第六講晶體的定向和米氏符號(hào)優(yōu)秀公開課件

第六講

晶體的定向與晶面（米氏）符號(hào)地質(zhì)系結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)一晶體的定向1.晶體定向的概念2.晶體定向的方法3.各晶系晶軸選擇的原則二晶面符號(hào)1.晶面符號(hào)的概念2.整數(shù)定律3.晶面符號(hào)的目估4.晶面符號(hào)確定的注意事項(xiàng)

晶體定向?qū)嵸|(zhì)—在晶體中以晶體中心為原點(diǎn)建立一個(gè)坐標(biāo)系。1.晶體定向的概念晶體定向就是在晶體中選擇坐標(biāo)軸和確定晶體常數(shù)，包括選定坐標(biāo)軸和確定軸單位。XYZO晶體定向的意義1).用簡(jiǎn)單的符號(hào)

來(lái)表示各晶面、晶棱以及對(duì)稱要素的空間取向，以便于描述結(jié)晶多面體的具體形狀和在空間上的取向，進(jìn)行科研和交流。2).由于晶體的各種特性（形態(tài)、物性、結(jié)構(gòu)等）都與晶體的結(jié)晶學(xué)方向有關(guān)，所以晶體定向?yàn)榫w的開發(fā)利用奠定了理論基礎(chǔ)。2晶體定向的方法以晶體中心為原點(diǎn)建立一個(gè)坐標(biāo)系,由X,Y,Z三軸組成,也可由X,Y,U,Z四軸組成(對(duì)三方晶系與六方晶系).

ZYX三個(gè)晶軸不一定垂直YZXU120o那么,怎么選出這些晶軸?晶體常數(shù)的概念是：（復(fù)習(xí)）能夠反映一個(gè)晶系晶體對(duì)稱特點(diǎn)的單位平行六面體的三個(gè)行列方向的夾角（即軸角）和行列上結(jié)點(diǎn)間距（即軸單位）及其相互關(guān)系的一種規(guī)則。故各晶系晶體常數(shù)與對(duì)應(yīng)晶系的平行六面體格子常數(shù)完全吻合。請(qǐng)注意:在晶體的宏觀形態(tài)上根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)選出的三根晶軸,與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間格子的三個(gè)不共面的行列方向是一致的.

為什么?因?yàn)榭臻g格子中三個(gè)不共面的行列也是根據(jù)晶體的對(duì)稱性,人為地畫出來(lái)的.而晶軸也是根據(jù)晶體的對(duì)稱性,人為地選出來(lái)的.晶體的內(nèi)部對(duì)稱與晶體的宏觀對(duì)稱是一致的,所以晶軸與三個(gè)行列就是一致的.

3各晶系選軸原則其中三方和六方晶系采用四軸定向（原因?qū)⒃趩涡畏?hào)一節(jié)介紹）其余各晶系均采用三軸定向四方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a=b≠c唯一的L4或Li4為z軸;相互垂直的L2,或相互垂直的對(duì)稱面法線,或適當(dāng)?shù)木Ю鉃?/p>

x,y軸z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平斜方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a≠b≠c三個(gè)相互垂直的L2為z,x,y軸;或L2為z軸,相互垂直的對(duì)稱面法線為x,y軸。z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。單斜晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=90°,g>90°a≠b≠cL2為y軸;或?qū)ΨQ面法線為

y軸，z軸起立，y軸左右水平，x軸前后向前下傾斜。三方和六方晶系的四軸定向：選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸c軸，在垂直z軸的平面內(nèi)選擇三個(gè)相同的、即互成60°交角的L2或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即x軸、y軸以及d軸(U軸)晶體幾何常數(shù):a=b=90°,g=120°,a=b≠cz軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平偏左30°三軸定向和四軸定向的比較

表4-1(本表相當(dāng)重要，要熟記)定向舉例:(示范模型:等軸、四方、六方、斜方)晶面在三個(gè)（或四個(gè)）結(jié)晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比，并去掉比例符號(hào)，用小括號(hào)括之來(lái)表示。如：（110）、（1121）米氏符號(hào)的表示方法

