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第十二章實(shí)數(shù)第三節(jié)實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)的計(jì)算一、基礎(chǔ)知識(shí)1、實(shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)加法法則:①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,和為0②同號(hào)相加,取相同的符號(hào),再把它們的絕對(duì)值相加③異號(hào)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值④任何數(shù)與0相加,結(jié)果仍是這個(gè)數(shù)(2)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)(3)乘法法則:①同號(hào)相乘為正(如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為因數(shù),則積為正數(shù))②異號(hào)相乘得負(fù)(如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為因數(shù),則積為負(fù)數(shù))③任何數(shù)與0相乘,積為0(4)除法法則:除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)(5)混合運(yùn)算①先算冪,再乘除,后加減②如果有括號(hào),要先算括號(hào)里面的③混合運(yùn)算遵循交換律,結(jié)合律3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義注意:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義4.實(shí)數(shù)的大小比較9.計(jì)算(1)(2)-4(3)(4)(5)(2+)(2-)(6);(7)(-1)2010-|-7|+EQ\r(9)×(EQ\r(5)-π)0+(EQ\F(1,5))-1(8)-0.252÷(-EQ\F(1,2))4+(1EQ\F(1,2)+2EQ\F(3,8)-3.75)×24;三、隨堂練習(xí)1.下列各組數(shù)的比較中,錯(cuò)誤的是()A.->- B.-1.732>0C.1.414->0 D.π>3.142.實(shí)數(shù),,的大小關(guān)系是…………………()A.<<B.<<C.<<D.<<2.比較大小,-0.1,.3.已知x<0,y>0,且y<|x|,用"<"連結(jié)x,-x,-|y|,y。4.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式:(1)(m>n);(2)(p>0);(3).6.用根式的形式表示下列各式(a>0):7.計(jì)算(1);(2)(3)(;(4)(-)2×(1+)(5)32÷(-3)2+|-EQ\F(1,6)|×(-6)+EQ\R(,49);(6){2EQ\F(1,3)(-EQ\F(1,2))-EQ\F(2,3)×EQ\R(3,-8)÷EQ\F(1,6)}×(-6);(7)EQ\F((-2)3×(-1)4-EQ\R(,(-12)2)÷{-(EQ\F(1,2))2},0.25×4+{1-32×(-2)})(8)0.3-1-(-EQ\F(1,6))-2+43-3-1+(π-3)0(9),(10)(11).8.小王上周五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股,每股25元,在接下來(lái)的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況:(單位:元)星期一二三四五每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8根據(jù)表格回答問(wèn)題(1)星期二收盤(pán)時(shí),該股票每股多少元?(2)本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?(3)已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將傳全部股票賣(mài)出,他的收益情況如何?章節(jié)練習(xí)卷填空題(每空2分,共36分)1、0.04的正的平方根是___________2、的平方根是______________3、求值:______________4、求值:______________5、如果a的平方根是,那么=_______________6、將寫(xiě)成方根的形式是_________________7、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍,則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的_________倍8、精確到________位,有________個(gè)有效數(shù)字9、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,那么B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________10、如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-2和2a-13,那么這個(gè)正數(shù)是_________11、設(shè)的小數(shù)部分為b,則的值是_____________12、,則_____________13、小于的最大正整數(shù)是_______________14、若有意義,則=____________15、比較大?。海ǖ?6題)16、如圖:圖中每一個(gè)小正方形的面積是1,請(qǐng)利用圖中的格點(diǎn),畫(huà)出一個(gè)面積是5的正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________二、選擇題(每題3分,共15分)17、在實(shí)數(shù),,,,,0.808008,0.121221222……中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)18、下列說(shuō)法中正確的是()A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B、不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)C、無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)19、下列各式中,x的取值范圍是的是()A、B、C、D、20、下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為零B、任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有奇次方根C、平方根和立方根相等的數(shù)只有零D、的4次方根是21、a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示,的值可能是()A、-2cB、2a-2cC、0D、2a-2b三、計(jì)算題(每題4分,共20分)22、23、24、25、26、四、解答題(第27題4分,第28、29題6分,第30題7分,共23分)27、設(shè),求28、若實(shí)數(shù)x,y使得互為相反數(shù),求的四次方根29、若,求的立方根30、如圖所示,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是7,AE=BF=CG=DH=21)四邊形EFGH的形狀是_____
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