行線判定證明題2篇

1/1最新*行線的判定證明題(菁選2篇)最新*行線的判定證明題1兩條*行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條*行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩條*行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線*行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線*行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線*行。按這個(gè)判定，絕對(duì)沒錯(cuò)。這兩種的第一條都沒有辦法判定，而后兩條就完全可以按照第一條來判定，最后的結(jié)果一定是對(duì)的`。

*行線的性質(zhì)：(1)兩條*行線被第三條直線所截，同位角相等;(2)兩條*行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩條*行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。*行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線*行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線*行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線*行。

*行線的性質(zhì)：在同一*面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做*行線。*行線的判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線*行;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線*行;(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線*行。

最新*行線的判定證明題2光學(xué)原理。

延長(zhǎng)GE角CD于Q

因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD

由AB∥CD可得∠1=∠GQD

又∠1=∠4

所以∠4=∠GQD

所以GQ∥FH即：GE∥FH

因?yàn)椤?=∠3

所以AB∥CD

所以角CFE=角FEB

所以大角HFE=大角FEG

所以HF∥GE

最新*行線的判定證明題(菁選2篇)擴(kuò)展閱讀

AB=2

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，

也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點(diǎn)F，不與AE重復(fù)就是，連接AF，EF?？隙ǖ?，

曲線AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實(shí)，有需要的時(shí)候，我們可以把AE的最小值算出來的，

相交線*行線證明題2證明：因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)

所以DE//BC

所以∠1=∠4(兩直線*行,同位角相等)

所以∠2=∠4(對(duì)頂角相等)

所以∠1=∠2(等量代換)

(電腦打不出"因?yàn)?,"所以:,在寫證明過程中,將因?yàn)楹退愿某扇齻€(gè)點(diǎn)的樣子)

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，

也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點(diǎn)F，不與AE重復(fù)就是，連接AF，EF?？隙ǖ?，

曲線AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實(shí)，有需要的時(shí)候，我們可以把AE的最小值算出來的，

最新*行線的判定證明題(菁選2篇)（擴(kuò)展4）

——《*行線》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

《*行線》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)*行線，能用三角尺和直尺畫*行線和檢驗(yàn)兩條直線是否*行。

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)利用畫*行線和垂線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。

3．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于*行的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、直尺和三角尺，一張紙和兩根鐵絲，長(zhǎng)方體；學(xué)生每人準(zhǔn)備直尺、三角尺、一張白紙和兩根鐵絲。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．下面哪幾組的直線是互相垂直的？（投影顯示）

指出：在這里的相交直線里，有兩組直線相交成直角，所以是互相垂直的。

2．引入新課。

在同一*面內(nèi)，兩條直線除了像上面這樣有相交的關(guān)系之外，還有不相交的情況。我們今天就研究?jī)蓷l不相交的直線的關(guān)系，這就是*行線。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)*行線。

（1）在投影儀上出示畫的長(zhǎng)方形。

老師把長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊分別向相反方向延長(zhǎng)，成為兩條直線。請(qǐng)同學(xué)們看一看，這兩條直線會(huì)相交嗎？

指出：長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊延長(zhǎng)后，這兩條直線不會(huì)相交。請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本看一看，（老師出示練習(xí)本說明）如果延長(zhǎng)練習(xí)本上的兩條橫線，得到的兩條直線會(huì)相交嗎？

指出：練習(xí)本上橫格線所在的兩條直線也不會(huì)相交。

追問：長(zhǎng)方形兩條對(duì)邊、練習(xí)本兩條橫格線所在的兩條直線，都有怎樣的特點(diǎn)？

請(qǐng)同學(xué)們看一看第120頁(yè)上的三組直線，哪個(gè)圖中的兩條直線不相交呢？（注意以“直線”的概念說明第二組是相交的）

指出：第三組的兩條直線是不相交的。

（2）提問：我們剛才看到的，長(zhǎng)方形對(duì)邊延長(zhǎng)成的直線、橫格線所在的兩條直線、書上第三組圖中的兩條直線，都有什么共同的特點(diǎn)？

