數(shù)學(xué)中考試卷

中考數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫(xiě)好，在試卷第一面的右下角填寫(xiě)好座位號(hào)．3．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答．在試卷4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)或草稿紙上答題無(wú)效．加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．21．的相數(shù)反是（）11222A．B．C．D．2(a)的結(jié)2．計(jì)算果是（）23aaa3a2A．B．C．D．568A、Ba、b3．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）BAA．a(chǎn)b0ab0B．b10a1（第3題）ab0C．D．|a||b|04．下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）圓柱圓錐球正方體A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)555．如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②甲中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）甲A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格乙乙圖①圖②（第5題）6．某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種新款襯衫，一周內(nèi)銷(xiāo)售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）38數(shù)量（件）253930403641504228438商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo)，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差7．如圖，給出下列四組條件：AD①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF；③BE，BCEF，CF；CF④ABDE，ACDF，BE．BE（第7題）△ABC≌△DEF的條件共有（）其中，能使A．1組B．2組C．3組D．4組8．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：11122；第1個(gè)數(shù)：11(1)21(1)3114第2個(gè)數(shù)：；32311(1)21(1)31(1)41(1)511；6第3個(gè)數(shù)：42345……1(1)32n11(1)2(1)n第個(gè)數(shù)：1111．n12342n那么，在第10個(gè)數(shù)A．第10個(gè)數(shù)B．第本大題共有10小題，每小題3分，共30分．、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最12個(gè)數(shù)D．第答過(guò)程，請(qǐng)把答案大的數(shù)是（）11個(gè)數(shù)C．第13個(gè)數(shù)二、填空題（不需寫(xiě)出解直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．(3)9．計(jì)算．2x1x取值范圍是10．使有意義的的．11．江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2．1y12．反比例函數(shù)的圖象在第象．限x13．某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9100x元．設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程．3aa20，則52a6a214．若2．1515．如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、242、3、4、5，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)3（第15題）PP（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)）P（奇．“”“”或“”）．?dāng)?shù)）（填16．如圖，AB是⊙OCD∥AB．若ABD65°，則ADC弦的直徑，17．已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的π（如圖），則所cm（結(jié)果保留）．三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為CDDAEFABOBC（第16題）（第17題）（第18題）18．如圖，已知是梯形ABCD的中位線，的面積為，則梯形ABCD的EF△DEF4cm2面積為cm2．本大題共有10小題，三、解答題（共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：1a22a1（1）|2|(12)04；a（2）．a(chǎn)a20．（本題滿分8分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第．為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成進(jìn)績(jī)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：各類學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表等第各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)ABCD類別農(nóng)村30%40%農(nóng)村縣鎮(zhèn)城市▲200132▲24013013280▲縣鎮(zhèn)29024030%城市48（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)（2）若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，的人數(shù)．據(jù)補(bǔ)充完整；試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）21．（本題滿分8分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?22．（本題滿分8分）一輛汽車(chē)從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公3路．已知汽車(chē)在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車(chē)從A地到B地一共行駛了2.2h．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車(chē)行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決．．．．．．．的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．23．（本題滿分10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABDC時(shí)，求證：ABCD是矩形．ADCBEF24．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)yx22x1的圖象的頂點(diǎn)為．二次函數(shù)yax2bxyx22x1的圖AxOCB的圖象與軸交于原及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)象的對(duì)稱軸點(diǎn)上．AC（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)yax2bx的關(guān)系式．y2yx22x11x11O1232All25．（本題滿分10分）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離點(diǎn)B南偏處．l（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）北B東76°lCD60°EA26．（本題滿分10分）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平如圖①）；再次折疊該紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．AAEFBD圖①CBD圖②C（2）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖D點(diǎn)處，折痕為EG（如圖④）；再展③）；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大小．EEEDADACBDABDFGC圖⑤FCGCBF圖③圖④27．（本題滿分12分）某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖13日調(diào)價(jià)的時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．（銷(xiāo)售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷(xiāo)售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；yx象如圖中折線所示，該加油站截止到油品的x（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案）y（萬(wàn)元）五月份銷(xiāo)售記錄C1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．5.5413日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/B升．A15日：進(jìn)油4萬(wàn)升，成本價(jià)4.5元/升．O10（x萬(wàn)升）31日：本月共銷(xiāo)售10萬(wàn)升．xyD(3，0)E(0，4)28．（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．動(dòng)CM(5，0)x點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間P的坐標(biāo)；t為秒．t1t⊙CxC為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的2（2）以點(diǎn)左側(cè)），連接PA、PB．①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求的②當(dāng)△PAB為等腰三t取值范圍；yt角形時(shí)，求的值．EPxDACBMO中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)1選項(xiàng)A2345678BCBDBCA二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）x≥19．