實(shí)物粒子的波粒二象性

實(shí)物粒子的波粒二象性第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四波動(dòng)性--它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，具有一定的波長、頻率。粒子性--是指它具有集中的不可分割的性質(zhì)。一顆光子就是集中的不可分割的一顆，它具有能量（）、動(dòng)量與質(zhì)量。ZXY光子波動(dòng)如此截然不同的圖象卻集中于一體，很難想象！光的波粒二象性引起了法國LousDeBroglie的思考---世界真奇妙第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四德布羅意覺得自然界在很多方面是對稱的，但整個(gè)世紀(jì)以來，人們對光的研究是否過多地注意到了它們的波動(dòng)性；而對實(shí)物粒子（靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子及由它們組成的實(shí)物）的研究，又是否把粒子的圖象想得過多而忽略了它們的波的圖象呢！1922年他的這種思想進(jìn)一步升華，經(jīng)再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士論文“量子論研究”中，大膽地提出了如下假設(shè)：不僅輻射具有二象性，而且一切實(shí)物粒子也具有二象性。二、德布羅意假設(shè)、德布羅意波

1、德布羅意假設(shè)

第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四事實(shí)上德布羅意提出以上想法后，也沒有被大家接受，直到他的導(dǎo)師朗之萬將其論文的復(fù)制品交給愛因斯坦，愛因斯坦稱贊他“揭開了大幕的一角”才引起學(xué)術(shù)界的重視，并研究如何從實(shí)驗(yàn)上去驗(yàn)證。從經(jīng)典物理看來，簡直是荒謬和不可思議，看來提出這種想法沒有一定的氣魄是不行的。德布羅意回憶說：“我當(dāng)時(shí)只不過是一種想法，不過尚沒有誕生，而且覺得這種想法不敢講出去”。但什么是德布羅意波呢？---不到火候不揭鍋！注意：這一假設(shè)建立了對實(shí)物粒子的一種新的圖象，這種圖象既允許它.表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動(dòng)性。這種波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅波”。第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四1、光子的波粒二象性2、德布羅意波粒子性波動(dòng)性（具有能量）（具有頻率）（具有動(dòng)量）h光子的波動(dòng)性二者通過h來聯(lián)系推廣：實(shí)物粒子也具有波粒二象性第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四2、實(shí)物粒子的波粒二象性

質(zhì)量為m的粒子，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，不但具有粒子的性質(zhì)，也具有波動(dòng)的性質(zhì)；h粒子性波動(dòng)性二者通過h來聯(lián)系a、在時(shí)，考慮相對論第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四b、在時(shí)3、電子的德布羅意波長

注意：對實(shí)物粒子，v是指粒子的速度（群速）故不存在v=的關(guān)系。加速電勢差為

U，則第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四書中公式：

可獲得電子在不同電壓下的波長的單位為eV與x射線的波長相當(dāng)

第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四GNi單晶電流計(jì)三、德布羅意的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1）戴維遜--革末實(shí)驗(yàn)與湯姆遜實(shí)驗(yàn)1923年ClntonDavisson發(fā)表了慢電子從鉑片反射的角分布實(shí)驗(yàn)情況，他發(fā)現(xiàn)彈性反射電子束強(qiáng)度在某些角度出現(xiàn)了極大值。玻恩（Born）認(rèn)為是一種干涉現(xiàn)象，可能與德布羅意波有關(guān)，這引起了戴維遜和革末（LesterGermer）繼續(xù)對慢電子在鎳單晶表面散射進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)裝置：UMBK發(fā)射電子陰級加速電極第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四Ia=0.215nmd=0.0908nm電流出現(xiàn)了周期性變化Ni單晶da實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)驗(yàn)解釋：將電子看成波，其波長為德布羅意波長：既然是波，電流出現(xiàn)最大值時(shí)正好滿足布喇格公式：即：實(shí)驗(yàn)裝置：GNi單晶電流計(jì)UBK發(fā)射電子陰級加速電極顯然將電子看成微粒無法解釋。實(shí)驗(yàn)表明電流最大值正好滿足M第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四1927年湯姆遜（G·P·Thomson）以600伏慢電子（=0.5?）射向鋁箔，也得到了像X射線衍射一樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動(dòng)性。1937年戴維遜與GP湯姆遜共獲當(dāng)年諾貝爾獎(jiǎng)（G·P·Thomson為電子發(fā)現(xiàn)人J·J·Thmson的兒子）爾后又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子的衍射第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四2）電子雙縫實(shí)驗(yàn)1961年瓊森（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為d=2.010-6m的雙縫,當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.大量電子一次性的行為第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四電子雙縫實(shí)驗(yàn)--一個(gè)電子多次重復(fù)性行為第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四3)量子圍欄(QuantumCorral)中的駐波1993年克羅米(M·F·Corrie)等人用掃描電子顯微鏡技術(shù),把銅(111)表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)性量子圍欄,并觀測量到了圍欄內(nèi)的同心圓柱狀駐波,直接證實(shí)了物質(zhì)波的存在.++++++++++++++++探針注意:物質(zhì)波被廣泛用作探索手段.例核反應(yīng)產(chǎn)生的中子(=0.1nm)可作為晶體探測器.中子衍射顯示的苯結(jié)構(gòu)第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四超高真空低能電子衍射掃描隧道顯微鏡第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四掃描隧道顯微鏡中的原子形象第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四四、不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)關(guān)系）1927年，德國物理學(xué)家海森堡提出：

