2022屆高考物理魯科版一輪：第一章　第2節(jié)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

及應(yīng)用-2-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

-3-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論1.T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n

。

2.T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),…,nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2

。

3.第1個(gè)T內(nèi),第2個(gè)T內(nèi),第3個(gè)T內(nèi),…,第n個(gè)T內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)

。

4.從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比t1∶t2∶t3∶…∶tn=-4-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

-5-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.閱讀教材,思考如何由v=v0+at和x=v0t+at2得到公式v2-=2ax?提示：由v=v0+at和x=v0t+at2聯(lián)立消去中間變量t,得到v2-=2ax。-6-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.一輛汽車從A點(diǎn)開始以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),再過時(shí)間t到達(dá)C點(diǎn)。(1)如何推導(dǎo)在AC段的平均速度?如何推導(dǎo)過B點(diǎn)的速度vB?

與vB的大小關(guān)系如何?(2)BC段與AB段的位移差的表達(dá)式如何?-7-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則xAB∶xBC等于(

)A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4答案解析解析關(guān)閉由v=at,vB=v,vC=2v,又vA=0,可知tAB=tBC,xAB∶xAC=1∶4,故xAB∶xBC=1∶3。故選項(xiàng)C正確。答案解析關(guān)閉C-8-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.某航母甲板上跑道長200m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s,那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(

)A.5m/s

B.10m/s

C.15m/s

D.20m/s答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-9-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.(多選)A、B兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若初速度不同,加速度相同,則在運(yùn)動(dòng)過程中(

)A.A、B的速度之差保持不變B.A、B的速度之差與時(shí)間成正比C.A、B的位移之差與時(shí)間成正比D.A、B的位移之差與時(shí)間的二次方成正比答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-10-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動(dòng)的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。右圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。如果通過這幅照片測(cè)量自由落體的加速度,可以采用哪幾種方法?(照片中的數(shù)字是小球自起點(diǎn)落下的距離,單位是cm)-11-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷答案：見解析

-12-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用(師生共研)1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用技巧-13-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的確定運(yùn)動(dòng)學(xué)公式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)先選好正方向,將矢量式變成代數(shù)式。一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值;當(dāng)v0=0時(shí),一般選a的方向?yàn)檎较颉?14-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。一次比賽中,某運(yùn)動(dòng)員用11s跑完全程,已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2s

內(nèi)通過的位移為7.5m,求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的位移。答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-15-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥畫出運(yùn)動(dòng)員完成100

m賽跑的運(yùn)動(dòng)示意圖。提示：-16-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即剎車,剎車的加速度大小為5m/s2,則汽車剎車后第2s內(nèi)的位移和剎車后5s內(nèi)的位移為(

)A.30m,40m

B.30m,37.5mC.12.5m,40m

D.12.5m,37.5m答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-17-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3(多選)在足夠長的光滑斜面上,有一物體以10m/s

的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),物體的加速度始終為5m/s2,方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí),下列說法正確的是(

)A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1sB.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3sC.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2+)sD.此時(shí)的速度大小一定為5m/s答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-18-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)位移大小為7.5

m時(shí),物體的位置可能在出發(fā)點(diǎn)的上方,也可能在出發(fā)點(diǎn)的下方;(2)在利用x=v0t+at2時(shí),取v0方向?yàn)檎较?則a取負(fù)

號(hào),物體在出發(fā)點(diǎn)上方時(shí)x取正

號(hào),在下方時(shí)x取負(fù)

號(hào)。

-19-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的求解思路

-20-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(1)剎車類問題:指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng),如例2。(2)雙向可逆類:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號(hào)及物理意義,如例3。后面講的豎直上拋運(yùn)動(dòng)也屬于此種情況。-21-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練1.以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度,剎車后第三個(gè)2s內(nèi),汽車走過的位移為(

)A.12.5m

B.2mC.10m

D.0答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-22-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.如圖所示,一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛,當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí),列車接到停車指令,立即勻減速停車,因OA段鐵軌不能停車,整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi),已知OA=1200m,OB=2000m,求:(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍;(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。-23-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析：(1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn),減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,運(yùn)動(dòng)距離為x1,則若列車車頭恰好停在B點(diǎn),減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,運(yùn)動(dòng)距離為xOB=2

000

m,則(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí),減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,則0=v0-a2t,解得t=50

s。-24-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種方法(師生共研)-25-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4一個(gè)小球從斜面頂端無初速度地下滑,接著又在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,它共運(yùn)動(dòng)了10s,斜面長4m,在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6m。求:(1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度;(2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小。答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-26-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例5如圖所示,小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了如圖中1,2,3,4,5,…所示的小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光時(shí)的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息,則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A.位置“1”是小球釋放的初始位置B.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-27-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析：解法一

逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從B到C所用的時(shí)間為tBC,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得例6一物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,斜面總長度為l,如圖所示,已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間。-28-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解法二

基本公式法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得又vB=v0-at⑤vB=atBC⑥由④⑤⑥解得tBC=t。-29-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解法三

比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)相等的時(shí)間里通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。因?yàn)閤CB∶xBA=

=1∶3,而通過xBA的時(shí)間為t,所以通過xBC的時(shí)間tBC=t。解法四平均速度法

-30-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解法五

圖像法

答案：t

-31-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)物體從A到C做什么運(yùn)動(dòng)?如果把它看成是由C向A的運(yùn)動(dòng),又是什么運(yùn)動(dòng)?(2)AB間、BC間的距離分別是多少?它們的比值是多少?提示：(1)勻減速直線運(yùn)動(dòng)?？煽闯沙跛俣鹊扔诹愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)。(2)。3∶1。-32-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題“四步驟”-33-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練3.一名觀察者站在站臺(tái)邊,火車啟動(dòng)時(shí)第一節(jié)車廂的最前端恰好與他相齊。設(shè)火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且每節(jié)車廂長度相同,忽略車廂連接處的長度,則第3節(jié)和第5節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時(shí)間的比值為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-34-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.如圖甲所示,在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀,可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測(cè)速儀B,測(cè)速儀與汽車相距355m,此時(shí)測(cè)速儀發(fā)出超聲波,同時(shí)車由于緊急情況而急剎車,汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇,當(dāng)測(cè)速儀接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí),汽車恰好停止于D點(diǎn),且此時(shí)汽車與測(cè)速儀相距335m,忽略測(cè)速儀安裝高度的影響,該過程可簡(jiǎn)化為圖乙進(jìn)行分析(已知超聲波速度為340m/s)。-35-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(1)求汽車剎車過程中的加速度大小a;(2)此路段有80km/h的限速標(biāo)志,分析該汽車剎車時(shí)的行駛速度是否超速?答案：(1)10m/s2

(2)不超速

-36-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)(師生共研)想一想如圖所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn)(不考慮空氣阻力)。請(qǐng)分析以下問題:(1)物體從A→C的時(shí)間tAC與從C→A的時(shí)間tCA有什么關(guān)系?(2)物體在上升和下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度有什么關(guān)系?(3)物體從A→B和從B→A的重力勢(shì)能變化量有什么關(guān)系?-37-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三提示：(1)時(shí)間對(duì)稱性:物體上升過程中A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中C→A所用時(shí)間tCA相等。(2)速度對(duì)稱性:物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等、方向相反。(3)能量對(duì)稱性:物體從A→B和從B→A重力勢(shì)能變化量的大小相等,均等于mghAB。-38-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三知識(shí)整合1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。①從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…。③連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)位移的增加量相等,即Δh=gT2。(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng),從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng),而是豎直下拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決。-39-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法(1)分段法:將全程分為兩個(gè)階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。(2)全程法:將全過程視為初速度為v0、加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。必須注意物理量的矢量性,習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?則v>0時(shí),物體正在上升;v<0時(shí),物體正在下降;h>0時(shí),物體在拋出點(diǎn)上方;h<0時(shí),物體在拋出點(diǎn)下方。-40-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例7如圖所示,長5m的木桿上端固定在某一點(diǎn),放開后讓它由靜止自由落下(不計(jì)空氣阻力),通過懸點(diǎn)正下方20m處的圓筒AB,圓筒AB長為5m,g取10m/s2,求:(1)木桿經(jīng)過圓筒上端A所用的時(shí)間t1。(2)木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2。-41-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析：(1)木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng),木桿下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)-42-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例8一氣球以10m/s的速度勻速豎直上升,從氣球上掉下一個(gè)物體,經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。(g取10m/s2)解析：解法一:(全程法)可將物體的運(yùn)動(dòng)全過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖,如圖甲所示規(guī)定向下方向?yàn)檎较?則v0=-10

m/s,g=10

m/s2,所以物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度為1

275

m。

甲

-43-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解法二:(分段法)如圖乙,將物體的運(yùn)動(dòng)過程分為A→B和B→D兩段來處理。A→B為豎直上拋運(yùn)動(dòng),B→D為自由落體運(yùn)動(dòng)。在A→B段,據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為由題意知tBD=(17-1)

s=16

s由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得hCD=hBD-hBC=1

275

m。答案：

1275m乙

-44-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥物體離開氣球后,先向上做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)后,向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。上升段和下降段的加速度均為g,故物體的運(yùn)動(dòng)可視為全程的勻變速運(yùn)動(dòng),也可分為上升段的勻減速運(yùn)動(dòng)和下降段的自由落體運(yùn)動(dòng)。-45-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三特別提醒1.符號(hào)法則:應(yīng)用公式時(shí),要特別注意v0、v