精選湖南名校新課標(biāo)高考模擬試題(四)

湖南名校新課標(biāo)高考模擬試題(四)PAGEPAGE1湖南名校新課標(biāo)高考模擬試題〔四〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B．假設(shè)C為線段AB的中點(diǎn),那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的模是()A．B．C．D．2．函數(shù),那么=()A．B．C．D．3．?萊因德紙草書?〔RhindPapyrus〕是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，那么最小份為()A．B．C．D．4．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個(gè)等邊三角形,那么這個(gè)幾何體的體積為()A．B． C． D．5．以下命題中:①“〞是“〞的充要條件;②隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,那么;③假設(shè)n組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖都在直線上,那么這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為;④，使是冪函數(shù)，且在上遞減。其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4xABPyO6．函數(shù)的局部圖xABPyO最高點(diǎn),是圖象與軸的交點(diǎn),記,那么的值是()A． B． C． D．7、函數(shù)，那么函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D8、直線x=2與雙曲線的漸近線交于E1、E2兩點(diǎn)，記任取雙曲線C上的點(diǎn)P，假設(shè)，那么()A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．〔一〕選做題〔請(qǐng)考生在第9.1011三題中人選兩題作答案，如果全做，那么按前兩題記分〕9、在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.直線(t為參數(shù)〕與曲線(cos2θ-sin2θ)=16相交于A，B兩點(diǎn),那么|AB|=10、如圖，0的割線PAB交0于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心.假設(shè)PA=5,AB=8,PO=，那么0的半徑等于11.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.(二)必做題〔12~16題〕12我國(guó)第一艘航“遼寧艦在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲乙兩機(jī)必須相鄰著艦而丙丁不能相鄰著艦?zāi)敲床煌闹灧椒ㄓ蟹N〔用數(shù)字作答〕13．執(zhí)行如以以下圖的程序框圖，假設(shè)輸入n的值為8，輸出的值為s，那么的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是〔用數(shù)字作答〕.14題圖15題圖13題圖14如上圖矩形OABC內(nèi)的陰影局部由曲線f(x)=sinx(x∈(0))及直線x=a(a∈(0))與x軸圍成向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，假設(shè)落在陰影局部的概率為，那么a的值為。15如上圖一單位正方體形積木平放于桌面上并且在其上方放置假設(shè)干個(gè)小正方體形積木擺成塔形其中上面正方體中下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)如果所有正方體暴露在外面局部的面積之和超過(guò)8．8，那么正方體的個(gè)數(shù)至少是。第16題第1行1248…第2行2359…第3行35813………16.在如以以下圖的數(shù)表中，第行第列的數(shù)記為，且滿足，，那么此數(shù)表中的第5行第3列的數(shù)是；記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，為數(shù)列，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為.第16題第1行1248…第2行2359…第3行35813………三、解答題：本大題共6小題，共75分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.〔本小題總分值12分〕向量,函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;(2)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長(zhǎng)和ABC的面積.18．〔本小題總分值12分〕PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日勻值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米—75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2023年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中顧及機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示〔十位為莖，個(gè)位為葉〕.〔1〕從這15天時(shí)PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量到達(dá)一級(jí)的概率；〔2〕從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及期望E.19．(本小題總分值12分)如圖，矩形A1A2A′2A′1，滿足B、C在A1A2上，B1、C1在A′1A′2上，且BB1∥CC1∥A1A′1，A1B=CA2=2，BC=2，A1A′1=，沿BB1、CC1將矩形A1A2A′2A′1折起成為一個(gè)直三棱柱使A1與A2A′1與A′2重合后分別記為DD1在直三棱柱DBC-D1B1C1中，點(diǎn)M(I)證明：MN∥平面DD1C1C；(Ⅱ)假設(shè)二面角D1-MN-C20．〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前n項(xiàng)和，且的最大值為8。〔1〕求常數(shù)k的值，并求；〔2〕對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列{}的前m項(xiàng)和.21．(本小題總分值13分)在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如以以下圖)．假設(shè)R、R′分別在線段0F、CF上，且==.(Ⅰ)求證：直