引言：在進(jìn)一步描述DeBr?glie波前，我們來考查一下經(jīng)典物理描述問題時(shí)受到什么限制。

在介紹玻爾理論時(shí)，就曾指出它是一個(gè)半經(jīng)典半量子產(chǎn)物，用到了確定位置和軌道與動(dòng)量的概念。就是說總可以通過實(shí)驗(yàn)手段精確地測定微觀粒子的位置和動(dòng)量，對具有波粒二象性的微觀粒子，這種概念正確嗎？1）1、測不準(zhǔn)關(guān)系（不確定關(guān)系）第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四：坐標(biāo)的測量誤差：動(dòng)量（速度）的測量誤差坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)精確測量由微觀粒子的波粒二象性引起2）由電子衍射實(shí)驗(yàn)推證測不準(zhǔn)關(guān)系電子具有波粒二象性，也可產(chǎn)生類似波的單縫衍射的圖樣，若電子波長為，則讓電子進(jìn)行單縫衍射則應(yīng)滿足：明紋暗紋{第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四a、位置的不確定程度用單縫來確定電子在穿過單縫時(shí)的位置電子在單縫的何處通過是不確定的!只知是在寬為a的的縫中通過.結(jié)論:電子在單縫處的位置不確定量為我們來研究電子在單縫隙位置的位置和動(dòng)量的不確定程度U第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四b、單縫處電子的動(dòng)量的不確定程度先強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：電子衍射是電子自身的波粒二象性的結(jié)果，不能歸于外部的原因，即不是外界作用的結(jié)果。顯然，電子通過單縫不與單縫材料作用，因此通過單縫后，其動(dòng)量大小P不變。但不同的電子要到達(dá)屏上不同的點(diǎn)。故各電子的動(dòng)量方向不同。UXYI第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四電子大部分都到達(dá)中央明紋處，作為分析：要估算單縫處電子在X軸上的分量的不確定量，可先抓住到達(dá)中央明紋處的電子在單縫處的不確定量來研究。即正負(fù)一級暗紋間的電子來研究。這部分電子在單縫處的動(dòng)量在X軸上的分量值為：為一級暗紋的衍射角由單縫一級暗紋條件：第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四由德布羅意關(guān)系式：考慮到還存在方向的電子，這些方向電子的動(dòng)量不確定量還要大動(dòng)量位置不確定量關(guān)系式第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)我們同時(shí)測量一個(gè)粒子的位置x和動(dòng)量Px時(shí)，位置x和動(dòng)量Px的不確定量滿足如下關(guān)系式：量子力學(xué)給出了更準(zhǔn)確的表達(dá)3）海森伯不確定關(guān)系式第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)有一個(gè)速度為v，質(zhì)量為m的粒子，其能量考慮到E的增量：能量與時(shí)間不確定關(guān)系式即：2、能量與時(shí)間不確定關(guān)系第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四注意：1）式中E應(yīng)理解為狀態(tài)能量的不確定量，t表示明顯變化所經(jīng)歷的時(shí)間（如激發(fā)態(tài)壽命）2）h具有焦?fàn)柮氲牧烤V，而xp、Et均具有焦?fàn)柮氲牧烤V，xp、Et均稱為共軛物理量。4、不確定關(guān)系的進(jìn)一步討論1）不確定關(guān)系意味著兩個(gè)互相制約、互成反比的共軛物理量的不確定量不能同時(shí)無限制地減小。第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四2）不確定關(guān)系是