高中物理復(fù)賽競賽試題及

全國中學(xué)生物理比賽復(fù)賽試題一、（15分）一半徑為R、內(nèi)側(cè)圓滑的半球面固定在地面上，張口水v0平且向上.一小滑塊在半球面內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)處獲取沿球面的水平速度，其大小為v0(v00).求滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中可能達(dá)到的最大速率.重力加速度大小為g.二、（20分）一長為2l的輕質(zhì)剛性細(xì)桿位于水平的圓滑桌面上，桿的兩端分別固定一質(zhì)量為m的小物塊D和一質(zhì)量為m（為常數(shù)）的小物塊B，桿可繞經(jīng)過小物塊B所在端的豎直固定轉(zhuǎn)軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為m的小環(huán)C套在細(xì)桿上（C與桿密接），可沿桿滑動(dòng)，環(huán)C與桿之間的摩擦可忽視.一輕質(zhì)彈簧原長為l，勁度系數(shù)為k，兩端分別與小環(huán)C和物塊B相連.一質(zhì)量為m的小滑塊A在桌面上以垂直于桿的速度飛向物塊D，并與之發(fā)生完整彈性正碰，碰撞時(shí)間極短.碰撞時(shí)滑塊C恰好靜止在距軸為r（r>l）處.若碰前滑塊A的速度為v0，求碰撞過程中軸遇到的作用力的沖量；2.若碰后物塊D、C和桿恰好做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求碰前滑塊A的速度v0應(yīng)滿足的條件.三、（25

分）一質(zhì)量為

m、長為

L的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其一端的圓滑水平軸

O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)

.

桿在水平狀態(tài)由靜止開始下擺，1.令

m表示細(xì)桿質(zhì)量線密度

.

當(dāng)桿以角速度

繞過其一端的圓滑水平軸

O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)L時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能可表示為Ek

k

L式中，

k為待定的沒有單位的純常數(shù)

.

已知在同一單位制下，兩物理量當(dāng)且僅當(dāng)其數(shù)值和單位都相等時(shí)才相等

.由此求出

、和的值.已知系統(tǒng)的動(dòng)能等于系統(tǒng)的質(zhì)量所有集中在質(zhì)心時(shí)隨質(zhì)心一起運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)在質(zhì)心系（隨質(zhì)心平動(dòng)的參照系）中的動(dòng)能之和，求常數(shù)

k的值.3.試求當(dāng)桿擺至與水平方向成

角時(shí)在桿上距

O點(diǎn)為

r處的橫截面雙側(cè)部分的互相作用力

.

重力加速度大小為

g.提示：假如X(t)是t的函數(shù)，而Y(X(t))是X(t)的函數(shù)，則Y(X(t))對(duì)t的導(dǎo)數(shù)為dY(X(t))dt

dYdXdXdt比方，函數(shù)

cos(t)對(duì)自變量

t的導(dǎo)數(shù)為dcosdt

(t)

dcosd

ddt四、（20分）圖中所示的靜電機(jī)由一個(gè)半徑為R、與環(huán)境絕緣的張口（朝上）金屬球殼形的容器和一個(gè)帶電液滴產(chǎn)生器G構(gòu)成.質(zhì)量為m、帶電量為q的球形液滴從G緩慢地自由掉下（所謂緩慢，意指在G和容器口之間總是只有一滴液滴）.液滴開始著落時(shí)相對(duì)于地面的高度為h.設(shè)液滴很小，容器足夠大，容器在達(dá)到最高電勢(shì)從行進(jìn)入容器的液體還沒有充滿容器.忽視G的電荷對(duì)正在著落的液滴的影響.重力加速度大小為g.若容器初始電勢(shì)為零，求容器可達(dá)到的最高電勢(shì)Vmax.五、（25分）平行板電容器兩極板分別位于zd的平面2內(nèi)，電容器開初未被充電.整個(gè)裝置處于均勻磁場中，磁感覺強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸負(fù)方向，以下列圖.在電容器參照系S中只存在磁場；而在以沿y軸正方向的恒定速度(0,v,0)（這里(0,v,0)表示為沿x、y、z軸正方向的速度重量分別為0、v、0，以下近似）相對(duì)于電容器運(yùn)動(dòng)的參照系S中，可能既有電場(Ex,Ey,Ez)又有磁場(Bx,By,Bz).試在非相對(duì)論情況下，從伽利略速度變換，求出在參照系S中電場(Ex,Ey,Ez)和磁場(Bx,By,Bz)的表達(dá)式.已知電荷量和作用在物體上的合力在伽利略變換下不變.2.此刻讓介電常數(shù)為的電中性液體（絕緣體）在平行板電容器兩極板之間勻速流動(dòng)，流速大小為v，方向沿y軸正方向.在相對(duì)液體靜止的參照系（即相對(duì)于電容器運(yùn)動(dòng)的參照系）S中，由于液體處在第1問所述的電場(Ex,Ey,Ez)中，其正負(fù)電荷會(huì)因電場力作用而發(fā)生相對(duì)挪動(dòng)（即所謂極化效應(yīng)），使得液體中出現(xiàn)附帶的靜電感覺電場，因此液體中總電場強(qiáng)度不再是(Ex,Ey

