工商101統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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9.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別

（1）相關(guān)分析研究的兩個(gè)變量是對(duì)等，不分自變量和因變量，因此相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)，回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等的，若互換位置，其回歸方程含義不同，計(jì)算結(jié)果也不同，因此要事先確定自，因變量

（2）相關(guān)分析計(jì)算的相關(guān)系數(shù)只能反映變量之間的關(guān)系的方向和緊湊程度，不能推斷具體數(shù)值；

回歸分析可以根據(jù)回歸方程，用自變量數(shù)值推算因變量的估計(jì)值。X自變量，y因變量稱為“y倚x回歸方程〞y自變量，x因變量，稱“x倚y回歸方程〞x=c+dy.一個(gè)回歸方程只能做一種推算

（3）相關(guān)分析中，兩個(gè)變量必需都是隨機(jī);

而回歸分析中，因變量是隨機(jī)變量，自變量是給定的數(shù)值

(二)名詞解釋

（1）平均指標(biāo)（averageindicator）

是反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo)。（2）標(biāo)注差（standarddeviation）

是總體各單位標(biāo)志值與算數(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方根差；用?表示。

（3）抽樣調(diào)查（samplingsurvey）

是一種非全面調(diào)查方式，它是依照隨機(jī)原則從總體中抽取部分調(diào)查單位進(jìn)行觀測(cè)用以推算總體數(shù)量特征的一種調(diào)查方式。（4）重點(diǎn)調(diào)查（focalpointsurvey）

是一種非全面調(diào)查，它是在所要調(diào)查的現(xiàn)象總體的全部單位中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。

（5）典型調(diào)查（typicalsurvey）是根據(jù)調(diào)查的目的任務(wù)，在對(duì)所研究的現(xiàn)象總體進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查和研究，借以認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的規(guī)律。

（6）指數(shù)體系（indexsystem）

指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，而起具有一定數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。指數(shù)體系的作用

?利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析

被研究總體的變動(dòng)多個(gè)因素變動(dòng)的影響，可通過指體分析各個(gè)因素變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響。如利用指數(shù)體系可以測(cè)定在商品銷售額的總變動(dòng)中，銷量的變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響和程度?利用指數(shù)體系進(jìn)行因素推斷

利用指數(shù)間的經(jīng)濟(jì)關(guān)心可進(jìn)行估計(jì)推算，根據(jù)指數(shù)體系中已知項(xiàng)推算未知項(xiàng)

如：價(jià)格指數(shù)=銷售額指數(shù)/銷售量指數(shù)

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（三）填空題

1.指標(biāo)是說明(總體)特征的，而標(biāo)志是說明（個(gè)體）特征的

2.學(xué)生的專業(yè)、住址屬于（品質(zhì)）標(biāo)志，而學(xué)生的年齡、體重屬于（數(shù)量）標(biāo)志

3.（調(diào)查單位）是調(diào)查項(xiàng)目的承受者，（填報(bào)單位）是負(fù)責(zé)上報(bào)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)表的單位

4.對(duì)總體按一個(gè)標(biāo)志分組稱為（簡(jiǎn)單分組），按兩個(gè)或兩個(gè)以上層疊起來進(jìn)行分組，叫做(復(fù)合分組)

5.總量指標(biāo)按反應(yīng)的時(shí)間狀況不同，可分為（時(shí)期指標(biāo)）和（時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）6.總量指標(biāo)是計(jì)算（相對(duì)指標(biāo)）和（平均指標(biāo)）

7.單位產(chǎn)品成本計(jì)劃降低5%，實(shí)際降低7%，則單位成本計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)為(97.7%)(93%/95%)

8.某廠的勞動(dòng)生產(chǎn)率，計(jì)劃比去年提高5%,執(zhí)行結(jié)果提高10%，則勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度為（104.76%）（110%/105%）

9.變量值得次數(shù)多少對(duì)平均數(shù)的影響有（權(quán)衡輕重）的作用，所以又稱為（權(quán)數(shù)）

10.利用組中值計(jì)算加權(quán)平均數(shù)是假定各族內(nèi)德標(biāo)志值是（均勻）分布的，其計(jì)算結(jié)果是一個(gè)（近似值）

11.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)不但受變量數(shù)列中（變量值）的影響，而且還受（權(quán)數(shù)）的影響