指出：它們都是不相交的兩條直線。（板書：不相交的兩條直線）

追問：再來看一看，長(zhǎng)方形對(duì)邊延長(zhǎng)成的直線在同一個(gè)*面內(nèi)嗎？（用手勢(shì)在黑板上表示）練習(xí)本橫格線所在的兩條直線和書上第三組中的兩條直線呢？（用手勢(shì)表示）

指出：這里都是同一*面內(nèi)不相交的兩條直線。（板書：在同一*面內(nèi)）

提問：現(xiàn)在你能說出上面每一組的兩條直線是怎樣的兩條直線嗎？

小結(jié)：在同一*面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做*行線。（板書：叫做*行線）也可以說這兩條直線互相*行。（板書：互相*行）

追問：兩條直線互相*行時(shí)，它們的位置關(guān)系是怎樣的？

（3）下面哪幾組直線是互相*行的？為什么？

提問：圖②里兩條直線為什么不*行？圖⑧里兩條直線為什么也不*行？在圖④里，誰是誰的*行線？（注意說明直線a是直線b的*行線，或者說直線b是直線a的*行線。不能單獨(dú)說一條直線是*行線。）

指出：只要是在同一*面內(nèi)不相交的兩條直線，就是*行線。

舉例：例如，黑板面相對(duì)的兩條邊可以看做是*行線，雙杠的兩條直杠可以看做是*行線。

提問：*時(shí)生活里還看到哪些物體的面上的線可以看做是*行線嗎？

（4）請(qǐng)同學(xué)們拿出白紙，像老師這樣在上面擺兩根鐵絲。（在投影儀上演示擺成*行狀）

提問：這兩根鐵絲*行嗎？為什么？再請(qǐng)同學(xué)們按老師做的擺。（用紙擺成異面不相交直線）

提問：現(xiàn)在這兩根鐵絲不在同一*面內(nèi)嗎？看一看這兩條直線相交嗎？可以說這兩根鐵絲*行嗎？為什么？

說明：這兩條直線不在同一個(gè)*面內(nèi)，既不相交，也不*行。

強(qiáng)調(diào)：*行線是指的在同一*面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。要看兩條直線是不是*行，首先要看在不在同一*面內(nèi)，再看是不是相交。

2．認(rèn)識(shí)*行線的性質(zhì)。

用投影儀出示兩條*行的直線。

提問：這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？現(xiàn)在在兩條*行線之間畫幾條垂直的線段，（復(fù)合片投影）一起來量一量這些線段的長(zhǎng)度。請(qǐng)大家看每一條垂直線段的長(zhǎng)度，有什么共同特點(diǎn)。（在投影片上用直尺量線段長(zhǎng)度）

提問：你發(fā)現(xiàn)*行線間垂直線段的長(zhǎng)度有什么共同特點(diǎn)？

指出：*行線之間的距離處處相等。

3．教學(xué)畫*行線和檢驗(yàn)*行線。

（1）畫*行線。

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了*行線，怎樣畫出*行線呢？請(qǐng)大家看第121頁(yè)上是怎樣畫*行線的?，F(xiàn)在看老師來畫*行線。示范畫*行線并說明：

第一步，用三角尺畫一條直線。但三角尺不要離開直線，暫時(shí)先按住不動(dòng)。

第二步，用直尺貼緊三角尺的另一邊，移動(dòng)三角尺。注意直尺不能移動(dòng)。

第三步，沿三角尺原來的一邊再畫一條直線。

這樣畫出的兩條直線就是*行線。

請(qǐng)大家在自己練習(xí)本上，按剛才的步驟，畫兩條*行的直線。（老師巡視指導(dǎo)）

（2）檢驗(yàn)*行線。

如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗(yàn)是不是互相*行呢？請(qǐng)看上第121頁(yè)上是怎樣檢驗(yàn)的。

