2016年中考數(shù)學試卷版含解析

湖南沙市2016年中考數(shù)學試卷（word版含解析選項.12336分） B． 分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學記數(shù)法表 A．×=B．x8÷x2=x4 A．B．C． 若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標 下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是 B．C． 10．已知一組數(shù)據(jù)75，80，80，85，90，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ AB30°，看這棟C60°A120m，則這棟樓的高度為 ①y②xax2+bx+c+2=0 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍 OAB120°3，則該扇形的弧長為．（如圖，在⊙O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則⊙O的半徑長 如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，ABDEABDACE，則△BCE的周長為是．三、解答題（819、20621、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答應寫出必要的文先化簡，再求值：（﹣）+a=2，b=備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情，工作人員在街道轄區(qū)范圍并將結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖： 如圖，AC是?ABCD若 ，求?ABCD的面積23．2016年5月6日，中國第一條具有自主知識的長沙磁浮線正式開通運營，該路線出大、小兩種型號的渣土車土方，已知2輛大型渣土車與3輛小型渣土車一次共土方31噸，5輛大型渣土車與6輛小型渣土車一次共土方70該渣土公司決定派出大、小兩種型號的渣土車共20輛參與土方，若每如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙OCACAD的延長線于點EFCE的中點，連接求∠CDE求證：DF是⊙O若 DE，求tan∠ABD的值L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）lyP，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“”關(guān)系．此l叫做拋物線L的“帶線”Ll的“路線若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“”關(guān)系，求m，n的值若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；當常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，yl：y=﹣x+1x軸，yA，BP，Ql上的兩P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．求△AOBP，Ql上運動到使得△AOQ與△BPOtan∠AOQ=m，若過點Ay=ax2+bx+c②m≤x≤m+2時，函數(shù)ya湖南沙市2016年中考數(shù)學試卷（word版含解析選項.12336分） B． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①0；②0；③正數(shù)大于一切負6．0；0；分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路全長99500米，則數(shù)據(jù)99500用科學記數(shù)法表 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n99500用科學記數(shù)法表示為：9.95×104．a(chǎn)×10n的形1≤|a|＜10，nan的值． A．×= B、x8÷x2=x6，故此選項錯誤 B．不等式 A．B．C．2x﹣1≥5，得：x≥3，8﹣4x＜0，得：x＞2， x4＜x＜10，6，若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標 【解答】解：∵點A（1，3）24∴B的坐標為（﹣1，﹣1）．C．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是 B． 90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義結(jié)合圖形B中，∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，B． 80，80；80，80；C60°A120m，則這棟樓的高度為 【分析】首先過點AAD⊥BC于點D，根據(jù)題意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，【解答】解：過點AAD⊥BC于點D在Rt△ABD中，BD=ADtan30°=120×=40 在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=120×=120（m），①y②xax2+bx+c+2=0 B．2 C．3 D．4【分析】從拋物線與xb＞a＞00，對稱∵拋物線與xxax2+bx+c+2=0中，△=b2﹣4a（c+2）=b2﹣4ac﹣8a＜0，∵a＞0x∴xx=﹣1時，a﹣b+c≥0；x=﹣2【點評】本題考查了二次函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是要明確a的符號決定了拋物線開口方向；a、bx軸的交點個數(shù)，決定b2﹣4ac的符號．