反比例函數(shù)經(jīng)典例題(含詳細(xì)解答)解析

..反比例函數(shù)難題4Ak數(shù)y=的圖象上．x(1)求AB的長；kk (2)當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，將反比例函數(shù)y=的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數(shù)y=1的圖象(如xx((3)在條件(2)下，直線y=-x上有一長為2動(dòng)線段MN，作MH、NP都平行y軸交第一象限內(nèi)的雙曲線ky=于點(diǎn)H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形(如圖3)？若能，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明xk1k1.已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b)，2x((a+k，b+k+2)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：k(3)根據(jù)函數(shù)圖象，求不等式＞2x-1的解集；((4)在(2)的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都說明理由．.x54(1)過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∵sin∠AOE＝5，OA＝5，ADAD4AO55，AO55，k.kmm12將A的坐標(biāo)為(－3，4)代入y＝x，得4=-3∴m＝－12，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝－x，1212x6∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，∴n＝－＝－2，點(diǎn)Bx6(2323∴該一次函數(shù)解析式為y＝－x＋2．2233(2)在y＝－x＋2中，令y＝0，即－x＋2=0，∴x=3，331122kxkx35且sin∠BAC=．5(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．x(1)把C(1，3)代入y=得k=3xAD4AC2AD4251344∴OB=AB－AO=－3=4413此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0).yAO25544OB=AB－AO=445此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，0)135所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)或(－4，0)．CDBx((1)求兩函數(shù)的解析式．(2)求兩函數(shù)的交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且解：(1)由圖象知k<0，由結(jié)論及已知條件得∴∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為(2)由，解得，C(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)k=3∵上.上∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及三角形的面積．解：(1)在上．點(diǎn)在點(diǎn)過解之得一次函數(shù)的解析式為：(2)是直線與軸的交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)(2)結(jié)論應(yīng)用：CGABDHAB...((2)①證明：連結(jié)MF，NE．利用同底等高的三角形面積相等，可知△EFM△EFN由(1)中的結(jié)論可知：MN∥EF．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請判斷線段線段與的大小