910．11．1.0261013．7800(x1)2910012．二、四514．115．2π17．16．2518．16三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理步驟或證明過(guò)程）19．解：（1）原式2123．······························································（4分）a21(a1)2(a1)(a1)a（2）原式(a1)2a1．·············（8分）20．解：（1）280，48，180．·····································································（3分）（2）抽取的學(xué)a1aaa(804848)176，成績(jī)不合格的人數(shù)共有生中，20001761824，為所以成績(jī)合格以上的人數(shù)1824為2000估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)6000054720．答：估計(jì)該市成績(jī)合格以上的人數(shù)約為54720人．··········································（8分）21．解：用樹(shù)狀圖分析如下：第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果男（男男男）男女女男（男男女）（男女男）男女男女男女（男女女）（女男男）（女男女）（女女男）（女女女）開(kāi)始男女女32個(gè)女?huà)耄?P（1個(gè)男嬰，3答：出現(xiàn)1個(gè)男嬰，2個(gè)女?huà)氲母怕适牵ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ?分）822．解：本題答案不惟一，下列解法供參考．解法一問(wèn)題：普通公路和高速公路各為多少千米？（3分）xy解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為km，高度公路長(zhǎng)為km．2xy，x60，解得根據(jù)題意，得xy2.2.y120．···············································（7分）60100答：普通公路長(zhǎng)為60km，高速公路長(zhǎng)為120km．············································（8分）解法二問(wèn)題：汽車(chē)在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時(shí)？··················（3分）xy解：設(shè)汽車(chē)在普通公路上行駛了h，高速公路上行駛了h．xy2.2，x1，根據(jù)題意，得解得················································（7分）y1.2.60x2100y.答：汽車(chē)在普通公路上行駛了11h，高速公路上行駛了1.2h．·····························（8分）ADBC．·······································································（1分）23．（1）解：3理由如下：AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形.ADBE，ADFC．ADEF．是平行四邊形，又四邊形AEFDADBEEFFC．AD1BC．······················································································（5分）3（2）證明：四邊形ABED和四邊形DEAB，AFDC．ABDC，DEAF．AFCD都是平行四邊形，又四邊形AEFD是平行四邊形，四邊形是矩形．AEFD·························（10分）yx2x1(x1)22，所以頂點(diǎn)的A24．解：（1）2y(1，2)坐標(biāo)為．··············································（3分）2yx22x1因?yàn)槎魏瘮?shù)yax2bx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在1x1O1231二次函數(shù)yx22x1lC圖象的對(duì)稱軸上，所以點(diǎn)和點(diǎn)2OlC(2，0)A關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．······（6分）（2）因?yàn)樗倪呅蜛OBC是菱形，所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線BAOCB對(duì)稱，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)(1，2)為．a(chǎn)b2，因?yàn)槎魏瘮?shù)yax2bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，2)C(2，0)，，所以4a2b0.a2，解得b4．yax2bx的關(guān)系式為y2x24x．·································（10分）所以二次函數(shù)ABlO1）設(shè)與交于點(diǎn)．25．解：（在Rt△AOD中，OAD60°，AD2，OAAD4．cos60°又AB10，OBABOA6．在Rt△BOE中，OBEOAD60°，BEOBcos60°3（km）．Bl觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km．·····························································（4分）（2）在Rt△AODODADtan60°23．中，在Rt△BOEOEBEtan60°33．中，DEODOE53．Rt△CBE中，CBE76°，BE3，CEBEtanCBE3tan76°．在CDCEDE3tan76°53≈3.38．5min1hCD1，12CD123.38≈40.6（km/h）．1212答：該輪船航行的速度約為40.6km/h．·······················································（10分）ADEFGAD1）同意．如圖，設(shè)與交于點(diǎn)．由折疊知，26．解：（ABACBADCAD．平分，所以又由折疊知，AGEDGE90°，EFAGEAGF90°G所以，所以AEFAFE．所以AEAF，········································（5分）B△AEF為等腰三角形．DC即（2）由折疊知，四邊形ABFE是正方形，AEB45°，所以BED135°．又由折疊知，BEGDEGDEG67.5°，所以．從而90°67.5°22.5°．······························································（10分）4(54)4（萬(wàn)升）．4萬(wàn)元，銷(xiāo)售量為4萬(wàn)元．27．解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為x答：銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為················································（3分）A(4，4)5.541.5（萬(wàn)元），15日利潤(rùn)為（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到1.5(5.54)1B(5，5.5)（萬(wàn)升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．所以銷(xiāo)售量為44kb，k1.5，5.55kb.AB設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則b2.解得AB線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1.5x2(4≤x≤5)．···························（6分）11.54(5.54.5)5.5（萬(wàn)元）．從15日到31日銷(xiāo)售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為5.55.511本月銷(xiāo)售該油品的利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．C(1011)，5.55mn，1.1，m設(shè)線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ymxn，則解得1110mn.n0.所以線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1.1x(5≤x≤10)．····························（9分）（3）線段AB．····················································································（12分）1）根據(jù)題意，線段OA所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y(54)x，即yx(0≤x≤4)．解法二：（當(dāng)y4時(shí)，x4．答：銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．················································（3分）（2）根據(jù)題意，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y14(5.54)(x4)，即y1.5x2(4≤x≤5)．·····································································（6分）把y5.5代入y1.5x2，得x5，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，5.5)．651截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為（萬(wàn)升）．當(dāng)銷(xiāo)售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線段BC所對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售關(guān)系中，1444.5每升油的成本價(jià)4.4（元）．5所以，線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為y(1.552)(5.54.4)(x5)1.1x(5≤x≤10)．·······························（9分）（3）線段AB．····················································