2019年上海市高三二模數(shù)學(xué)分類匯編-排列組合和概率

二模真題匯編填空題寶山區(qū)在的展開式中，的系數(shù)為___________（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】【解析】觀察法，可以是中項(xiàng)和后面的式中1相乘，也可以是中常數(shù)項(xiàng)和相乘，；所以系數(shù)為一個(gè)口袋中裝有個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號(hào)分別為，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則兩個(gè)球的編號(hào)之和大于的概率是_____（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【解析】崇明區(qū)已知二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是160，則實(shí)數(shù)的值是________.【答案】2【解析】由通項(xiàng)公式可知，，令，得，所以，，解得甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，分別到三個(gè)路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口有1名或2名志愿者，則甲、乙兩人在同一路口的概率為__________（用數(shù)字作答）【答案】【解析】奉賢在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為【答案】【解析】10.隨機(jī)選取集合{地鐵5號(hào)線，，莘南線}的非空子集和且的概率是【答案】【解析】{地鐵5號(hào)線，，莘南線}的非空子集有7個(gè)，所以選取和的總結(jié)果數(shù)是種?？梢钥紤]其否定情況：當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；其否定情況一共12種情況，則的情況一共有種，因此概率為。虹口5、5為同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為?！敬鸢浮俊窘馕觥吭诘亩?xiàng)展開式中，若所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于答案：【解析】，，通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)為常數(shù)項(xiàng)，所以為112黃浦15.在某段時(shí)間內(nèi)，甲地不下雨的概率為（），乙地不下雨的概率為（），若在這段時(shí)間內(nèi)兩地下雨相互獨(dú)立，則這段時(shí)間內(nèi)兩地都下雨的概率為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】甲地下雨的概率為，不下雨的概率為,同理乙不下雨的概率為，獨(dú)立，所以相乘即可。D正確嘉定(長寧)在的二項(xiàng)式展開式，項(xiàng)的系數(shù)為【答案】【解析】由通項(xiàng)公式，代入可得系數(shù)為學(xué)校從名男同學(xué)和名女同學(xué)中任選人到虹橋樞紐參加為期一天的春運(yùn)志愿者服務(wù)活動(dòng)，則選出的人中至少有名女同學(xué)的概率為【答案】【解析】選1名女生一名男生的情況：種，選2名女生的情況：；金山4、二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)值是.【答案】【解析】二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式所以，所以系數(shù)為9、已知生產(chǎn)某種零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、二道工序中生產(chǎn)除廢品的概率分別為、，每道工序生產(chǎn)廢品相互獨(dú)立，則經(jīng)過兩道工序后得到的零件不是廢品的概率是.（結(jié)果用小數(shù)表示）【答案】【解析】閔行（松江）7．若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則最小的正整數(shù)為___．【答案】．【解析】=，因?yàn)楹?shù)項(xiàng)，所以有解，所以，所以的最小值為．徐匯楊浦4.若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是54，則【答案】【解析】由題意二項(xiàng)展開式中項(xiàng)為，則，所以．8.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如，在不超過13的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是（用分?jǐn)?shù)表示）【答案】【解析】不超過的素?cái)?shù)有、、、、、共六個(gè)，和為偶數(shù)的概率是．．浦東新區(qū)4.平面上有個(gè)不同的點(diǎn)，其中任何點(diǎn)不在同一直線上。如果任取點(diǎn)作三角形，那么一共可作______個(gè)三角形（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】【解析】9.二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為第_______項(xiàng)。【答案】【解析】由則，，第項(xiàng)。普陀區(qū)8、甲約乙下中國象棋，若甲獲勝的概率是0.6，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲乙和棋的概率為______.【參考答案】0.3【解析】不輸包括贏和和棋，所以和的概率為4.在的二項(xiàng)展開式中，含有項(xiàng)的系數(shù)為________（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】【解析】徐匯9.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排