低多少”的角度，反映某個(gè)投資組合績(jī)效的高低。20第20頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例題：某基金管理公司旗下有兩只開(kāi)放式基金，中小企業(yè)成長(zhǎng)型的A基金和平衡型的B基金；已知市場(chǎng)組合收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，A、B基金投資組合的收益率分別為18%和15%，A、B基金的方差分別為市場(chǎng)收益方差的2倍和1.25倍，試分別求A、B基金的M平方測(cè)度。21第21頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解：（1）A基金：將投資組合中的50%置換為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，則調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)相同情況下的期望收益率=18%×0.5+4%×0.5=11%

即該投資組合的績(jī)效好于市場(chǎng)組合的績(jī)效。22第22頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

（2）B基金：將投資組合中的20%置換為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券則調(diào)整后的風(fēng)險(xiǎn)相同情況下的期望收益率=15%×0.8+4%×0.2=12.8%B基金的投資組合績(jī)效超過(guò)市場(chǎng)組合，且好于A基金的投資組合績(jī)效。

原高風(fēng)險(xiǎn)投資組合中資產(chǎn)保留比例=1/

貝塔系數(shù)。）23第23頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四五、基金擇時(shí)能力衡量

擇時(shí)能力，是指基金經(jīng)理對(duì)市場(chǎng)整體走勢(shì)的預(yù)測(cè)和應(yīng)對(duì)能力。具有擇時(shí)能力的基金經(jīng)理能夠正確地估計(jì)市場(chǎng)的走勢(shì)，因而可以在市場(chǎng)上升時(shí)期，主動(dòng)降低現(xiàn)金頭寸或提高基金組合的β值，而在市場(chǎng)下降時(shí)期，主動(dòng)提高現(xiàn)金頭寸或降低基金組合的β值。24第24頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

比較基準(zhǔn)是通過(guò)給被評(píng)價(jià)的基金定義一個(gè)適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)組合，以便比較基金收益率與基準(zhǔn)組合收益率的差異來(lái)對(duì)基金表現(xiàn)加以衡量。

例如我國(guó)1998年發(fā)行的基金金泰、基金開(kāi)元等封閉式基金，章程中規(guī)定必須有20%的資金投資于國(guó)債，所以比較基準(zhǔn)可定為：股票市場(chǎng)漲跌幅×80%+債券漲跌幅×20%25第25頁(yè)，共27頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

擇時(shí)損益=（股票實(shí)際配置比例-正常配置比例）×股票指數(shù)收益率

+（現(xiàn)金實(shí)際配置比例-正常配置比例）×現(xiàn)金收益率例：股票指數(shù)一季度上漲10%，二季度下跌20%，債券的收益率一、二季度都為2%；政策規(guī)定C基金的股票投資比例可以為80%，債券的投資比例為20%；C基金在一、二季度實(shí)際投資過(guò)程中股票的投資比例為70%，債券的比例為30%，則C基金的擇時(shí)效果：

一季度擇時(shí)損失=（70%-80%）×10%+（30%-20%）×2%=-1%+0.2%=-0.80%

二季度擇時(shí)收益：=