《三角形的面積》教學設計10篇

《三角形的面積》教學設計10篇《三角形的面積》教學設計1教學內容：《現(xiàn)代小學數(shù)學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。教學目標：一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方式。二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。三、滲透對立**的辯證思想。教學過程：一、復習引入。1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？出示：2.**：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方式。（出示課題）【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設的認知欲望。】二、新課展開。（一）實踐活動。1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）（1）測量各*行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。（2）找出與*行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。（3）分組討論：①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?。②三角形的面積怎樣計算？（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方式?！驹O計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方式，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學?！?.驗證。（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的*行四邊形。數(shù)學課堂教學參謀（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：①6×4÷26×（4÷2）=12（*方cm）=12（*方cm）②6×4÷26÷2×4=12（*方cm）=12（*方cm）【設計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維?！浚ǘw納、小結。1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）（三）應用。例一塊三角形鋼板，底是8m，高是2.5m，它的面積是多少？學生試做后，反饋、評講。【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方式應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】三、鞏固練習。（一）基本練習。1.口算出每個三角形的面積。①底8m，高7m②底5分m，高12分m③a：4cm，h：2.5cm④a：20分m，h：5.4分m2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格**1*方cm）這些三角形的高都是____cm，底都是____cm。這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（*方cm）。3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積?！驹O計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方式，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！浚ǘ┓謱泳毩?。a組學生：做選擇題。①求右圖面積的算式是（）。a.9×4÷2b.15×4÷2c.15×9÷2d.15×4②求右圖面積的算式是（）。a.5.2×3.5÷2b.5.2×4.1÷2c.4.1×3.5d.4.1×3.5÷2③求下圖面積的算式是（）。a.25×20b.18×25c.18×20d.18×20÷2b組學生：做課本第15頁第②題：在格子圖上畫面積都是12*方cm的三角形（每一小格表示1*方cm），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？【設計意圖：通過分層練習，使a、b、c三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則?！克?、課堂小結。這節(jié)課研究了哪些內容？三角形面積計算方式是什么，你是怎么研究出來的？【設計意圖：通過**，不僅回首了所學知識，而且總結了所研究的方式，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”?！课?、布置作業(yè)。（略）（此文獲“第二屆全國小學課堂教學征文大賽”一等獎）《三角形的面積》教學設計2學習內容：第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練**中相關題。學習目標：1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探究并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2、進一步體會轉化方式的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。學習重點：理解并掌握三角形面積的計算公式學習難點：理解三角形面積公式的推導過程學習過程：一、先學探究■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）1、出示一個底是4分m，高是3分m的*行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積怎么計算？■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。二．交流共享■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題?！景鍓K一】學習例4：仔細觀察這3個*行四邊形，請說出怎么求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？三角形與*行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積應當怎么計算？【板塊二】學習例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成*行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個*行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的*行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。小組交流：怎么計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的*行四邊形還有怎樣的關系？得出以下結論：這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個*行四邊形的底等于這個*行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的*行四邊形面積的所以三角形的面積＝（4）用字母表示三角形面積公式：三、反饋完善1、完成試一試：2、完成練一練：（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是怎么想的。3.判斷。（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個*行四邊形.……（2）*行四邊形面積一定比三角形面積大.……（3）一個*行四邊形與一個三角形等底等高,那么*行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………（4）底和高都是0.2cm的三角形,面積是0.2*方cm…….4．完成課本第17頁第6題。5、拓展練習量出你的三角板（兩個任選一個）的底和高,然后算出它的面積。6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”四、總結回首：通過教師講解，并用三角形的紙給學生演示。長方形的面積=長×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）[設計意圖]讓學生體會到解決問題方式的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方式把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？三、鞏固應用公式運用1、出示例題：紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？（學生嘗試完成）交流做法和結果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650㎝22、你會計算這個三角形標志牌的面積3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等。4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少*方分m？做這樣的兩塊標志牌要用多少*方分m的鐵皮？5、火眼金睛四、鞏固拓展圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？五、小結。今日我們學習了三角形面積的計算方式，你都有哪些收獲？《三角形的面積》教學設計10教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。教材分析：三角形面積的計算方式是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎、《數(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方式,探究并掌握三角形,*行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方式之前,已經親身經歷了*行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面”轉化”的思想,且為今后逐漸形成較強的探究能力打下較為扎扎實實的基礎、教學目標：1、知識與技能：使學生在探究活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程2．過程與方式：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方式的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探究并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探究過程。教具準備：課件、*行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個*行四邊形，剪刀。教學過程一、復習舊知，導入新課。1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？2、我們學校內有一*行四邊形的花壇，底是5m，高是3m，學校**要把這個花壇*均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊指導員想請大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢？師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今日我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。二、動手操作，探求新知。1、猜一猜。找關系師：1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？*行四邊形的面積跟它的什么有關系？生：和它的底和高有關。2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？2、想一想。找關系師：想一想，我們在推導*行四邊形的面積時，用的是什么方式？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關系師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。匯報?？赡軘[出正方形，長方形，*行四邊形，思考，這些圖形有什么共同點？（都是*行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個*行四邊形。師：那么，我們拼出的*行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？引導學生答出，*行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=*行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關系呢？4、畫一畫，算一算。找關系，得結論。師：請同學們畫出*行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：*行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？三角形的面積=底×高÷2用字母表示三角形的面積。5、應用公式，解決問題?，F(xiàn)在我們再來解決大隊指導**師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題??？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。教