綜合練習(xí)矩形的性質(zhì)

矩的質(zhì)◆隨堂測(cè)1、矩形是對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸．2、在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)，若對(duì)角線，邊，則△ABO的周長(zhǎng)為_3、如圖1周長(zhǎng)為的矩形被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A.98B.196C.280D.284（1）（）（）4、如圖，根據(jù)實(shí)際需要，要在矩形實(shí)驗(yàn)田里修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等則剩余實(shí)驗(yàn)田的面積為________．5如圖3,在矩形M是的中點(diǎn)且MA⊥MD．若矩形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為

．6、如圖，矩ABCD，已知AB=8cm，，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊的F處，折痕為AE，求的長(zhǎng)．◆典例析如圖在矩形ABCD中角線AC于點(diǎn)平分∠ADC交BC于E，∠，求∠COD與∠COE的度數(shù)．分析要求∠COD與∠的度數(shù)根據(jù)矩形的性質(zhì)及已知條件可知△是等邊三角形，△CED是等腰直角三角形，故CE=CO，則1∠（180°-∠）．21/4

解：在矩形ABCD中，∵DE平分∠∴∠ADE=∠∴∠ODC=∠CDE+∠又等邊三角形COD=60°RtECD中，∴CE=CD=CO又∠，∴∠

12

（180°-∠OCE）．◆課下業(yè)拓展提高1、矩形的條對(duì)角線的夾角為，一條對(duì)角線與短邊的和為，則對(duì)角線長(zhǎng)為，短邊長(zhǎng)為．2在矩形ABCDAC與BD相交于點(diǎn)作AE⊥BD垂足為ED=3EB，則∠AOB得度數(shù)為（）A.30°D.90°3矩形中對(duì)角線把矩形的一個(gè)直角分成1︰2兩部分則矩形對(duì)角線所夾的銳角為（）A.30°不確定4如圖所示矩形ABCD中AB=8BC=6F是AC的三等分點(diǎn)則△BEF的面積為（）A.8B.6C.4D.55矩形ABCD中AB=4cmAE平分∠DF平分∠ADC，則四邊形AEFD面積為（）A.28cm

2

B.26

2

C.24

2

cm

26、在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，O對(duì)角線交點(diǎn)，且∠CAE=15°.（1）△AOB為等邊三角形，說明理由；（2）求∠AOE度數(shù).2/4

1111●

體驗(yàn)中1南圖形ABCD中，角線交OOE交AD的長(zhǎng)是（）A.1.6

D.3.42桃形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊折痕＝30°，AB＝，折疊后，C落在AD上的C處，并且點(diǎn)B落在邊上的B處．則的長(zhǎng)為（）1

B.2C.3D.

233/4

參考答◆隨堂測(cè)1、2

矩形的對(duì)角線有2條2、矩形的對(duì)角線互相平分3可設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x寬為y（x+y+2x又2x=5y立得x=10，，所以小矩形的面積為，故大矩形的面積為40×7=280.4、（）5、6、解：由可知，設(shè)CE=x，則DE=8-x，所EF=8-x，因?yàn)锳D=10，AB=8，所以BF=6，所以FC=10-6=4，根據(jù)勾股定理得，x=3.◆課下業(yè)拓展提高1、8，4

矩形的對(duì)角線性質(zhì).2、通過，⊥BD，可得△ABO等邊三角形，可得∠AOB=60°.3、同上.4、A.因?yàn)镋、是AC的三等分點(diǎn)，根據(jù)同底等高面積相等可得△的面積為△ABC的三分之一5、因?yàn)锳B=4cm，平分∠，平分∠ADC，所以四邊形AEFD的面積為矩形的面積減去邊長(zhǎng)為4的正方形的面積6明平分∠BAD∠BAE=45°∵∠CAE=15°∠BAC=60°，又∵，∴△AOB為等邊三角形（2）∵△AOB為等邊三角形，∴BO=AB，又∵A