12.標(biāo)志變異指標(biāo)的大小與平均數(shù)代表性的大小成（反比）關(guān)系13.某種產(chǎn)品的合格率為95%，廢品率為5%，則該種產(chǎn)品的平均合格率為（95%），其標(biāo)準(zhǔn)差是（21.79%）（

95%?5%）

14.把握間隔相等的休止時(shí)點(diǎn)資料，可采用（首末折半法）計(jì)算序時(shí)數(shù)列

15.各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于(定基發(fā)展速度)，兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度對(duì)比等于（環(huán)比發(fā)展速度）

16.同一動(dòng)態(tài)數(shù)列各逐期增長量之和等于（相應(yīng)的累計(jì)增長量），兩個(gè)相鄰的累計(jì)增長量之差等于（相應(yīng)的逐期增長量）

17.某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量2023年較2000年增長15%，2023年較2000年增長12%，則該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)量2023年較2023年增長（2.68%）（115%/112%—1）18.某商場(chǎng)銷售額2023—2023年的年平均發(fā)展速度為103.2%，2023年—2023年的年平均增長速度為5.4%，則該商場(chǎng)2023—2023年間銷售的平均增長速度為（4.07%）（5(103.2%)3?(105.4%)2—1）

19.某地區(qū)2023年人口為200萬，而2023年為190.68萬，則這幾年人口自然增長率為（12%）（4200?100%—1）

190.6820.某工業(yè)企業(yè)職工人數(shù)，2023年末比2023年末減少了12%，2023年又比2023年末減少了3.8%，所以，2023年末與2023年末相比，該工業(yè)企業(yè)職工人數(shù)減少了（19.04%），（0.08?0.92—1）平均每年遞減（10.02%）（0.88?0.92—1）

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21.按指數(shù)包括的范圍不同，可以將指數(shù)分為（個(gè)體指數(shù)）和（總指數(shù)）

22.一般來說，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)采用(基期質(zhì)量指標(biāo))做同度量因素，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)采用（報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)）做同度量因素

23、某商品銷售量增長5%，價(jià)格增長2%，則銷售額增長（7.1%）(1.05*1.02-1(24、物價(jià)上漲以后，同樣多的人民幣少購買15%的商品，則物價(jià)上漲（17.6%）(1/0.85)

25、勞動(dòng)生產(chǎn)率的可構(gòu)成指數(shù)為119.6%，結(jié)構(gòu)影響指數(shù)為110.2%，則勞動(dòng)生產(chǎn)率的固定構(gòu)成指數(shù)為（108.5%）

26、樣本單位的抽選方法有（重復(fù)）和（不重復(fù)）兩種

27、抽樣平均誤差和總體標(biāo)志變動(dòng)度的大小成（正）比，而和樣本單位數(shù)成（反）比

28、抽樣單位數(shù)增加2倍，隨機(jī)重復(fù)抽樣平均誤差縮小為原來的（0.577）倍，當(dāng)抽樣單位減少20%，重復(fù)抽樣平均誤差擴(kuò)大為原來的（1.12）倍29、當(dāng)缺少總體方差?2，可用（樣本方差）代替來計(jì)算抽樣誤差

30、某燈泡廠為了把握該廠的產(chǎn)品質(zhì)量，擬進(jìn)行一次全廠的質(zhì)量大檢查，這種檢查應(yīng)選中擇（抽樣）調(diào)查方法

31、在抽樣估計(jì)中，以樣本指標(biāo)估計(jì)總指標(biāo)的估計(jì)方法有（點(diǎn)估計(jì)）和（區(qū)間估計(jì)）兩種

32、為測(cè)定某種產(chǎn)品質(zhì)量，采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，抽選500件檢驗(yàn)的結(jié)果，一級(jí)品為95%，則抽樣平均誤差為（0.97%）根號(hào)p(1-p)/n=根號(hào)95%（1-95%）/500公式在p218

33、現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)方向分為（正相關(guān)）和（負(fù)相關(guān)），按相關(guān)的形式分為（線性相關(guān)）和（非線性相關(guān)）

34、相關(guān)系數(shù)r的符號(hào)反映相關(guān)關(guān)系的（方向），其絕對(duì)值的大小則反映變量相關(guān)的（密切程度），相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（[-1,1]）35、回歸方程中（自變量）的系數(shù)稱為回歸系數(shù)

