師范實中2022～2022學(xué)年度高二數(shù)學(xué)級第一學(xué)期第一次月考試卷

師范實中2022～2022學(xué)年度高二數(shù)學(xué)級第一學(xué)期第一次月考試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知數(shù)列，，，，，，…，，…，則是這個數(shù)列的（） A．第10項 B．第11項 C．第12項 D．第21項2、在中，，則角的值為（）A.B.C.D.3、已知數(shù)列的通項公式是，則該數(shù)列的第五項是（）A.B.C.D.4、若中，，那么（） A. B. C. D.5、已知是等比數(shù)列，，則公比（） A． B． C． D．6、已知為等差數(shù)列，，，則等于（） A. B. C. D.7、在m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是，則塔高為（）ABCD8、小正方形按照下圖中的規(guī)律排列，每個圖形中的小正方形的個數(shù)構(gòu)成數(shù)列有以下結(jié)論: ①；②是一個等差數(shù)列；③數(shù)列是一個等比數(shù)列；④數(shù)列的遞堆公式。其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．①②D．①④9、在中，已知，，，則的面積等于（）A．B．C．D．10、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為。若是的等比中項，，則等于（）A.18B.24C二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、在中，，且的面積為，則；12、在中，若，則的大小是。13、在等差數(shù)列中,，則。14、若數(shù)列滿足：，則；前8項的和。（用數(shù)字作答）三、解答題：（共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15、（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，。（1）求的值；（2）求該等差數(shù)列的通項公式；（3）求該等差數(shù)列的前項和。16、（本小題滿分14分）在中，（1）求的值（6分）；（2）求邊的長度（8分）。17、（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，已知，求首項和公比。18、（本小題滿分14分）在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且.（1）確定角的大小；（2）若,且的面積為，求的值。CABD19、（本小題滿分1CABD如圖，某貨輪在處看燈塔在貨輪的北偏東，距離海里，在處看燈塔在貨輪的北偏西，距離為海里，貨輪由處向正北航行到處時，再看燈塔在北偏東，求：（1）處與處的距離（7分）；（2）燈塔與處的距離（7分）。20、（本小題滿分14分）在各項為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且。（1）求證：（2分）；（2）求出的通項公式（5分）；（3）是數(shù)列的項嗎？如果是，請指出是第幾項（3分）；（4）求數(shù)列的前20項的和（4分）。師范實中2022～2022學(xué)年度高二級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)科答題卷班級姓名座號評分：一、選擇題：（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題：（每小題5分，共20分）11、 12、13、 14、；三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）第15題：第15題：第16題：第16題：第17題：第1第18題：第19題：第20題：第20題：師范實中2022～2022學(xué)年度高二級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（參考答案）（考試時間：）班級姓名座號評分：一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知數(shù)列，，，，，，…，，…，則是這個數(shù)列的（） A．第10項 B．第11項 C．第12項 D．第21項【解析】答案為B。令，故選B。2、在中，，則角的值為（）A.B.C.D.【解析】答案為A。由正弦定理得，且，故。3、已知數(shù)列的通項公式是，則該數(shù)列的第五項是（）A.B.C.D.【解析】答案為A。直接把代入，得.4、若中，，那么（） A. B. C. D.【解析】答案為A。由已知得，可設(shè)，則，故選A。5、已知是等比數(shù)列，，則公比（） A． B． C． D．【解析】答案為D。6、已知為等差數(shù)列，，，則等于（） A. B. C. D.【解析】答案為B?！?，即；同理可得。∴公差，∴，故選B。7、在m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是，則塔高為（）ABCD【解析】答案為A。8、小正方形按照下圖中的規(guī)律排列，每個圖形中的小正方形的個數(shù)構(gòu)成數(shù)列有以下結(jié)論:①；②是一個等差數(shù)列；③數(shù)列是一個等比數(shù)列；④數(shù)列的遞堆公式其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．①②D．①④【解析】答案為D。易知該數(shù)列為，排除法可得。9、在中，已知，，，則的面積等于（）A．B．C．D．【解析】答案為B。10、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為。若是的等比中項，，則等于（）A.18B.24C【解析】答案為C。由得得,再由得則,所以，故選C。二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、在中，，且的面積為，則；【解析】答案為。，∴12、在中，若，則的大小是【解析】答案為。，且，得13、在等差數(shù)列中,,則.【解析】答案為13。設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由已知得，解得,所以。14、若數(shù)列滿足：，則；前8項的和.（用數(shù)字作答）【解析】答案為。本題主要考查簡單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問題.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.，易知，∴應(yīng)填.三、解答題：（共6小題，滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15、（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，（1）求的值；（2）求該等差數(shù)列的通項公式；（3）求該等差數(shù)列的前n項和。解：（1）∵，∴（2）∵，∴，∴（3）∵，∴，∴。16、在中，（1）求的值（5分）；（2）求邊的長度（8分）。解：（1）依題意，由正弦定理得，∴。（2）∵，∴，∴，解得或（舍去），∴邊的長度為。17、（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，已知，求首項和公比。①②解：由得①②由②÷①得，∴，將代入①得，∴首項，公比18、在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且.（1）確定角的大?。唬?）若,且的面積為，求的值。解：（1）由及正弦定理得21世紀(jì)教育網(wǎng)，是銳角三角形，（2）解法1：由面積公式得由余弦定理得由②變形得解法2：前同解法1，聯(lián)立①、②得，消去并整理得，解得，所以故19、如圖，某貨輪在處看燈塔在貨輪的北偏東，距離海里，在處看燈塔在貨輪的北偏西，距離為海里，貨輪由處向正北航行到處時，再看燈塔在北偏東，求：（1）處與處的距離（7分）；（2）燈塔與處的距離（7分）。CABDCABD,由正弦定理可得：，解得，答