①出示黑板上畫的*行四邊形。說明按剛才的步驟，還可以檢驗(yàn)一組對(duì)邊是不是*行。

老師邊示范邊說明：

第一步，把三角尺的一邊和*行四邊形一條邊重合；

第二步，把直尺貼緊三角尺的另一邊；

第三步，移動(dòng)三角尺，使三角尺的這條邊到這個(gè)四邊形的對(duì)邊。

看一看，三角尺的這條邊與四邊形的對(duì)邊重合嗎？說明什么？

誰來說一說，剛才按哪幾步檢驗(yàn)*行線的？

②畫兩條不*行的直線。

現(xiàn)在我們按剛才的三步來檢驗(yàn)一下，這里的兩條直線是不是*行。

老師示范，說明每一步步驟。

提問：三角尺一邊與直線重合嗎？說明什么？

⑧請(qǐng)你按這樣的三步檢驗(yàn)書上左邊一個(gè)四邊形，看左右兩邊是不是*行。

讓學(xué)生一步一步做，老師巡視學(xué)生每一步做得對(duì)不對(duì)。

提問：這個(gè)四邊形左右兩邊*行嗎？經(jīng)過檢驗(yàn)，這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊有什么特點(diǎn)？

指出：這個(gè)四邊形兩組對(duì)邊分別*行。

三、鞏固練習(xí)

1．“練一練”第1題。

提問：第1題哪幾組的兩條直線是*行的，哪幾組不*行？請(qǐng)檢驗(yàn)一下第一組和第三組的直線，到底是不是互相*行？

2．練習(xí)二十三第8題。

請(qǐng)大家自己檢驗(yàn)一下練習(xí)二十三的第8題，看看每個(gè)圖形中哪兩條線段是*行的。

提問：第一個(gè)圖形怎樣？第二個(gè)呢？第三個(gè)圖形有幾組對(duì)邊互相*行？

指出：前兩個(gè)圖形都是兩組對(duì)邊分別*行，第三個(gè)圖形只有一組對(duì)邊*行。

3．練習(xí)二十三第9題。

老師先作示范，說明第二步移動(dòng)三角尺時(shí)，要使三角尺的哪條邊通過直線外已知的一點(diǎn)，再畫直線。讓學(xué)生在書上畫*行線，老師巡視指導(dǎo)。

4．練習(xí)二十三第11題第（2）題。

請(qǐng)同學(xué)們看書上第11題第（2）題。你能用畫*行線的方法，垂直的兩條線段作長(zhǎng)方形的兩條邊，畫出這個(gè)長(zhǎng)方形嗎？試試看。老師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十三第7題，第11題第（1）題。

六、教學(xué)反思

這一課時(shí)是本單元的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)前我對(duì)這點(diǎn)就很熟悉，教了四年的數(shù)學(xué)我深知這一課的難度，一般一節(jié)課時(shí)完不成的，所以我在上課的.時(shí)候就注意了這一點(diǎn)。結(jié)果正如我所料，做練習(xí)時(shí)真的就出現(xiàn)了很多問題。

《*行線》這一內(nèi)容不僅僅是讓學(xué)生會(huì)畫*行線與垂線，理解*行線與垂線的特性，還引導(dǎo)學(xué)生會(huì)判斷、檢驗(yàn)兩條直線分別是否互相*行和互相垂直，體會(huì)*行線和垂線在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和學(xué)以致用的習(xí)慣。在教學(xué)*行與垂直這部分概念時(shí)，我結(jié)合具體的生活場(chǎng)景，從學(xué)生熟悉的窗框、地磚入手，引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，自然地使學(xué)生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交，感知生活中的垂直現(xiàn)象后，及時(shí)地抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性。接著通過三角尺鞏固了對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么。最后讓學(xué)生舉生活中垂直的例子進(jìn)一步豐富了學(xué)生的表象，鞏固了對(duì)*行與垂直的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)畫*行線與垂線的過程中，先讓學(xué)生用身邊的材料（直尺、三角尺、量角器、折紙等）想辦法自己創(chuàng)作兩條分別互相垂直和互相*行的直線，充分給學(xué)生機(jī)會(huì)展示各類方法。讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對(duì)垂直*行的清晰認(rèn)識(shí)，大大激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，激活了他們的思維。學(xué)生理論知識(shí)很好，在實(shí)際操作中有問題了，三角尺的方法不知所措，直線外一點(diǎn)的位置不同，三角尺的使用有了難度，看了還是在新授過程中出現(xiàn)的問題。我決定再用十分鐘的時(shí)間讓學(xué)生鞏固并加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)用。

