2017年遼寧撫順中考數(shù)學試卷

2017年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z.-2的相反數(shù)是（ ）1A.-- B.- C.-2 D.22 2【答案】D..目前，中國網(wǎng)民已經(jīng)達到731000000人，將數(shù)據(jù)731000000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.0.731x109B.7.31x108C.7.31x109D.73.1x107【答案】B.3.如圖在長方形中挖出一個圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（3.如圖在長方形中挖出一個圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（【答案】A..下列運算正確的是（ ）(a—3)2=a2—9A.a8+a4=a2 b.(—2a2)3=—8a6 C(a—3)2=a2—9【答案】B..我校四名跳遠運動員在前的10次跳遠測試中成績的平均數(shù)相同，方差s2如下表示數(shù)，如果要選出一名跳遠成績最穩(wěn)定的選手參加撫順市運動會，應(yīng)選擇的選手是（）A.甲BA.甲B.乙C.丙D.T選手甲乙丙TS20.50.50.60.4

【答案】D..為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時騎行1公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（ ）A.B.30_251 1+A.B.30_251 1+2C.30_251 1一2D.30_251一2 1【答案】C..如圖，分別過矩形ABCD的頂點A、D作直線11、/2，使l//2,12與邊BC交于點P,若21=38°,則NBPD為（）A.162°B.152A.162°B.152D.128°【答案】C.)B.k>)B.k>0,A.k<0,b<0D.k>0,b<0.若一次函數(shù)尸k1+b的圖象如圖所示，則（【答案】B..下列事件中是必然事件的是（）A.任意畫一個正五邊形，它是中心對稱圖形實數(shù)1使式子、小有意義，則實數(shù)1>3a,b均為實數(shù)，若a=38,b=v'4,則Ua>b5個數(shù)據(jù)是：6,6,3,2,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3【答案】D..如圖，菱形ABCD的邊長為2,ZA=60°,一個以點B為頂點的60°角繞點B旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點P、。，設(shè)DP=x，DQ=?則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )【答案】A.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分).分解因式：ab2—a=.【答案】a(b+1)(b-1)..已知關(guān)于x的方程x2+2x-m=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是 .【答案】m>-1..如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD,當線段AD=3時，線段BC的長為.【答案】3.3.已知A(x,y),B(x,4)是反比例函數(shù)>二一一圖象上的兩點，且x>x>0,則y y(填x"〉,,或“<”).【答案】>..一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2,則袋中有綠球

個.【答案】3..如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學老師帶領(lǐng)學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角NAMB為22.5°,沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角NANB為45°,則電視塔AB的高度為 米（結(jié)果保留根號）.【答案】100<2..如圖，在矩形ABCD中，CD=2,以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交AB邊于點E，且E為AB中點，則圖中陰影部分的面積為 ..如圖，等邊△A1cle2的周長為1,作C1D1±A1C2于Dj在C1c2的延長線上取點C3，使D1c「D1C/連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2c2c3；作C2D2±A2C3于D2,在C2C3的延長線上取點C4,使D2c4=D2c2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3c3c4；…且點A/A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1c2,△A2c2c3,△A3C3c4,…，△ACCn+1的周長和為.（n22,且n為整數(shù)）Gf G2 GG5【答案】2【答案】2n-1三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分) 5a—3 一1.先化間，再求值：(a-2-)^- ，其中a=(3一8)。+(-)-1.a+2 2a+4 4【答案】2a+6,16..學校想知道九年級學生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項(每位被調(diào)查的學生必選且只選一項)：A.非常了解.既了解.C知道一點.。.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次共調(diào)查了多少學生？(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？(4)在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.學生時'一帶一胖了解條吉松一朦了解程度開綴計圖 扇用統(tǒng)計圖【答案】(1)30；(2)作圖見解析；(3)240；(4)3.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分).在平面直角坐標系中，A,B,C,三點坐標分別為A(-6,3),B(-4,1),C(-1,1).(1)如圖1,順次連接AB,BC,CA，得△ABC.①點A關(guān)于％軸的對稱點A1的坐標是 ，點B關(guān)于y軸的對稱點B1的坐標是 ；②畫出△ABC關(guān)于原點對稱的^A2B2c2；③tan/A2cB廣；2)利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的邊長仍為1個單位長度，且較小內(nèi)角為60°,原來的格點A,B,C分別對應(yīng)新網(wǎng)格中的格點4,B',C,順次連接A'B',B'C,CA'，得△'B'C,則tan/A'CB'= 【答案】⑴①(-6,-3),(4,1)；②答案見解析；③2“)士22.學校準備購進一批籃球和足球，買1個籃球和2個足球共需170元，買2個籃球和1個足球共需190元.(1)求一個籃球和一個足球的售價各是多少元？(2)學校欲購進籃球和足球共100個，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購買足球多少個？【答案】(1)一個籃球的售價是70元，一個足球的售價是50元；(2)66.五、解答題(滿分12分).如圖，AB為。O直徑，AC為。O的弦，過。O外的點D作DE±OA于點E，交AC于點尸，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且/D=2/A,作CH±AB于點H.(1)判斷直線DC與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若HB=2,cosD=|，請求出AC的長.

L>L>【答案】（1）DC與。O相切；（2）4v5.六、解答題（滿分12分）.某商場對某種商品進行銷售，第1天的銷售單價為m元/件，日銷售量為n件，其中m,n分別是％（1Wx<30,且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如下表：銷售第x天第1天第2天第3天第4天第30天銷售單價m（元/件）4948474620日銷售量（件）45505560190（1）過程表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式：，；（2）求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元？（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當天）銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？【答案】（1）m=-x+50；n=5x+40；（2）第10天的日銷售額為3600元；（3）在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當天）銷售該商品第14天時該商品的日銷售額最多，商場可捐款3960元.七、解答題（滿分12分）.如圖，OF是NMON的平分線，點A在射線OM上，P,Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C,連接AB、PB.（1）如圖1,當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2,當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB,PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；(3)如圖(3)如圖3,ZMON=60°,連接AP，設(shè)M=k,當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由.【答案】(1)AB=PB；(2)存在；(3)k=0.5.八、解答題(滿分14分).如圖，拋物線J=ax2+bx+4交y軸于點A,并經(jīng)過B(4,4)和C(6,0)兩點，點D的坐標為(4,0),連接AD,BC,點E從點A出發(fā)，以每秒、；2個單位長度的速度沿線段AD向點D運動，到達點D后，以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運動，設(shè)點E的運動時間為t秒，過點E作AB的垂線EF交直線AB于點F,以線段EF為斜邊向右作等腰直角^EFG.(1)求拋物線的解析式；(2)當點G落