(321)即為（hkl）晶面的米氏符號(hào)。注意：三個(gè)晶軸上的軸單位不一定相等，所以，截距系數(shù)與截距不一定成正比。那么，晶面指數(shù)的數(shù)值是否是任意的？設(shè)有1個(gè)晶面

hkl在X、Y、Z軸上的截距分別是2a、3b、6c，截距系數(shù)分別為2、3、6，其倒數(shù)比則為1/2:1/3:1/6。通分后即為3:2:1，去掉比例符號(hào)，用小括號(hào)括之即得到（321）。過(guò)程晶體定向的正確與否，取決于坐標(biāo)系的選擇是否合理。整數(shù)定律：晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比。整數(shù)定律可以從晶體的格子構(gòu)造得到說(shuō)明。2整數(shù)定律3.目估晶面符號(hào)以整數(shù)定律為依據(jù)，在實(shí)際對(duì)稱操作中，可以不必通過(guò)測(cè)定或已知截距和晶胞參數(shù)或截距系數(shù)來(lái)確定晶面符號(hào)，而是通過(guò)簡(jiǎn)單的目估方式確定晶面符號(hào)；這是因?yàn)閷?shí)際晶體上的晶面，不僅為數(shù)有限，而且，晶面指數(shù)總是趨于最簡(jiǎn)單的整數(shù)，其數(shù)值一般不會(huì)大于3；當(dāng)極少數(shù)晶面的指數(shù)可能出現(xiàn)等于或大于3而不能確定時(shí)，可用代號(hào)（hkl）以示區(qū)別；

注意掌握的原則是：同一晶體上所有晶面的晶面符號(hào)不能有重復(fù)；這是因?yàn)橥痪w上各晶面的空間方位是不同的。

（用2~3個(gè)代表性模型做示范操作）考察晶體模型晶面的晶面符號(hào)：Cube OctahedronDodecahedron111

111_111__111_110

101

011

011_110_101_4.晶面符號(hào)確定的注意事項(xiàng)：（1）晶面符號(hào)的書寫有一定的規(guī)定：括號(hào)內(nèi)第一個(gè)位置寫晶面在X軸上的指數(shù)，中間寫晶面在Y軸上的指數(shù)，最后位置寫晶面在Z軸上的指數(shù)。這個(gè)順序不可任意顛倒。（2）如一晶面平行于某一晶軸，則可看成晶面與晶軸在無(wú)限遠(yuǎn)相交，其截距系數(shù)為，則其倒數(shù)為0，故在該晶軸上的

晶面指數(shù)為0。顯然，與X、Y軸平行，只與Z軸相交的晶面，不論其與Z軸的截距有多大，按整數(shù)定律，其晶面符號(hào)為（001）；其它類同。同理可知，晶面符號(hào)（111），表示該晶面與三晶軸相交且截距系數(shù)相等；（110）晶面與X、Y二晶軸相交，且

截距系數(shù)相等，而與Z軸平行。

（3）由于晶軸有正負(fù)端之分，因而晶面指數(shù)根據(jù)晶面截晶軸于正端或負(fù)端亦有正負(fù)之分。例如某晶面與X、Z軸平行，而與Y軸在負(fù)端相交，故Y軸上的指數(shù)為負(fù)值，晶面符號(hào)為（010）。（4）如果某晶面與三晶軸的相截關(guān)系雖然清楚，但晶面指數(shù)的具體數(shù)值（比例關(guān)系）一時(shí)不能確定時(shí)，為了表示此晶面的空間方位，用字母hkl代表相應(yīng)晶軸上的指數(shù)。晶面與晶軸平行時(shí)，相應(yīng)指數(shù)仍為零。例如（hkl）表示與三

晶軸正端相交的晶面,（hk0）則表示與x軸正端相交，與y

軸負(fù)端相交，而與z軸平行的晶面。