二、填空題（6318分 y（x+2）（x﹣2）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是m＞﹣4 【分析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根可知，b2﹣4ac＞0m的一元如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為 【解答】解：∵扇形OAB120°∴該扇形的弧長為：=2π．如圖，在⊙O中，弦AB=6O到ABOC=2，則⊙O．【分析】根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OA【解答】解：∵弦AB=6O到ABOC【點評】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，解此題的關(guān)鍵是求出ACOA的長，如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，ABDEABDACE，則△BCE的周長為 【解答】解：∵DEAB則△BCE的周長若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的，則“兩枚朝上的點數(shù)互不相同”的概率是．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答應寫出必要的文字說明、=4×﹣2﹣2【分析】先對所求式子進行化簡，然后根據(jù)a=2，b=可以求得化簡后式子的值，本題得 （﹣== 備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情，工作人員在街道轄區(qū)范圍并將結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：這次參與的居民人數(shù)為： （2）選擇“樟樹”1000﹣250﹣37582萬人．如圖，AC是?ABCD（2）連接BD交AC于O，證明四邊形ABCD是菱形，得出AC⊥BD，OA=OC=，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD，?ABCD的面積=ACBD，即可得出（2）BD交ACO∵四邊形ABCD∴四邊形ABCD 23．2016年5月6日，中國第一條具有自主知識的長沙磁浮線正式開通運營，該路線出大、小兩種型號的渣土車土方，已知2輛大型渣土車與3輛小型渣土車一次共土方31噸，5輛大型渣土車與6輛小型渣土車一次共土方70該渣土公司決定派出大、小兩種型號的渣土車共20輛參與土方，若每【分析】（1）根據(jù)題意可以得到相應的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土車【解答】解：（1）設(shè)一輛大型渣土車一次x噸，一輛小型渣土車一次．．，即一輛大型渣土車一次8噸，一輛小型渣土車一次5噸設(shè)該渣土公司決定派出大、小兩種型號的渣土車分別為x輛、y輛，第案：大型車18輛，小型車2輛；第二種方案：大型車17輛，小型車3輛；第三種方案：大型車16輛，小型車4輛如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙OCACAD的延長線于點EFCE的中點，連接求∠CDE求證：DF是⊙OAC=2DEtan∠ABDtan∠ABD【解答】（1）解：∵對角線AC為⊙O∵∠EDC=90°，F(xiàn)EC∴DF是⊙O∴設(shè)DE=x，則AC=2x，AC2﹣AD2=ADDE，AD，DC的長是解題關(guān)鍵．L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）lyP，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“”關(guān)系．此l叫做拋物線L的“帶線”Ll的“路線若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“”關(guān)系，求m，n的值若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；當常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，yx軸的交點坐標，將其代入拋物線解析式中即可得出結(jié)論；y軸的交點坐標，再根據(jù)拋物線的解析式找出其頂點坐標，由兩點坐標結(jié)合待定系數(shù)法即可得出與該拋物線對應的“帶線”l的解析式，找出該直線x、y軸的交點坐標，結(jié)合三角形的面積找出面積S關(guān)于k的關(guān)系上，由二次函數(shù)的性【解答】解：（1）y=mx+1中x=0y=1，y軸的交點為（0，1）；將（0，1）y=x2﹣2x+n中，n=1．∵拋物線的解析式為將點（1，0）y=mx+1中，答：m的值為﹣1，n2x﹣4=，即2x2﹣4x﹣6=0，∴該“路線”L的頂點坐標為（﹣1，﹣6）或（3，2）．令“帶線”l：y=2x﹣4x=0y=﹣4，∴“路線”L的圖象過點設(shè)該“路線”Ly=m（x+1）2﹣6y=n（x﹣3）2+2，由題意得：﹣4=m（0+1）2﹣6或﹣4=n（0﹣3）2+2，∴此“路線”Ly=2（x+1）2﹣6y=﹣L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+kx=0y=k，y軸的交點為（0，k）．設(shè)“帶線”l的解析式為y=px+k，∴“帶線”l的解析式為y=令∴“帶線”l：y=x+k中y=0，則0=x+k，即“帶線”l與x軸的交點為（﹣，0），與y軸的交點為∴“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積S=|﹣ 當=1時，S有最大值，最大值為；當=2時，S有最小值，最小值為L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y是：（1）根據(jù)“”關(guān)系找出兩函數(shù)的交點坐標；（2）根據(jù)直線與反比例函數(shù)的交點設(shè)出拋物線的解析式；（3）找出“帶線”lx軸、y軸的交點坐標．本題屬于中檔題，Sk之間的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S如圖，直線l：y=﹣x+1x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l