2023高考福建數(shù)學答案

2023高考福建數(shù)學答案【篇一：2023年高考全國卷(一)理科數(shù)學試題及答案】>試題類型：a2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設集合a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，則a?b?23333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（b）2（c）2（d）2（a）（2）設(1?i)x?1?yi，其中x，y是實數(shù)，則x?yi=（a）1（bcd）2（3）已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27，a10=8，則a100=（a）100（b）99（c）98（d）97（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，學.科網(wǎng)小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（a）1123（b）（c）（d）3234x2y2??1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（5）已知方程22m?n3m?n（a）(–1,3)（b）(–3)（c）(0,3)（d）3)（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（7）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（a）（b）（c）（d）0?c?1，則（8）若a?b?1，（a）ac?bc（b）abc?bac（c）alogbc?blogac（d）logac?logbc（9）執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的x?0，y?1，n?1，則輸出x，y的值滿足（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x(10)以拋物線c的頂點為圓心的圓交c于a、b兩點，交c的標準線于d、e兩點.已知|ab|=|de|=則c的焦點到準線的距離為(a)2(b)4(c)6(d)8(11)平面a過正方體abcd-a1b1c1d1的頂點a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，則m、n所成角的正弦值為1b)(d)32?12.已知函數(shù)f(x)?sin(?x+?)(??0?2),x???4為f(x)的零點，x??4為y?f(x)圖像的對稱軸，且f(x)在???5???單調(diào)，則?的最大值為1836??（a）11（b）9（c）7（d）5第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分(13)設向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=__________.(14)(2x5的展開式中，x3的系數(shù)是_________.（用數(shù)字填寫答案）滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為____________。（15）設等比數(shù)列（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品a的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品b的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為__________元。三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本題滿分為12分）△abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別別為a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c.（i）求c；（ii）若c??abc的面積為（18）（本題滿分為12分）如圖，在已a，b，c，d，e，f為頂點的五面體中，面abef為正方形，af=2fd，?afd?90，且二面角d-af-e與二面角c-be-f都是60．（i）證明平面abef?efdc；（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．（19）（本小題滿分12分）某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記x表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).（i）求x的分布列；（ii）若要求p(x?n)?0.5，確定n的最小值；（iii）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n?19與n?20之中選其一，應選用哪個？20.（本小題滿分12分）設圓x?y?2x?15?0的圓心為a，直線l過點b（1,0）且與x軸不重合，l交圓a于c，d兩點，過b作ac的平行線交ad于點e.（i）證明ea?eb為定值，并寫出點e的軌跡方程；（ii）設點e的軌跡為曲線c1，直線l交c1于m,n兩點，學科網(wǎng)過b且與l垂直的直線與圓a交于p,q兩點，求四邊形mpnq面積的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?(x?2)e?a(x?1)有兩個零點.(i)求a的取值范圍；(ii)設x1，x2是x222的兩個零點，證明：+x22.請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講(i)證明：直線ab與⊙o相切；(ii)點c,d在⊙o上，且a,b,c,d四點共圓，證明：ab∥cd.1oa為半徑作圓.2（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程（i）說明c1是哪種曲線，并將c1的方程化為極坐標方程；（24）（本小題滿分10分），選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.（i）在答題卡第（24）題圖中畫出y=f(x)的圖像；（ii）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集?！酒?023福建高考數(shù)學(文)試題預測以及答案】class=txt>基礎鞏固組1.