,Ez)，而是

0(Ex

,E

y,Ez)，這里

0是真空的介電常數(shù)

.

這將以致在電容器參照系

S中電場不再為零

.

試求電容器參照系

中電場的強(qiáng)度以及電容器上、下極板之間的電勢(shì)差

.

（結(jié)果用

0、、v、B或（和）

d表出.）六、（15分）溫度開關(guān)用厚度均為0.20mm的鋼片和青銅片作感溫元件；在溫度為20C時(shí)，將它們緊貼，兩端焊接在一起，成為等長的平直雙金屬片.若鋼和青銅的線膨脹系數(shù)分別為1.0105/度和2.0105/度.當(dāng)溫度高升到120C時(shí)，雙金屬片將自動(dòng)彎成圓弧形，以下列圖.試求雙金屬片曲折的曲率半徑.(忽視加熱時(shí)金屬片厚度的變化.)七、（20分）一斜劈形透明介質(zhì)劈尖，尖角為，高為h.今以尖角極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系如圖(a)所示；劈尖斜面其實(shí)是由一系列細(xì)小臺(tái)階構(gòu)成的，在圖(a)中看來，每一個(gè)小臺(tái)階的前側(cè)面與xz平面平行，上表面與yz平面平行.劈尖介質(zhì)的折射率n隨x而變化，n(x)1bx，此中常數(shù)b0.一束波長為的單色平行光沿x軸正方向照耀劈尖；劈尖后擱置一薄凸面鏡，在劈尖與薄凸面鏡之間放一檔板，在檔板上刻有一系列與z方向平行、沿y方向擺列的透光狹縫，如圖(b)所示.入射光的波面（即與平行入射光輝垂直的平面）、劈尖底面、檔板平面都與x軸垂直，透鏡主光軸為x軸.要求經(jīng)過各狹縫的透射光相互在透鏡焦點(diǎn)處獲取增強(qiáng)而形成亮紋.已知第一條狹縫位于y=0處；物和像之間各光輝的光程相等.1.求其余各狹縫的y坐標(biāo)；2.試說明各狹縫相互等距擺列能否依舊滿足上述要求.hyxyhxOzO圖(a)圖(b)八、（20分）光子被電子散射時(shí)，假如初態(tài)電子擁有足夠的動(dòng)能，以致于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射.當(dāng)?shù)湍芄庾优c高能電子發(fā)生仇人碰撞時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)逆康普頓散射.已知電子靜止質(zhì)量為me，真空中的光速為c.若能量為Ee的電子與能量為的光子相向?qū)ε?，求散射后光子的能量；求逆康普頓散射可以發(fā)生的條件；3.假如入射光子能量為2.00eV，電子能量為1.00′109eV，求散射后光子的能量.已知me=0.511′106eV/c2.計(jì)算中有必需時(shí)可利用近似：假如x1，有1-x?1-1x.2第30屆全國中學(xué)生物理比賽復(fù)賽解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)O一參照解答：P以滑塊和地球?yàn)橄到y(tǒng)，它在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒.滑塊沿半球面內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將其速度v分解成緯線切向(水平方向)重量v及經(jīng)線切向重量v.設(shè)滑塊質(zhì)量為m，在某中間狀態(tài)時(shí)，滑塊位于半球面內(nèi)側(cè)P處，P和球心O的連線與水平方向的夾角為.由機(jī)械能守恒得1mv02mgRsin1mv21mv2(1)222這里已取球心O處為重力勢(shì)能零點(diǎn).以過O的豎直線為軸.球面對(duì)滑塊的支持力經(jīng)過該軸，力矩為零；重力相對(duì)于該軸的力矩也為零.所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊相對(duì)于軸的角動(dòng)量守恒，故mv0RmvRcos.(2)由(1)式，最大速率應(yīng)與的最大值相對(duì)應(yīng)vmaxv(max).(3)而由(2)式，q不行能達(dá)到π2.由(1)和(2)式，q的最大值應(yīng)與v0相對(duì)應(yīng)，即v(max)0.(4)[(4)式也可用下述方法獲?。河?1)、(2)式得2gRsinv02tan2v20.若sin0，由上式得sin2gR22.cosv0實(shí)質(zhì)上，sin=0也滿足上式。由上式可知sinmax2gR22.cosmaxv0由(3)式有v2(max)2gRsinmaxv02tan2max0.(4’)]將v(max)0代入式(1)，并與式(2)聯(lián)立，得v02sin2max2gRsinmax1sin2max0.(5)以sinmax為未知量，方程(5)的一個(gè)根是sinq=0，即q=0，這表示初態(tài)，其速率為最小值，不是所求的解.于是sinmax0.約去sinmax，方程(5)變成2gRsin2maxv02sinmax2gR0.(6)其解為sinv021g2R2(7)max4gR161.v04注意到本題中sin0，方程(6)的另一解不合題意，舍去.將(7)式代入(1)式得，當(dāng)max時(shí)，v21v02v0416g2R2,(8)2考慮到(4)式有vmaxv21v02v0416g2R2.(9)2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分.(1)式3分，(2)式3分，(3)式1分，(4)式3分，(5)式1分，(6)式1分，(7)式1分，(9)式2分.