《*行線》教學(xué)設(shè)計(jì)2一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步了解兩條直線的*行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示；

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷用三角板、量角器畫*行線的方法，積累操作經(jīng)驗(yàn)；

（3）在實(shí)踐操作中，探索并了解*行線的有關(guān)性質(zhì)；

2、數(shù)學(xué)思考

能在觀察和想象兩直線存在*行關(guān)系，并在實(shí)踐、探索中獲取*行線的有關(guān)性質(zhì)。

3、解決問題

能在觀察、想像、實(shí)踐、操作中發(fā)現(xiàn)并提出問題，初步體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。

4、情感與態(tài)度目標(biāo)

認(rèn)識(shí)到通過觀察、想象、實(shí)踐、操作、歸納可以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)富有探索性，人而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

二、教材分析

“*行線”是第五章相交線與*行線第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，在這一課時(shí)里，通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型，想象有轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中存在有相交的情況，從而得出概念及*行公理，那么本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在*行關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解兩直線*行的有關(guān)性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)*行線的判定做好鋪墊。本課設(shè)計(jì)的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、操作等方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、分析、歸納等過程，從而獲得相關(guān)結(jié)論。

學(xué)生在觀察、實(shí)踐、操作之前，教師要提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：1、注意想象木條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的位置變化情況；2、實(shí)際生活中，大量存在的是*行線段，要把它們看成直線；3、強(qiáng)調(diào)畫*行線時(shí)要使用工具，不能徒手畫，還注意不能只畫橫*或豎立的圖形，要讓學(xué)生畫出一些變式圖形。

三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

萬寧市第二中學(xué)是萬寧市一所普通中學(xué)，大部分的學(xué)生來自農(nóng)村，學(xué)校的教學(xué)條件一般。我校七年級(jí)的學(xué)生沒有通過選拔考試，只是按要求就近入學(xué)。因此，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。但在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，逐漸淡化了知識(shí)傳授、接受學(xué)習(xí)、模仿訓(xùn)練等傳統(tǒng)的模式，而注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng)，注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，把課堂真正還給學(xué)生。另外，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征，他們都具有好動(dòng)、好勝、好強(qiáng)的心理特點(diǎn)，現(xiàn)在在我所任教的班級(jí)中，學(xué)生已初步形成了動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生之間互相提問的生生互動(dòng)的氛圍已逐步形成。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）情境引入

演示兩條直線被第三條直線所截的模型（如課本P13圖5？2—1）讓學(xué)生觀察，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與b不相交的位置呢？這時(shí)，直線a與b的位置關(guān)系如何？在這種位置時(shí)，又有哪些性質(zhì)？

揭示課題（板書）：5、2、1*行線

（二）探討“情境引入中的問題”

活動(dòng)一：

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的兩直線被第三直線所截的模型，進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)操作實(shí)踐（固定b與c，轉(zhuǎn)動(dòng)a）。

活動(dòng)方式：每位同學(xué)都動(dòng)手實(shí)踐，同桌互相交流，并在班上反饋。

提出問題：

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交，大家仔細(xì)觀察，再想象一下，在這個(gè)過程中，是否存在a與b不相交的位置？

（2）在生活的身邊，有很多線是*行的，大家找一找，我們教室里的哪些線是*行的？校圖內(nèi)有哪些線是*行的？

（3）同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了*行線，也找出了很多的*行線，那究竟怎樣的線叫*行線？

