2019年泉州八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷含答案

2019年泉州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（含答案）一、選擇題1.若長度分別為。,3,5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）A.1B.2C.D.82A.1B.2C.D.82.下列運(yùn)算正確的是()A.a:+2a=3a3C.(a+2)(a-l)=a2+a-2B.D.(-2a3)2=4a5

(a+b)2=a2+b23.把多項(xiàng)式f+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,則a、b的值分別是（ ）3.A.a=2,b=3B.C.a=-2,b=3D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,2）,頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（a=-2,b=-3a=2,b=-3點(diǎn)P在X軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A,P、A.a=2,b=3B.C.a=-2,b=3D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,2）,頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（a=-2,b=-3a=2,b=-3點(diǎn)P在X軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A,P、O為）2個(gè)3個(gè)4個(gè)5.如圖，在AABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC,ZB=80°,D.5個(gè)則NC的度數(shù)為（ ）6.C.45°D.60°A.如果分式二^X+1的值為0,那么x的值為（）B.1D.1或01Z117.已知 =1,n則代數(shù)式的值為（m+zmn-nA.3B.1C.-1D.-3以相同的長（大于?AB）

2C.ZA=ZBED以相同的長（大于?AB）

2C.ZA=ZBEDD.ZECD=ZEDC.如圖，在^ABC中，ZACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心,為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,.如圖，AELAB且AE=AB,BC_LCD且BC=CD,請按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所闈成的面積S是（）

B.62A.50C.65 D.68B.62A.50C.65 D.68.尺規(guī)作圖要求：【、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；H、作線段的垂直平分線;III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對(duì)是（ ）A.則正確的配對(duì)是（ ）A.①-IV,②-II,③-I,④-HIc.①-n,②-m③-in,④-ib.①-iv,②-in,③-n,④-ID.①-IV,②-I,③-H,@-111. 可以表示為（）D.2x6D.2x6+爐.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.12二、填空題.如圖，^ABC中，AD_LBC,CE±AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：,^AAEH^ACEB..如果/+h+4是一個(gè)完全平方式，那么k的值是.已知x$6,x』3,則x皿口的值為.若關(guān)于x的分式方程上二=三的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 .x-2 2.連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)，可將多邊形分成11個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是 邊形..A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，己知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同.A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).如圖，ZkABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D,BF=12,CF=3,則AC=_..分解因式2nF-32=.三、解答題——-+x-2U- ，其中x|=2.x+2 ) x+2 122.如圖，ZA=ZB,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點(diǎn)O.求證：△AECg^BED：23.ZA=ZD,ZB=ZGA尸與。上交于點(diǎn)O.23.ZA=ZD,ZB=ZGA尸與。上交于點(diǎn)O.⑴求證：AB=DC,(2)試判斷△。"的形狀，并說明理由.24.如圖，已知AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,△ACD的周長是14cm,求AB和AC的長.25.某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完.(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元?(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5-3<a<5+3,解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5-3VaV5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.a?與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(-2a3)2=4a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a+2)(a-1)=a~+a—2,正確：(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵..B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】先分別以點(diǎn)。、點(diǎn)A為圓心畫圓，圓與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P,再作OA的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)也是滿足條件的點(diǎn)P,由此即可求得答案.【詳解】如圖，當(dāng)OA=OP時(shí)，可得Pi、P?滿足條件，當(dāng)OA=AP時(shí)，可得P3滿足條件，當(dāng)AP=OP時(shí)，可得P4滿足條件，本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵..B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NADB的度數(shù)，再由平角的定義得出NADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：:△ABD中，AB=AD,ZB=80°,:.ZB=ZADB=80°,:.ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,180°-ZADC180°-100°???ZC= = =40°.故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得|x|-l=0且X+1#),解得，X=l.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0：(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.D解析：D【解析】【分析】由2_一工=1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn,代入原式=生二絲二電計(jì)算可mn m+2mu-n得.【詳解】1—=1n =1,mninnrlln-m則 =1mn：?mn=n-m,即m-n=-nin,皿e32(m-〃)-mn-2mn-nm-3mn則原式=- = = =-3m-〃+2mn-mn+2mnmu故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)犍是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】〈MN為AB的垂直平分線，Z.AD=BD,ZBDE=90°；VZACB=90°,.\CD=BD；VZA+ZB=ZB+ZBED=90°,AZA=ZBED：VZAi60°,ACxAD,JECHED,AZECDiZEDC.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵..A解析：A【解析】【分析】由AE_LAB,EF_LFH,BG_LAG,可以得到NEAF=NABG,而AE=AB,ZEFA=ZAGB,由此可以證明aEFAgZ\AGB,所以AF=BG,AG=EF；同理證得△BGC絲△CHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的長，然后利用面枳的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積.【詳解】???如圖，AE±AB且AE=AB,EF±FH.BG±FH^>ZEAB=ZEFA=ZBGA=90°,ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°=>ZEAF=ZABG,/?AE=AB,NEFA=ZAGB,NEAF=ZABG=△EFA0△AGB,/?AF=BG,AG=EF.同理證得^BGCg△CHD得GC=DH,CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=，(6+4)x16-3x4-6x3=50.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明AEFAgZ\AGBfOABGC^ACHD.D解析：D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.【詳解】I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；0、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；IV、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①②-I,③-n,④-in,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考杳了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.A解析:A【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】B、原式=2/—1,故8的結(jié)果不是2爐.C、原式=/,故C的結(jié)果不是2d.D、原式=2/,故。的結(jié)果不是2d.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵..B解析:B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【詳解】設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于X。，??一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，??這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：X。，:.x+x=180,解得：x=900,??這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360。+90°=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二、填空AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷aAEH與4CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】VAD±BCCE±AB垂足分別為DE，ZBEC=解析：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷aaeh與ACEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了.【詳解】VAD±BC,CEXAB,垂足分別為D、E,:.ZBEC=ZAEC=90°,在RtAAEH中，ZEAH=90°-ZAHE,又???ZEAH=ZBAD,AZBAD=90°-ZAHE,在R3AEH和Rt/kCDH中，ZCHD=ZAHE,:.ZEAH=ZDCH,AZEAH=90°-ZCHD=ZBCE,所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE.可證△AEHg/\CEB.故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.±4【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是X和2的平方那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】???是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方??.kx二±2X2,x.?.k二±4故答案為：士4[解析：士4.【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可.【詳解】???/+日+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，/.kx=±2x2-x,?*.k=±4.故答案為：±4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.15.12【解析】【分析】逆用同底數(shù)靠的除法法則和鬲的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可【詳解】?.???.故答案為12【點(diǎn)睛】熟記同底數(shù)鬲的除法法則：鬲的乘方的運(yùn)算法則：并能逆用這兩個(gè)法則是解答本題的關(guān)鍵解析：12【解析】【分析】逆用“同底數(shù)幕的除法法則和暴的乘方的運(yùn)算法則”進(jìn)行解答即可;【詳解】???廿=6,亡=3,.../”-〃=（廿）W6=3=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】熟記“同底數(shù)幕的除法法則：/七優(yōu)二優(yōu)L”，幕的乘方的運(yùn)算法則：并能逆用這兩個(gè)法則”是解答本題的關(guān)鍵.16.且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2解得：?二分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且解得：a”且a，4解析：。之一1且【解析】分式方程去分母得：2（2xy）=x-2,去括號(hào)移項(xiàng)合并得：342a-2,解得：工=二匕，3???分式方程的解為非負(fù)數(shù)，...3之0且3—2。0,3 3解得：?>1且?7=4.17.【解析】【分析】一個(gè)n邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來形成的三角形個(gè)數(shù)為（n-2）據(jù)此可解【詳解】解：:一個(gè)n邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來可將多邊形分成（n-2）個(gè)二角形，n-2=ll則n=解析：【解析】【分析】一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，形成的三角形個(gè)數(shù)為（m2）,據(jù)此可

