2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(3)一、選擇題1．若，則下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是（）ABO·CA．AB=CDB．≤C．D．≥ABO·C3．如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長為（） A．4cmB．5cm C．6cmD．8cm4．下列運(yùn)算中，正確的是（）POBAA．POBA C． D．5．如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°xyOAB6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)xyOAB雙曲線（）上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將會 A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小7．甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定ABCDABCD150°h中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A．m B．4mC．m D．8m9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）10．從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖5所示的零件，則這個零件的表面積是（）A．20 B．22C．24 D．26取相反數(shù)×2＋4輸入x取相反數(shù)×2＋4輸入x輸出y象應(yīng)為（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yxxxx1y2－1x1y2－11Ｏ－1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）13．比較大?。海?－8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為平方單位．15．在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3次．測量結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是℃．16．觀察下列等式：ABCABCDEA′；；…………則第（是正整數(shù)）個等式為________.17．如圖，處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為．18．如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為_．三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：其中20．（本小題滿分8分）某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標(biāo)號分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎，數(shù)字之和為“6”是二等獎，數(shù)字之和為其它數(shù)字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計圖電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計圖第一個月15%第二個月30%第三個月25%第四個月圖11-121．（本小題滿分9分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機(jī)，共售出400臺．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖11-1和圖11-2．時間/月01020時間/月0102030504060圖11-2銷量/臺第一第二第三第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)同，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機(jī)．22．（本小題滿分9分）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）BOS（米）t（分）BOO360015A（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？23．（本小題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．（1）求證：BC＝CD；（2）求證：∠ADE＝∠ABD；（3）設(shè)AD＝2，AE＝1，求⊙O直徑的長．24．（本小題滿分10分）圖1AHC(M)DEBFG(N)G圖2A圖1AHC(M)DEBFG(N)G圖2AHCDEBFNMAHCDE圖3BFGMN（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將；（3）將△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）25．（本小題滿分12分）如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，26．（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．（1）求證：ΔBEF∽ΔCEG．（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時,y有最大值，最大值是多少？2020年中考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案ADDCBCCBDCDC二、填空題13．＞；14．64；15．36.4；16．；17．3；18．．三、解答題19．解：÷= 3分=x+4 5分當(dāng)x=3時，原式=3+4=7 8分20．解：抽中一等獎的概率為， 3分抽中二等獎的概率為， 5分抽中三等獎的概率為． 8分時間/月0時間/月0102030504060圖1銷量/臺第一第二第三第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌807021．解：（1）30%；（2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢．所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī)．S（米）tS（米）t（分）BOO360015從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費(fèi)了15分鐘 1分設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600． 2分解得：x=60．所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）． 3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）． 4分由題意，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：． 6分解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘． 1分設(shè)父子倆相遇時，小明走過的路程為x米．依題意得： 2分解得x=900，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900） 3分以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時間為： 7分小明取票花費(fèi)的時間為：15+5=20分鐘．∵20<25∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館． 9分解法二：在中，令S=0，得．解得：t=20．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘．∵20<25，∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館． 9分23．解：（1）∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC． 1分∵OB是⊙O的半徑，∴CB為⊙O的切線． 2分又∵CD切⊙O于點(diǎn)D，∴BC＝CD； 3分（2）∵BE是⊙O的直徑，∴∠BDE＝90°．∴∠ADE＋∠CDB＝90°． 4分又∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°． 5分由（1）得BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD； 6分（3）由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．∴△ADE∽△ABD． 7分∴＝． 8分∴＝，∴BE＝3， 9分∴所求⊙O的直徑長為3． 10分24．（1）證明：∵四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又∵點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，∴FB=BM

=MG=MD

=DH，∠FBM=∠MDH=90°．∴△FBM

≌

△MDH．∴FM=MH．∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH

=

90°．∴FM⊥HM．圖2AHCDEBFGNMP圖2AHCDEBFGNMP∵B、D、M分別是AC、CE、AE的中點(diǎn)，∴MD∥BC，且MD=BC=BF；MB∥CD，且MB=CD=DH．∴四邊形BCDM是平行四邊形．∴∠CBM

=∠CDM．又∵∠FBP

=∠HDC，∴∠FBM

=∠MDH．∴△FBM

≌

△MDH．∴FM

=

MH，且∠MFB

=∠HMD．∴∠FMH

=∠FMD－∠HMD

=∠APM－∠MFB

=∠FBP

=

90°．∴△FMH是等腰直角三角形．（3）是．25．解：(1)M(12，0)，P(6，6). 2分(2)設(shè)拋物線解析式為：. 3分∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，0)，∴，即4分∴拋物線解析式為：.5分(3)設(shè)A(m，0)，則B(12-m，0)，，. 7分∴“支撐架”總長AD+DC+CB==. 10分∵此二次函數(shù)的圖象開口向下.∴當(dāng)m=3米時，AD+DC+CB有最大值為15米. 12分 26．（1）因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以 1分所以所以 3分（2）的周長之和為定值． 4分理由一：過點(diǎn)C作FG的平行線交