分子的對稱性和點群課件

第三章分子的對稱性和點群

第一節(jié)分子的對稱性

一對稱操作和對稱元素

對稱操作：如果對分子圖形進(jìn)行某種操作后，不改變其中任何兩點間距離，仍能得到分子的等價圖形，并經(jīng)過數(shù)次操作后使分子圖形完全復(fù)原的操作。

對稱元素：進(jìn)行對稱操作所憑借的幾何要素（點、線、面等)。

（一）分子的對稱操作種類

1旋轉(zhuǎn)

借助一條直線使分子旋轉(zhuǎn)(n=1，2，3,…)后得到分子等價圖形的操作稱旋轉(zhuǎn)。

對稱軸:進(jìn)行旋轉(zhuǎn)所憑借的直線稱旋轉(zhuǎn)軸。

2恒等操作不對分子施加任何操作。主軸：一個分子可能存在多個旋轉(zhuǎn)軸，其中n最大者稱作主軸。恒等元素對稱面分為三類：

（1）包含主軸的對稱面（2）垂直主軸的對稱面

（3）包含主軸且平分垂直于主軸的兩個C2軸夾角的對稱面

對稱面與對稱軸關(guān)系示意圖

4反演

選取分子的中心為笛卡兒坐標(biāo)原點，把分子中任何一點（x,y,z）換到另一點（-x,-y,-z）后能得到分子等價圖形的操作。

反演中心：進(jìn)行反演所憑借的中心點稱作對稱中心。（k=0，1，2，……）

（二）對稱元素的種類：對稱操作所憑借的元素。E，Cn，，i，Sn二群的定義

設(shè)有一組元素的集合G，定義一種稱之為“乘法”的運算，如果滿足下列條件，則集合G構(gòu)成群：（1）具有封閉性，G中任何兩個元素A和B的乘積R=AB都在這個集合中。（2）集合G中的元素滿足乘法結(jié)合律，即(AB)C=A(BC)。1群（3）集合中存在一單位元素E，它與G中任何元素相乘都得該元素本身，即ER=RE=R。

（4）集合G中任何一個元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2群的階對易群或阿貝爾群

例全體整數(shù)（包括零）對數(shù)學(xué)上的加法構(gòu)成群。

立正、向左轉(zhuǎn)、向后轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)構(gòu)成群。

h群中元素的數(shù)目。AB=BA（2）Cnv群

分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和n個包含該軸的對稱面。2n個群元素例H2ONH3

C2v群C3v群無對稱中心的線形分子Cv群(3)Cnh群分子有一個n次旋轉(zhuǎn)軸和一個垂直于該軸的對稱面2n個群元素例反式的CHCl=CHClC2h群只有一個對稱面而沒有其它任何對稱元素的分子角狀分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子有一個n次象轉(zhuǎn)軸n為偶數(shù)例椅式環(huán)己烷S6群n個群元素反式CHClBr-CHClBrS2群Ci群有對稱中心的線形分子Dh群(2)Dnh群除具有Dn群的對稱元素外，還有一個垂直于主軸的對稱面例乙烯（CH2=CH2）分子D2h群D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）(3)Dnd群在Dn群的對稱元素基礎(chǔ)上加上n個對稱面

4n個群元素

例丙二烯（CH2=C=CH2）

D2d群

交錯式乙烷（CH3-CH3）

D3d群

交錯式二茂鐵

D5d群

3立方群

分子有多個高次旋轉(zhuǎn)軸（n3）

(1)Td群

具有正四面體構(gòu)型的分子

對稱元素有4個C3軸，3個C2軸，3個S4

軸（與3個C2軸重合）和6個d平面例CH4，CCl4，SiH4

24個對稱操作分成5類

四分子點群的確定步驟DhTdCsSnCi

C1DnhDndDnCnhCnVCnCVOhC3v群乘法表(1)h階群的乘法表由h行和h列構(gòu)成(2)注意兩個對稱操作相乘的次序(3)群中的每個元素在乘法表的每一行和每一列中只出現(xiàn)一次(4)乘法表中不可能有兩行或兩列完全相同特點相似變換若X和A是群G中的兩個元素，且有X-1AX=B，B叫做A借助于X所得的相似變換A和B是互為共軛偶極矩必須坐落在分子的對稱元素上（1）如果分子有n次旋轉(zhuǎn)軸，則偶極矩必位于該軸上；（2）如果分子有一個對稱面，則偶極矩必位于此面上；（3）當(dāng)分子有多個對稱面時，則偶極矩必位于它們的交線上；（4）如果分子有兩個對稱元素相交于一點，那么偶極矩只能位于兩個對稱元素的交點上。判據(jù)：若分子中有兩個或兩個以上的對稱元素交于一點，該分子必?zé)o偶極矩，否則就有偶極矩。屬于C1，Cs，Cn，Cnv群的分子有偶極矩屬于Ci，Sn，Cnh，Dn，Dnh，Dnd，Td和Oh群的分子無偶極矩2分子旋光性的推測如果某種物質(zhì)能夠改變偏振光的偏振方向就稱這種物質(zhì)具有旋光性或光學(xué)活性。特點是分子與它的鏡象是一對對映異構(gòu)體判據(jù)：有象轉(zhuǎn)軸Sn的分子無旋光性，無象轉(zhuǎn)軸Sn的分子有旋光性。屬于