華東師大九年級上冊-版第21章《二次根式》章節(jié)測試題(含解析答案)

學校：學校：考號：姓名：班級：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※線※※※※※※※※※※※※※本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時間100分鐘。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）1、下列各式中，是二次根式的是（）A、 B、 C、 D、2、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A、 B、C、 D、3、下列計算正確的是（）A、 B、C、 D、4、下列屬于最簡二次根式的是（）A、 B、 C、 D、5、下列二次根式中，與能合并的是（）A、 B、 C、 D、6、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則的結(jié)果為（）a0bA、b Ba0bC、 D、7、已知，則（）A、 B、 C、 D、8、若成立，則x的取值范圍是（）A、 B、C、 D、9、若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為（）A、2B、C、D、110、如果，，那么下列各式：①，②，③，其中正確的是（）A、①②B、②③ C、①③ D、①②③11、如果，a，b為有理數(shù)，那么（）A、3 B、 C、2 D、12、把根號外的因式移入根號內(nèi)，結(jié)果（）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、如果，則的值是_______；14、已知，，則；15、若，則的值為；16、化簡：.三、解答題：（本大題共6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本題三個小題，每個小題5分，滿分10分）（1）（2）18、（本小題滿分8分）已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）19、（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，20、（本小題滿分9分）若，，求的值。密密封線內(nèi)不要答題線封密（1）在化簡的過程中，小張和小李的化簡結(jié)果不同；小張的化簡如下：小李的化簡如下：請判斷誰的化簡結(jié)果是正確的，誰的化簡結(jié)果是錯誤的，并說明理由、（2）請你利用上面所學的方法化簡：①；②22、（本小題滿分12分）觀察下面的變形規(guī)律：，，，……解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想；（2）計算：華東師大版九上第22章《二次根式》章節(jié)測試題參考答案1、A【分析】根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可?！驹斀狻緼、是二次根式，故此選項正確；B、根號下不能是負數(shù)，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根號下不能是負數(shù)，故不是二次根式；故選A【點睛】本題考查了二次根式的定義：形如（）叫二次根式。2、C【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即，解不等式求x的取值范圍。【詳解】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得故選C.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、A【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題、【詳解】解：，故選項A正確：，故選項B錯誤：∵不能合并，故選項C錯誤：∵，故選項D錯誤：故選：A【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法。4、B【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是?！驹斀狻拷猓篈、，故本項不是最簡二次根式；B、屬于最簡二次根式；C、，故本項不是最簡二次根式；D、，故本項不是最簡二次根式；故選擇：B.【點睛】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式。5、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進行判斷。【詳解】A、與不是同類二次根式，本項錯誤；B、，與不是同類二次根式，本項錯誤；C、，與不是同類二次根式，本項錯誤；D、，與是同類二次根式，本項正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類二次根式。6、A【分析】由數(shù)軸可知，根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡即可?！驹斀狻拷猓河蓴?shù)軸可知，則，則故選：A【點睛】本題考查的是絕對值和二次根式，熟練掌握絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7、B【分析】先利用二次式的乘法法則與二次根式的性質(zhì)求出m=2，再利用夾值法即可求出m的范圍。【詳解】解：∵∴故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的運算，二次根式的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小，將m化簡為是解題的鍵。8、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可。【詳解】∵成立∴解得故選：A【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分母不為0是關(guān)鍵。9、D【解析】試題解析：∵最簡二次根式與是同類二次根式∴，∴，∴故選D10、B【解析】【詳解】∵，∴，①，被開方數(shù)應大于等于0，a，b不能做被開方數(shù)，故①錯誤，②故②正確，③故③正確故選B11、A【分析】直接利用完全平方公式化簡進而得出a，b的值求出答案即可?！驹斀狻拷猓骸摺遖，b為有理數(shù)∴，∴故選：A【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確應用完全平方公式是解題關(guān)鍵。12、B【分析】根據(jù)可得，所以移入括號內(nèi)為進行計算即可?！驹斀狻扛鶕?jù)根式的性質(zhì)可得，所以因此故選B.【點睛】本題主要考查根式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求a的取值范圍。13、9【解析】解：由題意得，，則14、4【分析】把原式可以轉(zhuǎn)化成，由已知，，則可以得出，且ab滿足平方差公式，則可求解?！驹斀狻俊撸嘣焦蚀鸢笧椋?【點睛】本題考查了二次根式的計算，對原式進行變形轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。15、2018【分析】先根據(jù)x的值計算出的值，再代入原式，根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得。【詳解】解：∵∴則原式故答案為：2018【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則。16、【分析】根據(jù)積的乘方逆運算將原式變形為，再進行計算即可得解?！驹斀狻俊军c睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握積的乘方逆運算和平方差公式是解決此題的關(guān)鍵。17、（1）0；（2）；（3）【分析】先計算零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，乘方和二次根式，然后相加減即可。【詳解】解：原式【點睛】此題考查乘方，零指數(shù)冪，和二次根式的運算方法，注意運算順序。（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式計算即可?！驹斀狻拷猓海?）原式；（3）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可、在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍。18、（1）16；（2）6【分析】（1）將原式變形為的形式，再將x，y的值代入進行計算即可得解；（2）將原式變形為，再將x，y的值代入進行計算即可得解?！驹斀狻浚?）原式（2）原式【點睛】二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值、二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾。19、ab，1【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題?！驹斀狻拷猓寒?，時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法。20、0【分析】先運用平方差及完全平方公式進行因式分解，再約分，將分式化到最簡即可?！驹斀狻抗十?，時，原式=0【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、運用公式將分子因式分解可使運算簡便、由于所求代數(shù)式化簡之后是一個常數(shù)0，與字母取值無關(guān)、因而無論x、y取何值，原式都等于021、（1）小李化簡正確，小張的化簡結(jié)果錯誤，理由見解析；（2），【分析】（1）直接利用完全平方公式將原式變形開平方即可得出答案；（2）①直接利用完全平方公式將原式變形開平方即可得出答案；②直接利用完全平方公式將原式變形