（4）在同一*面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？

活動(dòng)結(jié)論：

①在同一*面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做*行線。

②在同一*面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交與*行。

注：教師通過實(shí)例告訴學(xué)生，*行線必須在同一*面內(nèi)。

活動(dòng)二：

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生回憶活動(dòng)一或讓學(xué)生再次轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，并仔細(xì)觀察其變化情況，在黑板上出示課本P14圖5、2—3，讓學(xué)生畫*行線。

活動(dòng)方式：每位同學(xué)都動(dòng)手操作實(shí)踐，以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流，并選出一位代表在班上反饋。

提出問題：

（1）在活動(dòng)一：轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得a與b*行？

（2）讓學(xué)生拿出工具畫圖，在P14圖5、2—3中，試過點(diǎn)B畫直線a的*行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的*行線，能畫出幾條？

活動(dòng)結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線*行。

活動(dòng)三：

活動(dòng)內(nèi)容：教師出示自己準(zhǔn)備好的圖片（課本P14圖5、2—2），讓學(xué)生觀察、分析、討論、交流。

活動(dòng)方式：每位同學(xué)都仔細(xì)觀察分析，以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論、交流，并選出一位代表在班上反饋。

提出問題：

（1）*行線在生活中到處可見，有時(shí)也可組成一道美麗的風(fēng)景線（教師出示如課本P14圖5、2—2的左圖），在這一個(gè)圖片中，哪些線是*行線？他們之間又有什么位置關(guān)系？

（2）在體育活動(dòng)中也存在著*行線（教師出示如課本P14圖5、2—2的右圖），在這個(gè)圖片中，旅游池中的隔道繩之間有什么位置關(guān)系？

（3）以上兩個(gè)實(shí)例中，說明了*行線具有什么性質(zhì)？

活動(dòng)結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也互相*行。

（三）知識(shí)的鞏固與應(yīng)用

1、課本P19習(xí)題5、2第7題。

2、選擇題（用小黑板展示）

下列說法中不正確的是（）

A、過任一點(diǎn)P可以作已知直線a的*行線。

B、同一*面內(nèi)的兩條不相交的直線是*行線。

C、過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線*行。

D、*行于同一條直線的兩條直線*行。

（四）小結(jié)

從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有什么收獲？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（1）知識(shí)內(nèi)容小結(jié)：①*行線的定義及其符號(hào)表示法。

②*行線的兩條性質(zhì)。

（2）學(xué)習(xí)方法小結(jié)：可以通過觀察、想象、實(shí)踐、分析等方式，來獲得*行線的有關(guān)知識(shí)。

（五）作業(yè)布置

課本P20習(xí)題5、2第11題。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課我主要安排了三個(gè)活動(dòng)來完成，上完這節(jié)課后，自我感覺比較好，因?yàn)閷W(xué)生在課堂上表現(xiàn)比較積極、主動(dòng)，由于七年級(jí)學(xué)生年齡較小，對(duì)模型、圖片都比較感興趣，全班學(xué)生都認(rèn)真、主動(dòng)地參與了觀察、想象、實(shí)踐、操作、討論、交流等活動(dòng)，絕大部分的學(xué)生都能在整個(gè)活動(dòng)過程中得出結(jié)論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)。

感到不足的地方：第一，由于學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好，有少部分的學(xué)生雖然積極參與了活動(dòng)，但難于得出結(jié)論；第二，在實(shí)踐畫圖的過程中，操作顯得不夠熟練；第三，由于學(xué)校班額的人數(shù)過多，在小組討論、發(fā)表意見時(shí)，不能夠讓所有小組的代表都有發(fā)言機(jī)會(huì)。

最新*行線的判定證明題(菁選2篇)（擴(kuò)展5）

——考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)證明題需要什么步驟(菁選2篇)

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)證明題需要什么步驟11.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2022年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路

一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2022年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2022年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3.逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2022年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)證明題需要什么步驟2第一，考研數(shù)學(xué)既然是大綱公布了