解.【詳解】解：???一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，可將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，.*.n-2=ll,則n=13.故答案是：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的性質(zhì)，一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，形成的三角形個(gè)數(shù)為（n-2）.80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件則B型機(jī)器每小時(shí)加工（X-20）個(gè)零件根據(jù)工作時(shí)間二工作總量+工作效率結(jié)合A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同即可得解析：80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則B型機(jī)器每小時(shí)加工（x-20）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則B型機(jī)器每小時(shí)加工（x-20）個(gè)零件，根據(jù)題意得:400_300

根據(jù)題意得:400_300

xx-20解得：x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的根，且符合題意.答：A型機(jī)器每小時(shí)加工80個(gè)零件.故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線所以AF二BF因?yàn)锽F二12CF=3所以AF=BF=12所以AOAF+FC=12+3=15考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線,所以AF=BF,因?yàn)锽F=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)2（m+4）（m-4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解

即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4Mm-4)故答案為2(m+4"m-4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(nr-16)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21.x+121.x+17^1,工【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】(3 /一4)(工一爐 x2-1(x-1)2 (x+1)(a-1) x+2 x+1[x+2 x+2) x+2 X+2*x+2 1+2 (x-1)2 x-1V|x|=2時(shí),:.x=±2,由分式有意義的條件可知：x=2,，原式=3.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.22.見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC^ABED；【詳解】TAE和BD相交于點(diǎn)O,ZAOD=ZBOE.在^AOD^lABOE中，ZA=ZB,AZBEO=Z2.又???N1=N2,AZ1=ZBEO,:.ZAEC=ZBED.在aAEC和aBED中，"ZA=ZB<AE=BEZAEC=/BEDr.AAEC^ABED（ASA）.（1）證明見解析（2）等腰三