二、參照解答：1.因?yàn)榕鲎矔r(shí)間t很小，彈簧來不及伸縮碰撞已結(jié)束.設(shè)碰后A、C、D的速度分別為vA、vC、vD，明顯有2lvDrvC.(1)以A、B、C、D為系統(tǒng)，在碰撞過程中，系統(tǒng)相對(duì)于軸不受外力矩作用，其相對(duì)于軸的角動(dòng)量守恒mvD2lmvCrmvA2lmv02l.(2)因?yàn)檩S對(duì)系統(tǒng)的作用力不做功，系統(tǒng)內(nèi)僅有彈力起作用，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒.又因?yàn)榕鲎矔r(shí)間t很小，彈簧來不及伸縮碰撞已結(jié)束，所以不用考慮彈性勢(shì)能的變化.故1mvD21mvC21mvA21mv02.(3)2222由(1)、(2)、(3)式解得4lr,8l20,r2(4)vC8l2r2v0vD8l2r2vvA8l2r2v0[取代(3)式，可利用彈性碰撞特色v0vDvA.(3’)相同可解出(4).]設(shè)碰撞過程中D對(duì)A的作用力為F1，對(duì)A用動(dòng)量定理有F1tmAm04l2r22m0,(5)vv8l2r2v方向與v0方向相反.于是，A對(duì)D的作用力為F1的沖量為F1t4l2r2(6)8l2r22mv0方向與v0方向相同.以B、C、D為系統(tǒng)，設(shè)其質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離為x，則xmrm2l2lr.(7)(2)m2質(zhì)心在碰后瞬時(shí)的速度為vCx4l(2lr)0.(8)v(2)(8l2r2)vr軸與桿的作用時(shí)間也為t，設(shè)軸對(duì)桿的作用力為F2，由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理有FtFt2m4l(2lr)m.(9)8l2r221vv0由此得r(2lr).(10)Ft2m28l2r2v0方向與v0方向相同.因此，軸遇到桿的作用力的沖量為Ftr(2lr)2m,(11)28l2r2v0方向與v0方向相反.注意：因彈簧處在拉伸狀態(tài)，碰前軸已遇到沿桿方向的作用力；在碰撞過程中還有與向心力有關(guān)的力作用于軸.但有限大小的力在無窮小的碰撞時(shí)間內(nèi)的沖量趨于零，已忽略.[取代(7)-(9)式，可利用對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)量定理F2tF1tmvCmvD.][也可由對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量定理取代(7)-(9)式.]2.值得注意的是，(1)、(2)、(3)式是當(dāng)碰撞時(shí)間極短、以致于彈簧來不及伸縮的條件下才建立的.如果彈簧的彈力恰好供給滑塊C以速度vC4lrv0繞過B的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即8l2r2krmvC216l2rm2r(8l2r2)2v0(12)則彈簧總保持其長度不變，(1)、(2)、(3)式是建立的.由(12)式得碰前滑塊A的速度v0應(yīng)滿足的條件(8l2r2)krv0mr(13)4l可見，為了使碰撞后系統(tǒng)能保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，碰前滑塊A的速度大小v0應(yīng)滿足(13)式.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.第1問16分，(1)式1分，(2)式2分，(3)式2分，(4)式2分，(5)式2分，(6)式1分，(7)式1分，(8)式1分，(9)式2分，(10)式1分，(11)式1分；第2問4分，(12)式2分，(13)式2分.三、參照解答：1.當(dāng)桿以角速度繞過其一端的圓滑水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能是獨(dú)立變量、和L的函數(shù)，按題意可表示為EkkL(1)式中，k為待定常數(shù)（單位為1）.令長度、質(zhì)量和時(shí)間的單位分別為[L]、[M]和[T]（它們可視為互相獨(dú)立的基本單位），則、、L和Ek的單位分別為[][M][L]1,[][T]1,(2)[L][L],[Ek][M][L]2[T]2在一般情況下，若[q]表示物理量q的單位，則物理量q可寫為q(q)[q](3)式中，(q)表示物理量q在取單位[q]時(shí)的數(shù)值.這樣，(1)式可寫為(Ek)[Ek]k()()(L)[][][L](4)在由(2)表示的同一單位制下，上式即(Ek)k()()(L)(5)[Ek][][][L](6)將(2)中第四式代入(6)式得[M][L]2[T]2[M][L][T](7)(2)式并未規(guī)定基本單位[L]、[M]和[T]的絕對(duì)大小，因此(7)式對(duì)于任意大小的[L]、[M]和[T]均建立，于是1,2,3(8)所以Ekk2L3(9)由題意，桿的動(dòng)能為EkEk,cEk,r(10)此中，1212Ek,cm(L)L222注意到，桿在質(zhì)心系中的運(yùn)動(dòng)可視為兩根長度為直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，桿在質(zhì)心系中的動(dòng)能L2L3Ek,r2Ek(,,)2k22將(9)、(11)、(12)式代入(10)式得