大家知道這個(gè)大綱是唯一的一個(gè)法定文件，那么就是說你要不違法，你要出題，嚴(yán)格按照考綱出題，不超綱，不出偏題怪題，這兩句話簡(jiǎn)單解釋一下。不超綱，就是說接下來的時(shí)間知識(shí)不會(huì)超綱，不會(huì)出現(xiàn)超綱的題目。

第二，請(qǐng)聽好，解題方法也不會(huì)超綱

也就是說你們看到的后面的標(biāo)準(zhǔn)答案中，標(biāo)準(zhǔn)答案不會(huì)用超過你考試大綱的方法去解答。所以在最后的這個(gè)階段，很多的同學(xué)可能會(huì)聽很多的小道消息，或者是說去看很多的技巧性的書，去做預(yù)測(cè)題，我建議大家有一點(diǎn)要把握住，不要看超綱的知識(shí)也不要用超綱的方法，因?yàn)榭佳忻}不會(huì)涉及到那些知識(shí)的。

就算是你有一些超綱的東西，你感覺到解決某一些特殊問題會(huì)特別的奏效，可是你在沾沾自喜之余你要想到一點(diǎn)考研是不考這些題的。這一點(diǎn)請(qǐng)大家聽好。

第三，考研不出偏題怪題

大家一定明白考研數(shù)學(xué)不考特殊技巧。有的知識(shí)特別偏，有的方法特別偏，有的方法特別怪。我說一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如說不等式問題放縮法，放大縮小的.方法就是屬于，如果想把題出難了，數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，有一個(gè)放縮法，一百個(gè)人考試九十九個(gè)人不會(huì)寫，做不出來，會(huì)的人就顯然，不會(huì)的人永遠(yuǎn)想不到，所以這種特殊技巧是屬于偏怪之類的，研究生考試是不涉及的。

如果涉及到了這種必須要放縮的過程的話該怎么辦?新東方在線是課程中給大家不斷提到過，就是說這種是在考研卷子里邊給大家提示的。作為第一問告訴你怎么樣放大和縮小，所以大家不必?fù)?dān)心。要嚴(yán)格按照考綱命題，不超綱，不偏怪。

最新*行線的判定證明題(菁選2篇)（擴(kuò)展6）

——考研數(shù)學(xué)的證明題應(yīng)該如何做(菁選2篇)

考研數(shù)學(xué)的證明題應(yīng)該如何做11.結(jié)合幾何意義

記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2022年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。

這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路

一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2022年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。

這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2022年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的`值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3.逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2022年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。

考研數(shù)學(xué)的證明題應(yīng)該如何做2第一用夾逼準(zhǔn)則計(jì)算極限

第二導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

第三一元函數(shù)積分的計(jì)算法

第四不等式證明和方程根的問題

第五一元積分應(yīng)用

第六多元函數(shù)的級(jí)值與最值問題

第七二重積分計(jì)算法

第八，微分方程的解法

第九級(jí)數(shù)求和(數(shù)一數(shù)三考，數(shù)二不考)，第十三大共識(shí)，包括格林公式，高斯公式，斯托克斯公式，這是僅數(shù)一考

第十一個(gè)等價(jià)向量組

第十二個(gè)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型

第十三是相似理論

第十四是數(shù)學(xué)二不要求了，叫做求分布，包括一位隨機(jī)變量函數(shù)的分布和二位隨機(jī)變量函數(shù)的分布

第十五個(gè)做估計(jì)

第十六個(gè)是求數(shù)字特征

最新*行線的判定證明題(菁選2篇)（擴(kuò)展7）

——*行線的特征說課

*行線的特征說課1“相交線與*行線”是生活中隨處可見,同時(shí)又是構(gòu)成同一*面內(nèi)的兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了角、*行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！跋嘟痪€與*行線”在此基礎(chǔ)上，將進(jìn)一步探索*行線、相交線的有關(guān)事實(shí)；并以直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，將直觀與簡(jiǎn)單說理想結(jié)合；借助*行線的有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過本章的學(xué)習(xí)，要逐步豐富學(xué)生圖形的認(rèn)