高中文科數(shù)學概率知識點

概率1.隨機事件的概率及概率的意義1、基本看法：（1）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件（2）頻率與概率的差異與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)

A可否出現(xiàn)，稱n次試nA與試驗總次數(shù)nnA的比值n，它擁有必然的牢固性，總在某個常數(shù)周邊搖動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增添，這種搖動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反響了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率2.概率的基本性質2.1概率的基本性質：1）必然事件概率為1，不可以能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對峙事件，則A∪B為必然事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1

，于是有

P(A)=1—P(B)；古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和全部結果的等可能性。2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；A包含的基本事件數(shù)②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，爾后利用公式P（A）=總的基本事件個數(shù)幾何概型及平均隨機數(shù)的產(chǎn)生基本看法：（1）幾何概率模型：若是每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件地域的長度（面積或體積）成比率，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式：構成事件A的地域長度（面積或體積）P（A）=試驗的全部結果所構成的地域長度（面積或體積）；分層抽樣先將整體中的全部單位依照某種特色或標志（性別、年齡等）劃分成若干種類或層次，爾后再在各個種類或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的方法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成整體的樣本。兩種方法：1．先以分層變量將整體劃分為若干層，再依照各層在整體中的比率從各層中抽取。2．先以分層變量將整體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的序次整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。樣本容量各層樣本容量①抽樣比＝＝.個體總量各層個體總量②層1的數(shù)量∶層2的數(shù)量∶層3的數(shù)量＝樣本1的容量∶樣本2的容量∶樣本3的容量．數(shù)形結合思想——解決相關統(tǒng)計問題(1)經(jīng)過頻率分布直方圖和頻數(shù)條形圖研究數(shù)據(jù)分布的整體趨勢；依照樣本數(shù)據(jù)散點圖確定兩個變量可否存在相關關系．解答時注意的問題：頻率(1)頻率分布直方圖中的縱坐標為，而不是頻率值；組距注意頻率分布直方圖與頻數(shù)條形圖的縱坐標的差異．莖葉圖中位數(shù)：眾數(shù)：平均數(shù)：兩個量的性相關1、看法:1）回直方程2）回系數(shù)nnxixyiyxiyinxy$bi1i12．最小二乘法：nn，其中2xi2nx2yabxxixi1i1aybx3．直回方程的用1）描述兩量之的依存關系；利用直回方程即可定量描述兩個量依存的數(shù)量關系2）利用回方程行；把因子（即自量x）代入回方程量（即因量Y）行估，即可獲取個體Y的容區(qū)。用本的數(shù)字特色估體的數(shù)字特色4.1本均：xx1x2xnn4.2本準差：ss2(x1x)2(x2x)2