的桿過其公共端（即質(zhì)心）的圓滑水平軸在鉛2Ek,r為(12)1L22L3k2L3L2k(13)222由此解得k1(14)6于是Ek=1lw2L3.(15)6以細(xì)桿與地球?yàn)橄到y(tǒng)，下擺過程中機(jī)械能守恒EkmgLsin(16)2由(15)、(16)式得3gsinqw=.(17)L以在桿上距O點(diǎn)為r處的橫截面外側(cè)長為Lr的那一段為研究對(duì)象，該段質(zhì)量為r，其質(zhì)心速度為vcrLrLr.(18)22設(shè)另一段對(duì)該段的切向力為T(以增大的方向?yàn)檎较?，法向(即與截面相垂直的方向)力為N(以指向O點(diǎn)方向?yàn)檎?，由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理得TLrgcosLrat(19)NLrgsinLran(20)式中，at為質(zhì)心的切向加速度的大小dvcLrdLrdd3Lrgcosat2dt2ddt(21)dt4L而an為質(zhì)心的法向加速度的大小2Lr3Lrgsin(22)an.22L由(19)、(20)、(21)、(22)式解得Lr3rL(23)T2mgcos4LLr5L3r(24)N2L2mgsin評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題25分.第1問5分，(2)式1分，(6)式2分，(7)式1分，(8)式1分；第2問7分，(10)式1分，(11)式2分，(12)式2分，(14)式2分；不依賴第1問的結(jié)果，用其他方法正確得出此問結(jié)果的，相同給分；第3問13分，(16)式1分，(17)式1分，(18)式1分，(19)式2分，(20)式2分，(21)式2分，(22)式2分，(23)式1分，(24)式1分；不依賴第1、2問的結(jié)果，用其余方法正確得出此問結(jié)果的，相同給分.四、參照解答：設(shè)在某一時(shí)刻球殼形容器的電量為Q.以液滴和容器為系統(tǒng)，考慮從一滴液滴從帶電液滴產(chǎn)生器G出口自由著落到容器口的過程.依據(jù)能量守恒有mghkQq1mv22mgRkQq.(1)hR2R式中，v為液滴在容器口的速率，k是靜電力常量.由此得液滴的動(dòng)能為1mvmg(h2R)kQq(h2R).(2)22(hR)R從上式可以看出，跟著容器電量Q的增添，落下的液滴在容器口的速率v不停變?。划?dāng)液滴在容器口的速率為零時(shí)，不可以進(jìn)入容器，容器的電量停止增添，容器達(dá)到最高電勢(shì).設(shè)容器的最大電量為Qmax，則有mg(h2R)kQmaxq(h2R)0.(3)(hR)R由此得Qmaxmg(hR)R(4).kq容器的最高電勢(shì)為Qmax(5)VmaxkR由(4)和(5)式得mg(hR)(6)Vmaxq評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.(1)式6分，(2)式2分，(3)式4分，(4)式2分，(5)式3分，(6)式3分.五、參照解答：1.一個(gè)帶電量為

