西藏拉薩中學2022學年高二第一次月考數(shù)學模擬試題

拉薩中學高二年級（2022屆）第一次月考數(shù)學試卷（滿分150分考試時間120分鐘請將答案做在答題卡上）一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知>>0，則下列不等式不成立的是（A）>（B）|a|>|b|（C）>（D）<2．已知正數(shù)a、x、b成等差數(shù)列，正數(shù)a、y、b成等比數(shù)列，則x、y的大小關系為（A）x<y（B）x>y（C）x≤y（D）x≥y3．已知，f()=（+1）2，()=（+1）（－1）若>－1，則有（A）f()>()（B）f()=()（C）f()<()（D）大小不確定4．不等式≥0的解集是(A){|≤1，或≥2}(B){|1≤≤2}(C){|≤1，或>2}(D){|1≤<2}5．設P={|2－4+3<0},Q={||2+1|>5}，則P∩Q為(A){|2<<3}(B){|－1<<2}(C){|<3}(D){|1<<2}6．已知直角三角形兩條直角邊的和等于8cm，則面積最大時斜邊的長及最大面積分別是(A)2，8(B)4，8(C)4，16(D)6，167．若>0，則函數(shù)f()=+的值域為(A)（-∞，0）(B)（0，+∞）(C)（-∞，2）(D)[2，+∞）8．，y∈R，且＜1是0＜＜1的什么條件?(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件9．若∈，且a+b=4，則+的最小值為(A)8(B)6(C)(D)10．下列各函數(shù)中，最小值為2的是(A)=+(B)=+，∈（0，）(C)=(D)=+(＞0且≠1)11．設實數(shù)abc滿足a+b+c=0且abc≠0，則必有(A)abc<0(B)abc>0(C)ab+bc+ac<0(D)ab+bc+ac>012．對任意實數(shù)x,若不等式|x+1|+|x－2|>k恒成立，則k的取值范圍是(A)k<1(B)k≤1(C)k<3(D)k≤3二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知x2＋y2=4，則xy的最大值等于14．若-<<<，則－的取值范圍是15．給出以下命題：①>>；②a2>b2a>b；③+≥0+≥+；④|a+b|+|a-b|≥2|a|則正確的命題是16．已知x>1，y>1，且滿足xy=10，則lgx·lgy的最大值是三、解答題（6個小題，共70分，每道題應寫出必要的解題過程）17．（本小題滿分10分）（1）求證：a2b+ab2≤a3+b3（a、b∈R+）；（2）已知|h|<，|k|<，求證：|3h－4k|<18．（本小題滿分12分）解下列不等式：（1）|+－8|≤10（2）>019．（本小題滿分12分）（1）已知0<<，求函數(shù)=（1－）的最大值；（2）已知>0，>0，且+=1，求+的最小值。20．（本小題滿分12分）如果關于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<1，或x>2}，求關于x的不等式cx2-bx+a<0的解集。21．（本小題滿分12分）某單位建造一間地面面積為12米2的背面靠墻的長方體小房子。由于地理位置的限制，房子的側面長度x不得超過5米，房屋正面造價為400元/米2，房屋側面造價為150元/米2，屋頂和地面造價費用合計5800元，如果墻高3米，且不計房屋背面的費用，（1）把房屋總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）當側面的長度x為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？22．