用演繹法證明函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù)時的小前提是()a.增函數(shù)的定義b.函數(shù)f(x)=x3滿足增函數(shù)的定義c.若x1f(x2)2.命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是()a.使用了歸納推理b.使用了類比推理c.使用了“三段論”,但推理形式錯誤d.使用了“三段論”,但小前提錯誤3.已知數(shù)列{an}的前n項和為sn,a1=-,滿足sn++2=an(n≥2),則s2015=()a.-b.-c.-d.-4.下面幾種推理是合情推理的是()①由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì);③某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學成績都是100分;a.①②b.①③c.①②④d.②④5.(2023福建三明模擬)設n為正整數(shù),f(n)=1++?+,經(jīng)計算得f(2)=,f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),觀察上述結(jié)果,可推測出一般結(jié)論()a.f(2n)b.f(n2)≥c.f(2n)≥d.以上都不對7.(2023北京,文14)顧客請一位工藝師把a,b兩件玉石原料各制成一件工藝品.工藝師帶一位徒弟完成這項任務.每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工藝師進行精加工完成制作,兩件工藝品都完成后交付顧客.兩件原料每道工序所需時間(單位:工作日)如下:工序時間原料粗加工精加工原料a915原料b621則最短交貨期為個工作日.8.(2023福建,文16)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三個關系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一個正確,則100a+10b+c等于.9.f(x)=,先分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論,并給出證明.10.某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):(1)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.能力提升組11.學生的語文、數(shù)學成績均被評定為三個等級,依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”.若學生甲的語文、數(shù)學成績都不低于學生乙,且其中至少有一門成績高于乙,則稱“學生甲比學生乙成績好”.如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好,并且不存在語文成績相同、數(shù)學成績也相同的兩位學生,那么這組學生最多有()a.2人b.3人c.4人d.5人12.類比“兩角和與差的正弦公式”的形式,對于給定的兩個函數(shù):s(x)=ax-a-x,c(x)=ax+a-x,其中a0,且a≠1,下面正確的運算公式是()①s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y);②s(x-y)=s(x)c(y)-c(x)s(y);③2s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y);④2s(x-y)=s(x)c(y)-c(x)s(y).a.①②b.③④c.①④d.②③13.已知x(0,+∞),觀察下列各式:x+≥2,x+≥3,x+≥4,??類比得x+≥n+1(nn*),則a=.①設函數(shù)f(x)的定義域為d,則“f(x)a”的充要條件是“?br,?a∈d,f(a)=b”;②若函數(shù)f(x)b,則f(x)有最大值和最小值;③若函數(shù)f(x),g(x)的定義域相同,且f(x)a,g(x)∈b,則f(x)+g(x)?b;④若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+(x-2,ar)有最大值,則f(x)b.其中的真命題有.(寫出所有真命題的序號)15.如圖所示,d,e,f分別是bc,ca,ab上的點,bfd=∠a,且deba.求證:ed=af(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來).16.對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設f(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù),f″(x)是f(x)的導數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.若f(x)=x3-x2+3x-,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),(1)求函數(shù)f(x)=x3-x2+3x-的對稱中心;(2)計算f+f+f+f+?+f.1.b解析:證明y=x3是增函數(shù)時,依據(jù)的原理就是增函數(shù)的定義,用演繹法證明y=x3是增函數(shù)時的大前提:增函數(shù)的定義,小前提:函數(shù)f(x)=x3滿足增函數(shù)的定義.結(jié)論:函數(shù)f(x)=x3是增函數(shù).故選b.2.c解析:由“三段論”的推理方式可知,該推理的錯誤原因是推理形式錯誤.3.d解析:利用歸納推理求解.由sn++2=an=sn-sn-1,得=-sn-1-2(n≥2).又s1=a1=-,所以s2=-,s3=-,s4=-.由歸納推理可得s2015=-.4.c解析:①是類比推理,②④是歸納推理,③是非合情推理.5.c解析:因為f(2)=,f(4)2=,f(8),f(16)3=,f(32),所以猜想:f(2n)≥.7.42解析:最短交貨期為先由徒弟完成原料b的粗加工,共需6天,然后工藝師加工該件工藝品,需21天;徒弟可在這幾天中完成原料a的粗加工;最后由工藝師完成原料a的精加工,需15個工作日.故交貨期為6+21+15=42個工作日.8.201解析:由題意可知三個關系只有一個正確分為三種情況:(1)當①成立時,則a≠2,b≠2,c=0,此種情況不成立;(2)當②成立時,則a=2,b=2,c=0,此種情況不成立;(3)當③成立時,則a=2,b≠2,c≠0,即a=2,b=0,c=1,故答案為201.9.