q的點(diǎn)電荷在電容器參照系

S中的速度為

(ux,uy,uz)，在運(yùn)動(dòng)的參照系

S

中的速度為

(ux,uy

,uz).

在參照系

S中只存在磁場

(Bx,By,Bz)

(

B,0,0)

，所以這個(gè)點(diǎn)電荷在參照系

S中所受磁場的作用力為Fx0,FyquzB,(1)FzquyB在參照系S中可能既有電場(Ex,Ey,Ez)又有磁場(Bx,By,Bz)，所以點(diǎn)電荷q在S參照系中所受電場和磁場的作用力的合力為Fxq(ExuyBzuzBy),Fyq(EyuxBzuzBx),(2)Fzq(EzuxByuyBx)兩參照系中電荷、合力和速度的變換關(guān)系為qq,(Fx,Fy,Fz)(Fx,Fy,Fz),(3)(ux,uy,uz)(ux,uy,uz)(0,v,0)由(1)、(2)、(3)式可知電磁場在兩參照系中的電場強(qiáng)度和磁感覺強(qiáng)度滿足Ex(uyv)BzuzBy0,EyuxBzuzBxuzB,(4)EzuxBy(uyv)BxuyB它們對(duì)于任意的(ux,uy,uz)都建立，故(Ex,Ey,Ez)(0,0,vB),(5)(Bx,By,Bz)(B,0,0)可見兩參照系中的磁場相同，但在運(yùn)動(dòng)的參照系S中卻出現(xiàn)了沿z方向的勻強(qiáng)電場.2.此刻，電中性液體在平行板電容器兩極板之間以速度(0,v,0)勻速運(yùn)動(dòng).電容器參照系S中的磁場會(huì)在液體參照系S中產(chǎn)生由(5)式中第一個(gè)方程給出的電場.這個(gè)電場會(huì)把液體極化，使得液體中的電場為(Ex,Ey,Ez)0(0,0,vB).(6)為了求出電容器參照系S中的電場，我們?cè)俅慰紤]電磁場的電場強(qiáng)度和磁感覺強(qiáng)度在兩個(gè)參考系之間的變換，從液體參照系S中的電場和磁場來確立電容器參照系S中的電場和磁場.考慮一帶電量為q的點(diǎn)電荷在兩參照系中所受的電場和磁場的作用力.在液體參照系S中，這力(Fx,Fy,Fz)如(2)式所示.它在電容器參照系S中的形式為Fxq(ExuyBzuzBy),Fyq(EyuxBzuzBx),(7)Fzq(EzuxByuyBx)利用兩參照系中電荷、合力和速度的變換關(guān)系(3)以及(6)式，可得ExuyBzuzBy0,EyuxBzuzBxuzB,(8)EzuxByuyBx0vBv)B(uy對(duì)于任意的(ux,uy,uz)都建立，故(Ex,Ey,Ez)(0,0,(01)vB),(9)(Bx,By,Bz)(B,0,0)可見，在電容器參照系S中的磁場仍為本來的磁場，現(xiàn)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)液體的極化，也存在電場，電場強(qiáng)度如(9)中第一式所示.