（四）計(jì)算題

1、某商店2023年上半年的零售額及商品庫存額的資料如下：（單位：萬元）月份1234567零售額22.021.522.423.224.625.024.0月初庫12.011.212.513.013.414.014.8存額試計(jì)算該商店上半年平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)及上半年商品流轉(zhuǎn)次數(shù)

22.0?21.5?22.4?23.2?24.6?25.06?1.79次解：商品每月流轉(zhuǎn)次數(shù)為

1214.8?11.2?12.5?13.0?13.4?14.20?226上半年商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為1.79x6=10.74次

P136~137

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2、根據(jù)下表已有的數(shù)字資料，運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的相互關(guān)系，確定各年的發(fā)展水平及環(huán)比動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)年份2023202320232023工業(yè)增加值（萬400（400）（495）（564.3）元）--40（55）（69.3）逐期增長量（萬--（110）112.5（114.0）元）--（10）（12.5）14.0環(huán)比發(fā)展速度（%）環(huán)比增長速度（%）P140~p148題型在p1693、三種產(chǎn)品的產(chǎn)值及產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)值（萬元）報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長的%基期報(bào)告期甲20024015乙45050010丙3503604合計(jì)10001100--試計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)及由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值200*1.15?450*1.1?350*1.04*100%?108.9%解：Kq?1000由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值為1000*8.9%=89萬元P174

4、三種商品的銷售額及價(jià)格資料如下：商品名稱銷售額（萬元）報(bào)告期價(jià)格比基期降低的%基期報(bào)告期甲707210乙20195丙1101145合計(jì)200205--（1）計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)以及報(bào)告期比基期增加的銷售額（2）計(jì)算三種商品價(jià)格綜合指數(shù)以及由于價(jià)格降低而減少的商品銷售額解（1）K??q1p1205?*100%?102.5%?q0p0200報(bào)告期比基期增加的銷售額為205-200=5萬元（2）K??p1q1205205?*100%?*100%?93.18%p1??0.90.950.95k4

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由于價(jià)格降低而減少的商品銷售額為220-205=15萬元P181

5、對(duì)1000只燈泡進(jìn)行質(zhì)量檢查，隨機(jī)抽取100只做試驗(yàn)檢驗(yàn)所的資料如下表：耐用時(shí)間（小組中值（小時(shí)）2xf燈泡數(shù)（只）f（x?x)fx時(shí)）900以下38502550250560900-1000795066502500471000-1100281050294002217881100-12003211503680038721200-1300201250250002464201300以上10135013500445210合計(jì)100--1139001417900（1）試以95.45%的概率密度保證t=2，對(duì)1萬只燈泡的平均耐用時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

（2）若耐用時(shí)間在1000小時(shí)以上者為合格品，試以95%的概率密度保證，對(duì)1萬只燈泡的合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

xf?x??f解：

2?211390?1001139f?（小時(shí)）

s??(x?x)?f1417900?14179100（小時(shí)）

Mx?s2n14197?100?(1?)??1???11.85nN100?10000?N為調(diào)查總數(shù)n為抽樣數(shù)（小時(shí)）

由F（t）=95.45%知t=2

?x?tUx?2?11..85?23.70（小

.70(小時(shí))上限=x??x?1139?23.70?1162下限=x??x?1139?23.70?115.30（小時(shí)）

即在94.45%概率密度保證下t=2，1萬只燈泡耐用時(shí)間為1115.30—2262.70小時(shí)

P214~P223

6.在某市組織職工家庭生活抽樣調(diào)查。已知職工家庭平均每人每月生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為11.5元，要求把握度為0.9545，t=2允許誤差為1元。試問需要抽查多少戶進(jìn)行調(diào)查?(P226必要樣本容量的確定)

t2?222?11.52n?2??5292?1x解：（戶）

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7.某工業(yè)企業(yè)2023——2023年的工業(yè)增加值和利潤的資料如下：（相關(guān)系數(shù)與回歸方程）年份20232023202320232023（1）（2）（3）（4）

工業(yè)增加值（萬元）x6570756575利潤額（萬元）y1214151316試計(jì)算該工業(yè)企業(yè)的工業(yè)增加值與利潤額的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)說明起相關(guān)關(guān)系屬于那種類型，其相關(guān)關(guān)系的密切程度如何。求出利潤額依工業(yè)增加值的回歸直線方程

說明工業(yè)增加值每增加1