解:f(0)+f(1)==【篇三：2023年高考全國卷i卷(理科數(shù)學word版)答案解析版】>試題類型：a2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學詳細解析注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置.3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.2a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，則a?b?（1）設集合3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a）【答案】d【詳細解答】a?{x|1?x?3}，b?{x|x?}，?a?b?{x|323?x?3}2【試題評析】考察集合運算和簡單不等式解法，屬于必考題型，難易程度：易.（2）設(1?i)x?1?yi，其中x，y是實數(shù)，則x?yi=（a）1（bcd）2【答案】b【詳細解答】由題意知：x?y?1，?x?yi=?i?【試題評析】考察復數(shù)相等條件和復數(shù)的模，屬于必考題型，難易程度：易.（3）已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27，a10=8，則a100=（a）100（b）99（c）98（d）97【答案】c【詳細解答】解法1：s9?a1?a9a?a9?9a5?27，?a5?3?d?105?1210?5?a100?a10?(100?10)d?8?90?98.解法2：s9?9a1?9?8d?27，即a1?4d?3，又a10?a1?9d?8，解得2a1??1,d?1，?a100?a1?(100?1)d??1?99?98【試題評析】考察等差數(shù)列的基本性質(zhì)、前n項和公式和通項公式，屬于必考題型，難易程度：易.1（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（a）（b）13123（c）（d）234【答案】b【詳細解答】小明可以到達車站時長為40分鐘，可以等到車的時長為20分鐘，則他等車時間不超過10分鐘的概率是p?201?，故b選項正確.402【試題評析】考察幾何概型的概率計算，第一次考察，難易程度：易.x2y2??1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（5）已知方程2m?n3m2?n（a）(–1,3)（b）(–1,3)（c）(0,3)（d）3)【答案】a?1?n?0【詳細解答】由題意知：m?n?3m?n?4，解得m?1，??，解得?1?n?3，故a選項3?n?0?222正確.【試題評析】考察雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于了解層次，必考題，難易程度：易.（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是28?，則它的表面積是3（a）17?（b）18?（c）20?（d）28?1（如右圖所示），故8【答案】a【詳細解答】該幾何體為球體，從球心挖掉整個球的43728?7122?r?解得r?2，?s??4?r?3??r?17?，a選項正確.38384【試題評析】考察三視圖還原，球的體積表面積計算，經(jīng)常考察，難易程度：中等.（7）函數(shù)y?2x2?e在[?2,2]的圖像大致為x（a）（b）2（c）【答案】d（d）【詳細解答】解法1（排除法）：?f(x)?2x2?e為偶函數(shù)，且xf(2)?8?e2?8?7.4?0.6，故選d..解法2：?f(x)?2x2?e為偶函數(shù)，當x?0時，f(x)?4x?ex，作xy?4x與y?ex（如圖1），故存在實數(shù)x0?(0,1)，使得f(x0)?0且x?(0,x0)時，f(x0)?0，x?(x0,2)時，f(x0)?0，?f(x)在(0,x0)上遞減，在(x0,2)上遞增，故選d.【試題評析】本題結(jié)合導數(shù)利用函數(shù)奇偶性，綜合考察函數(shù)解析式與函數(shù)圖像之間的關系，常規(guī)題型，屬于必考題，難易程度：中等.這類題型的最佳解法應為結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，選取特殊點進行排除.0?c?1，則（8）若a?b?1，cccc（a）a?b（b）ab?ba（c）alogbc?blogac（d）logac?logbc【答案】cc?【詳細解答】解法1（特殊值法），令a?4,b?2，1，易知c正確.2?解法2：當??0時，冪函數(shù)f(x)?x在(0,??)上遞增，故a選項錯誤；當a?1時，a越大對數(shù)函數(shù)f(x)?logax的圖像越靠近x軸，當0?c?1時，logac?logbc，故d選項錯誤；abc?bac可化為aa?()c，由指數(shù)函數(shù)知，當a?1時，f(x)?ax在(0,??)上遞增，故b選項錯誤；alogbc?blogac可bb化為log1bac?log1c，?1?b?b?a，故c選項正確.ab1a1b1b【試題評析】本題綜合考察冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，屬于常考題型，難易程度：中等.結(jié)合函數(shù)性質(zhì)證明不等式是比較麻煩的，最好采用特殊值法驗證排除.（9）執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的x?0，y?1，n?1，則輸出x，y的值滿足3（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x【答案】c【詳細解答】x?0，y?1，n?1時，框圖運行如下：1、x?0，y?1，n?21，y?2，n?3233、x?，y?6，n?3，故c選項正確.22、x?【試題評析】考察算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，必考題型，難易程度：易.(10)以拋物線c的頂點為圓心的圓交c于a、b兩點，交c的標準線于d、e兩點.已知|ab|=|de|=c的焦點到準線的距離為(a)2(b)4(c)6(d)8【答案】b【詳細解答】排除法：當p?4時，不妨令拋物線方程為y2?8x，當y?x?1，即a點坐標為（1，，所以圓的半徑為r?3，此時d點坐標為（-2，符合題意，故b選項正確.p解法2：不妨令拋物線方程為y?2px，d點坐標為（?，則圓的半徑為r?22p2r?8??3，即a422，所以?2p?4，故b選項正確.【試題評析】考察拋物線和圓的簡單性質(zhì)，必考題型，難易程度：中等.(11)平面a過正方體abcd-a1b1c1d1的頂點a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，則m、n所成角的正弦值為1(b(d)3【答案】a【詳細解答】令平面a與平面cb1d1重合，則