注意到(9)式所示的電場為均勻電場，由它產(chǎn)生的電容器上、下極板之間的電勢(shì)差為VEzd.(10)由(9)式中第一式和(10)式得V10vBd.(11)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題25分.第1問12分，(1)式1分，(2)式3分，(3)式3分，(4)式3分，(5)式2分；第2問13分，(6)式1分，(7)式3分，(8)式3分，(9)式2分，(10)式2分，(11)式2分.六、參照解答：設(shè)彎成的圓弧半徑為r，金屬片原長為l，圓弧所對(duì)的圓心角為，鋼和青銅的線膨脹系數(shù)分別為1和2，鋼片和青銅片溫度由T120C高升到T2120C時(shí)的伸長量分別為l1和l2.對(duì)于鋼片(rdll1(1))2l1l1(T2T1)(2)式中，d0.20mm.對(duì)于青銅片(rd)ll2(3)2l2l2(T2T1)(4)聯(lián)立以上各式得r

2(2(

12)(T2T1)d2.0102mm(5)21)(T2T1)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分.(1)式3分，(2)式3分，(3)式3分，(4)式3分，(5)式3分.七、參照解答：1.考慮射到劈尖上某y值處的光輝，計(jì)算該光輝由x0到xh之間的光程y.將該光輝在介質(zhì)中的光程記為1，在空氣中的光程記為2.介質(zhì)的折射率是不均勻的，光入射到介質(zhì)表面時(shí)，在x0處，該處介質(zhì)的折射率n01；射到x處時(shí)，該處介質(zhì)的折射率nx1bx.因折射率隨x線性增添，光輝從x0處射到xh1（h1是劈尖上y值處光輝在劈尖中流傳的距離）處的光程1與光經(jīng)過折射率等于均勻折射率n1nh111(1)n011bh11bh1222的均勻介質(zhì)的光程相同，即1nh1h11bh12(2)2忽視透過劈尖斜面相鄰小臺(tái)階連接處的光輝（事實(shí)上，可經(jīng)過選擇臺(tái)階的尺度和檔板上狹縫的地址來避開這些光輝的影響），光輝透過劈尖后其流傳方向保持不變，因此有2hh1(3)于是y12h1bh12.(4)2由幾何關(guān)系有h1ytan.(5)故yhby2tan2.(6)2從介質(zhì)出來的光經(jīng)過狹縫后仍平行于x軸，狹縫的y值應(yīng)與對(duì)應(yīng)介質(zhì)的y值相同，這些平行光輝匯聚在透鏡焦點(diǎn)處.對(duì)于y0處，由上式得d(0)=h.(7)y處與y0處的光輝的光程差為y0by2tan2.(8)2因?yàn)槲锵裰g各光輝的光程相等，故平行光輝之間的光程差在經(jīng)過透鏡前和匯聚在透鏡焦點(diǎn)處時(shí)保持不變；因此(8)式在透鏡焦點(diǎn)處也建立.為使光輝經(jīng)透鏡匯